從拋物線談起-混沌動力學引論-(第二版) 科學與自然 郝柏林著 北 ![](/liaode/images/fjie0.gif)
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混沌現像普遍存在於自然界和數學模型中。這是確定論繫統在沒有外來隨機因素時表現出的隨機行為。混沌有著豐富的內在結構而不是簡單的無序。當存在耗散時,高維動力繫統的長時間行為集中到相空間中低維、甚至一維的對像上。因而,研究一維線段上的拋物線映射成入耗散繫統混沌動力學的捷徑。拋物線映射這個簡單“可解”模型所蘊涵的豐富內容,可以導致統計物理和非線性科學中許多深刻的概念,例如周期和混沌吸引子、標度律和臨界指數、李雅普諾夫指數和熵、分形分維和重正化群等等。分析拋物線映射的基本行為,隻需要理工科大學低年級的微分學知識,但是要求讀者養成自己推導公式和上計算機實踐的
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