數理邏輯入門/萬千教育
作 者: （美）雷蒙德·M.斯穆裡安（Raymond M. Smullyan） 著 劉新文//張瑜//榮華夏//闫佳亮//張立英 譯
定 價: 68
出?版?社: 中國輕工業出版社
出版日期: 2019年04月01日
頁 數: 384
裝 幀: 平裝
ISBN: 9787518421831
●部分 一般背景 章 起點 集合論 集合的布爾運算 文恩圖 布爾方程 第2章 無窮集 無窮集的大小 康托爾的偉大發現 連續統問題 伯恩斯坦-施羅德定理 第3章 一些問題出現了！ 悖論 超遊戲 兩種集合論繫統 第4章 更多的背景 關繫與函數 數學歸納 有窮後繼原則 球類運動 柯尼希引理 有窮生成樹 廣義歸納 良基關繫 緊致性 第二部分 命題邏輯 第5章 命題邏輯基礎 重言式 包含t與f的公式 說謊話者、說真話者與命題邏輯 邏輯聯結詞的相互依賴性 合舍 析舍 進一步的結果 16個邏輯聯結詞 第6章 命題表列 加標記公式 邏輯後承 使用不加標記公式的表列 命題邏輯表列中的證明 一個統一記法 度 正確性與完全性 緊致性 對偶表列 第7章 命題邏輯的公理繫統 統一記法的繫統 一個統一記法的繫統U1 另一個統一記法的繫統U2 第三部分 一階邏輯 第8章 一階邏輯基礎 引入?與? ?與?的相互依賴性 關繫符號 一階邏輯的公式 的自由出現與約束出現 解釋與賦值 重言式 一階邏輯的公理繫統 第9章 一階邏輯的主要論題 一階表列 量詞的表列規則 統一記法 表列的完全性 辛迪卡集 有窮域中的可滿足性 樓文漢姆-斯科倫定理與緊致性定理 布爾賦值與一階賦值 正則定理 公理繫統S1的完全性 第四部分 不完全性現像 0章 不完全性的一般概述 哥德爾機器 一些基本的一般結果 句法不完全性定理 可分離性 歐米伽一致性 一階繫統 哥德爾證明的本質 歐米伽不完全性 羅瑟構造 1章 初等算術 &nbs哥德爾編碼 塔爾斯基定理 2章 形式繫統 初等形式繫統 數字集合與關繫 初等形式繫統的算術化 衍生結果 3章 皮亞諾算術 皮亞諾算術的公理模式與推理規則 4章 進一步的主題 對角化與不動點 一致性的不可證性 參考文獻 術語對照表
內容簡介
作為一位終生思考如何以優選的方式表達數理邏輯問題的學者，作者在本書中由淺入深地介紹了命題邏輯、一階邏輯、初等算術以及皮亞諾算術的基礎知識；特別是以簡單易懂的形式闡釋了哥德爾不接近性定理，說明了由其本人發展的表列證明方法，並穿插大量習題，於每章末給出所有習題的答案，於結尾處附上術語對照表，使得本書很好適合作為數理邏輯入門教材。 除了學者的身份，作者還是一位趣味謎題專家，致力於面向普通讀者寫作，將深奧的思想以故事和謎題的形式講述，這使得本書在介紹任何知識時都不設定專業基礎，采取層層遞進的方式，同時還有趣味十足的例子，適合作為數理邏輯普及讀物。 本書譯者還特別邀請作者的學生、美國邏輯學家與計算機科學家梅爾文·菲廷（Melvin Fi......
（美）雷蒙德·M.斯穆裡安（Raymond M. Smullyan） 著 劉新文//張瑜//榮華夏//闫佳亮//張立英 譯
劉新文，中國社會科學院哲學博士，中國社會科學院哲學所研究員、邏輯室主任，中國邏輯學會現代邏輯專業委員會主任，西南大學邏輯與智能研究中心兼職教授。主要研究興趣為圖式邏輯、模態邏輯、皮爾士邏輯與哲學等。已出版專著《圖式邏輯》《謝弗函數研究》，合譯譯著《模態對應理論》《邏輯、語言和認知》等。
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