章 試驗設計與數理統計基礎

節 統計常用術語

第二節 統計特征數

第三節 試驗數據的分類與整理

第四節 理論分布

第五節 抽樣分布

第六節 試驗設計基礎

第二章 統計假設檢驗與參數估計

節 統計假設檢驗的意義與基本原理

第二節 樣本平均數的假設檢驗

第三節 樣本方差的假設檢驗

第四節 二項百分率的假設檢驗

第五節 參數估計

第三章 方差分析

節 概 述

第二節 方差分析的基本原理

第三節 單因素試驗資料的方差分析

第四節 雙因素試驗資料的方差分析

第五節 多因素試驗資料的方差分析

第六節 方差分析的基本假定和數據轉換

第四章 回歸與相關分析

節 回歸與相關基本概念

第二節 第三節 直線相關分析

第四節 直線回歸和相關的應用要點

第五節 第六節 多項式回歸

第五章 非參數檢驗

節 2檢驗

第二節 雙樣本比較的非參數檢驗

第三節 多個樣本比較的非參數檢驗

第四節 秩相關

第六章 正交試驗設計與分析

節 正交表的結構與性質

第二節 正交試驗設計的基本程序

第三節 正交試驗結果的極差分析

第四節 正交試驗結果的方差分析

第五節 重復試驗和重復取樣正交試驗結果方差分析

第六節 正交試驗設計的靈活運用

第七章 回歸試驗設計與分析

節 一次回歸正交設計

第二節 二次回歸組合設計

第三節 二次回歸旋轉設計

第四節 Box-Behnken 設計

第八章 SPSS軟件在食品試驗數據處理中的應用

節 SPSS數據文件的建立

第二節 SPSS在基本統計分析中的應用

第三節 SPSS在方差分析中的應用

第四節 SPSS在回歸分析中的應用

第五節 SPSS在非參數檢驗中的應用

第六節 SPSS在正交試驗分析中的應用

附表

參考文獻

為適應當前新時期下的教學改革需求，經與中國輕工業出版社溝通，對《食品試驗優化設計》（第1版）進行修訂。本次修訂的特點：在不影響教材內容的科學性、繫統性的基礎上，對版各章節內容進行壓縮，壓縮比例20%；適應當前食品領域的研究需要，增加多因素試驗結果的方差分析、非參數檢驗內容，刪除“均勻設計”內容，強化正交試驗設計內容。

本書共八章，由西北農林科技大學杜雙奎、西北工業大學師俊玲擔任主編，西北農林科技大學李志西教授擔任主審。修訂分工如下：章由張華負責，第二章由盧慧甍負責，第三章呂新剛負責，第四章由於修燭負責，第五章由劉書成負責，第六章由楊海花負責，第七章由杜雙奎負責，第八章由師俊玲負責，附表由趙勝娟、叢海花組織，全書由杜雙奎統。

在教材修訂過程中，引用和參考了有關中外文獻和專著，修訂者對這些文獻和專著的作者、對大力支持編寫工作的中國輕工出版社表示衷心的感謝！對各參與院校的有關領導及其他有關方面的大力支持，謹此致謝。

本次修訂雖盡力而為，但由於編寫人員水平有限，書中錯誤、缺點仍在所難免，敬請各位專家、讀者批評指正，以便修訂完善。

章 試驗設計與數理統計基礎

節 統計常用術語

一、總體與樣本

 在數理統計中，根據研究目的確定的研究對像的全體集合稱為總體(population)，其中每一研究）稱為個體(individual)；依據統計原理由總體中抽取的部分個體組成的集合稱為樣本(sample)。它是測定、分析、研究的直接對像，要求具有一定的含量和代表性。隻有從總體中采用隨機抽樣方法獲得的樣本纔具有代表性。所謂隨機抽樣是指總體中的每一個個體都有同等機會被抽取組成樣本。例如某方便面企業的質檢部門為檢測某班次當天生產的盒裝方便面質量，從中隨機抽取50份進行分析檢測，那麼這個班次當天生產的所有盒裝方便面就是質檢的研究總體，每1份盒裝方便面就是一個個體，質檢人員隨機抽取的50份就是一個研究樣本。含有有限個個體的總體稱為有限總體（finite population）。含有無限個個體的總體稱為無限總體（infinite population）。樣本中所包含的個體數目稱為樣本容量或大小(sample size)，記為n，通常n＜30的樣本為小樣本，n≥30的樣本為大樣本。

二、參數與統計量

 用來描述總體特征的量稱為參數(parameter)。常用希臘字母表示，如用μ表示總體平均數，用σ2表示總體方差，用σ表示總體標準差。

用來描述樣本特征的量稱為統計量(statistic)或統計數。常用拉丁字母表示，例如用表示樣本平均數，用s2表示樣本方差，用s表示樣本標準差。總體參數通常是無法獲得，常由相應的統計量來估計，例如用估計μ，用s2估計σ2等。

三、準確性與精確性

準確性(accuracy)也稱準確度，是指試驗中某一指標或性狀的觀測值與其真值接近的程度。假設某一指標或性狀的真值為μ，觀測值為 x，那麼值|x－μ|越小，表明觀測值x的準確性越高；反之越低。

精確性(precision)也稱精確度，是指同一指標在重復試驗中，其觀測值之間彼此接近的程度。若觀測值彼此接近，即任意兩個觀測值xi 、xj 相差的值|xi －xj |越小，則觀測值精確性越高；反之越低。準確性、精確性的意義如圖1-1所示。

圖1-1 準確性與精確性示意圖

假如試驗理論真值μ在同心圓的中心，那麼，圖1-1a觀測值密集於真值μ附近，其準確性高、精確性亦高；圖1-1b觀測值較稀疏地分布於真值μ周圍，其準確性高，但精確性低；圖1-1c觀測值密集於真值μ的一側，但遠離真值μ，準確性低，精確性高；圖1-1d觀測值稀疏的分布於遠離真值μ的一側，其準確性、精確性都低。

四、隨機誤差與繫統誤差

在科學試驗中，試驗結果除受試驗因素影響外，還會受到許多其它非試驗因素的干擾，從而產生誤差。試驗誤差有隨機誤差(random error)與繫統誤差(systematic error) 之分。

隨機誤差也叫抽樣誤差(sampling error)，這是由於許多無法控制的內在和外在的偶然因素所造成。在試驗中，即使十分小心也難以消除，隨機誤差不可避免，但可減少。隨機誤差影響試驗結果的精確性。統計上提到的試驗誤差通常指隨機誤差，這種誤差愈小，試驗的精確性愈高。

繫統誤差也叫片面誤差(lopsided error)，這是由於試驗對像相差較大，或試驗周期較長，試驗條件控制不一致，或測量儀器不準，或標準試劑未經校正，以及觀測、記載、抄錄、計算中的錯誤所引起。繫統誤差影響試驗結果的準確性，但可以通過改進試驗方法和試驗設計方案來避免或消除。圖1-1c所表示的情況就是由於出現了繫統誤差的緣故。通常，隻要試驗工作做得精細，繫統誤差就可以克服。圖1-1a為理想的試驗結果，準確性高，精確性也高，這是克服了繫統誤差、降低隨機誤差而獲得的。