了得網計算機/網絡_RBF神經網絡自適應控制及MATLAB仿真（第2版）

編輯推薦

本書特色
（1）神經網絡控制算法重點研究學科交叉部分的前沿內容，並介紹有潛力的新思想、新方法，同時又兼顧基本概念、基本理論和基本設計方法。
（2）針對每種神經網絡控制算法給出了完整的MATLAB仿真程序，並給出了程序的說明和仿真結果，具有很強的可讀性。
（3）著重從應用領域角度出發，突出理論聯繫實際，面向廣大工程技術人員，具有很強的工程性和實用性。書中同時提供了大量應用實例及其結果分析，為讀者提供了有益的借鋻。
（4）書中給出的各種神經網絡控制算法非常完整，其程序結構設計簡潔明了，便於自學和進一步開發。
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內容簡介

本書結合典型機械繫統控制的實例，繫統地介紹了神經網絡控制的基本理論、基本方法和應用技術。本書是作者多年來從事控制繫統教學和科研工作的結晶，同時融入了國內外同行近年來所取得的新成果。
全書共分16章，包括緒論、RBF神經網絡的設計與仿真、基於梯度下降法的RBF神經網絡控制、自適應RBF神經網絡控制、RBF神經網絡滑模控制、基於模型整體逼近的自適應RBF控制、基於局部逼近的自適應RBF控制、基於RBF神經網絡的動態面自適應控制、數字RBF神經網絡控制、離散神經網絡控制、自適應RBF觀測器設計及滑模控制、基於RBF神經網絡的反演自適應控制、基於RBF神經網絡的自適應容錯控制、基於RBF神經網絡的自適應量化控制、基於RBF神經網絡的控制輸出受限控制和基於RBF神經網絡的控制方向未知的狀態跟蹤。每種控制方法都通過MATLAB進行了仿真分析。
本書各部分內容既相互聯繫又相對獨立，讀者可根據需要選擇學習。本書適用於從事生產過程自動化、計算機應用、機械電子和電氣自動化領域的工程技術人員閱讀，也可作為大專院校工業自動化、自動控制、機械電子、自動化儀表、計算機應用等專業的教學參考書。

作者簡介

劉金琨遼寧省大連市瓦房店人，分別於1989年、1994年和1997年獲東北大學工學學士、碩士和博士學位。1997─1999年在浙江大學工業控制技術研究所從事博士後研究工作。現為北京航空航天大學控制理論與控制工程專業教授、博士生導師。主要從事智能控制、滑模變結構控制領域的研究和教學工作。自從從事研究工作以來，主持國家自然科學基金等科研項目10餘項，發表學術論文100餘篇，出版圖書10餘部。

目錄

第1章緒論

1．1神經網絡控制

1．1．1神經網絡控制的提出

1.1.2神經網絡控制概述

1.1.3自適應RBF神經網絡概述

1．2RBF神經網絡目錄

第1章緒論

1．1神經網絡控制

1．1．1神經網絡控制的提出

1.1.2神經網絡控制概述

1.1.3自適應RBF神經網絡概述

1．2RBF神經網絡

1．3機器人RBF神經網絡控制

1．4控制繫統S函數設計

1．4．1S函數介紹

1．4．2S函數基本參數

1．4．3實例

1．5簡單自適應控制繫統設計實例

1．5．1繫統描述

1．5．2自適應控制律設計

1．5．3仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第2章RBF神經網絡設計與仿真

2．1RBF神經網絡算法及仿真

2．1．1RBF神經網絡算法設計

2．1．2RBF神經網絡設計實例及MATLAB仿真

2．2基於梯度下降法的RBF神經網絡逼近

2．2．1RBF神經網絡逼近

2．2．2仿真實例

2．3高斯基函數的參數對RBF網絡逼近的影響

2．4隱含層節點數對RBF網絡逼近的影響

2．5RBF神經網絡的建模訓練

2．5．1RBF神經網絡訓練

2．5．2仿真實例

2．6RBF神經網絡逼近

附錄仿真程序

參考文獻

第3章基於梯度下降法的RBF神經網絡控制

3．1基於RBF神經網絡的監督控制

3．1．1RBF監督控制

3．1．2仿真實例

3．2基於RBF神經網絡的模型參考自適應控制

3．2．1控制繫統設計

3．2．2仿真實例

3．3RBF自校正控制

3．3．1繫統描述

3．3．2RBF控制算法設計

3．3．3仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第4章自適應RBF神經網絡控制

4．1基於神經網絡逼近的自適應控制

4．1．1繫統描述

4．1．2自適應RBF控制器設計

4．1．3仿真實例

4．2基於神經網絡逼近的未知參數自適應控制

4．2．1繫統描述

4．2．2自適應控制設計

4．2．3仿真實例

4．3基於RBF神經網絡的直接魯棒自適應控制

4．3．1繫統描述

4．3．2理想反饋控制和函數逼近

4．3．3控制器設計及分析

4．3．4仿真實例

4.4基於RBF神經網絡的單參數直接魯棒自適應控制

4.4.1繫統描述

4.4.2仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第5章RBF神經網絡滑模控制

5．1經典滑模控制器設計

5．2基於RBF神經網絡的二階SISO繫統的滑模控制

5．2．1繫統描述

5．2．2基於RBF網絡逼近f(·)的滑模控制

5．2．3仿真實例

5．3基於RBF逼近未知函數f(·)和g(·)的滑模控制

5．3．1引言

5．3．2仿真實例

5．4基於神經網絡小參數學習法的自適應滑模控制

5．4．1問題描述

5．4．2基於RBF網絡逼近的自適應控制

5．4．3仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第6章基於模型整體逼近的自適應RBF控制

6．1基於RBF神經網絡補償的機器人自適應控制

6．1．1繫統描述

6．1．2RBF網絡逼近

6．1．3RBF網絡控制和自適應律設計及分析

6．1．4仿真實例

6．2基於滑模魯棒項的RBF神經網絡機器人控制

6．2．1繫統描述

6．2．2RBF逼近

6．2．3控制律設計及穩定性分析

6．2．4仿真實例

6．3基於HJI理論和RBF神經網絡的魯棒控制

6．3．1HJI定理

6．3．2控制器設計及穩定性分析

6．3．3仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第7章基於局部逼近的自適應RBF控制

7.1基於名義模型的機械臂魯棒控制

7.1.1繫統描述

7.1.2控制器設計

7.1.3穩定性分析

7.1.4仿真實例

7.2基於局部模型逼近的自適應RBF機械手控制

7.2.1問題描述

7.2.2控制器設計

7.2.3穩定性分析

7.2.4仿真實例

7.3工作空間機械手的神經網絡自適應控制

7.3.1關節角位置與工作空間直角坐標的轉換

7.3.2機械手的神經網絡建模

7.3.3控制器的設計

7.3.4仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第8章基於RBF網絡的動態面自適應控制

8.1簡單動態面控制的設計與分析

8.1.1繫統描述

8.1.2動態面控制器的設計

8.1.3動態面控制器的分析

8.1.4仿真實例

8.2飛行器航跡角自適應神經網絡動態面控制

8.2.1繫統描述

8.2.2自適應神經網絡動態面控制設計

8.2.3穩定性分析

8.2.4仿真實例

8.3柔性關節機械手自適應RBF網絡動態面魯棒控制

8.3.1問題描述

8.3.2自適應RBF網絡動態面控制器設計

8.3.3閉環繫統穩定性分析

8.3.4仿真驗證

附錄仿真程序

參考文獻

第9章數字RBF神經網絡控制

9.1自適應RungeKuttaMerson法

9.1.1引言

9.1.2仿真實例

9.2SISO繫統的數字自適應控制

9.2.1引言

9.2.2仿真實例

9.3兩關節機械手的數字自適應RBF控制

9.3.1引言

9.3.2仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第10章離散神經網絡控制

10.1引言

10.2一類離散非線性繫統的直接RBF控制

10.2.1繫統描述

10.2.2控制算法設計和穩定性分析

10.2.3仿真實例

10.3一類離散非線性繫統的自適應RBF控制

10.3.1繫統描述

10.3.2經典控制器設計

10.3.3自適應神經網絡控制器設計

10.3.4穩定性分析

10.3.5仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第11章自適應RBF觀測器設計及滑模控制

11.1自適應RBF觀測器設計

11.1.1繫統描述

11.1.2自適應RBF觀測器設計

11.1.3仿真實例

11.2基於RBF自適應觀測器的滑模控制

11.2.1滑模控制器設計

11.2.2仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第12章基於RBF神經網絡的反演自適應控制

12．1一種二階非線性繫統的反演控制

12．1．1基本原理

12．1．2仿真實例

12．2一種三階非線性繫統的反演控制

12．2．1繫統描述

12．2．2反演控制器設計

12．2．3仿真實例

12．3基於RBF網絡的二階非線性繫統反演控制

12．3．1基本原理

12．3．2RBF網絡原理

12．3．3控制算法設計與分析

12．3．4仿真實例

12．4高階非線性繫統反演控制

12．4．1繫統描述

12．4．2反演控制器的設計

12．5基於RBF網絡的高階非線性繫統自適應反演控制

12．5．1繫統描述

12．5．2反演控制律設計

12．5．3自適應律的設計

12．5．4仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第13章基於RBF神經網絡的自適應容錯控制

13．1SISO繫統執行器自適應容錯控制

13．1．1控制問題描述

13．1．2控制律的設計與分析

13．1．3仿真實例

13．2基於RBF網絡的自適應容錯控制

13．2．1控制問題描述

13．2．2RBF神經網絡設計

13．2．3控制律的設計與分析

13．2．4仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第14章基於RBF神經網絡的自適應量化控制

14．1執行器自適應量化控制

14．1．1繫統描述

14．1．2量化控制器設計與分析

14．1．3仿真實例

14．2基於RBF神經網絡的執行器自適應量化控制

14．2．1繫統描述

14．2．2RBF神經網絡設計

14．2．3量化控制器設計與分析

14．2．4仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第15章基於RBF神經網絡的控制輸出受限控制

15．1輸出受限引理

15．2基於位置輸出受限控制算法設計

15．2．1繫統描述

15．2．2控制器的設計

15．2．3仿真實例

15．3基於RBF神經網絡的輸出受限控制

15．3．1繫統描述

15．3．2RBF神經網絡原理

15．3．3控制器的設計

15．3．4仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

第16章基於RBF神經網絡的控制方向未知的狀態跟蹤

16．1基本知識

16．2控制方向未知的狀態跟蹤

16．2．1繫統描述

16．2．2控制律的設計

16．2．3仿真實例

16．3基於RBF神經網絡的控制方向未知的狀態跟蹤

16．3．1繫統描述

16．3．2RBF神經網絡設計

16．3．3控制律的設計

16．3．4仿真實例

附錄仿真程序

參考文獻

前言

前言

神經網絡控制出現於20世紀80年代，經歷了30餘年的發展，已形成了一個相對獨立的研究分支，成為智能控制繫統的一種設計方法，適用於線性與非線性繫統、連續與離散繫統、確定性與不確定性繫統、集中參數與分布參數繫統、集中控制與分散控制繫統等。
神經網絡具有高度並行的結構、強大的學習能力、連續非線性函數逼近能力、容錯能力等優點，極大地促進與拓展了神經網絡技術在非線性繫統辨識與控制中的應用。在實際工業過程中，存在著非線性、未建模動態、不可測噪聲以及多環路等問題，這些問題對控制繫統設計提出了很大的挑戰。
與傳統的控制策略相比，神經網絡在如下幾個方面具有優勢。
（1）神經網絡對任意函數都具有學習能力，神經網絡的自學習能力可避免在傳統自適應控制理論中占有重要地位的復雜數學分析。前言

神經網絡控制出現於20世紀80年代，經歷了30餘年的發展，已形成了一個相對獨立的研究分支，成為智能控制繫統的一種設計方法，適用於線性與非線性繫統、連續與離散繫統、確定性與不確定性繫統、集中參數與分布參數繫統、集中控制與分散控制繫統等。
神經網絡具有高度並行的結構、強大的學習能力、連續非線性函數逼近能力、容錯能力等優點，極大地促進與拓展了神經網絡技術在非線性繫統辨識與控制中的應用。在實際工業過程中，存在著非線性、未建模動態、不可測噪聲以及多環路等問題，這些問題對控制繫統設計提出了很大的挑戰。
與傳統的控制策略相比，神經網絡在如下幾個方面具有優勢。
（1）神經網絡對任意函數都具有學習能力，神經網絡的自學習能力可避免在傳統自適應控制理論中占有重要地位的復雜數學分析。
（2）針對傳統控制方法不能解決的高度非線性控制問題，多層神經網絡的隱含采用了激活函數，具有非線性映射功能，這種映射可以逼近任意非線性函數，為解決非線性控制問題提供了有效的解決途徑。
（3）傳統自適應控制方法需要模型先驗信息來設計控制方案，由於神經網絡的逼近能力，控制器不需要具體的模型信息。因此，神經網絡控制可以被廣泛用於解決具有不確定模型的控制問題。
（4）在神經網絡大規模並行處理架構下，網絡的某些節點損壞並不影響整個神經網絡的整體性能，有效地提高了控制繫統的容錯性。
有關神經網絡控制理論及其工程應用，近年來已有大量的論文發表。作者多年來一直從事智能控制及應用方面的研究和教學工作，為了促進神經網絡控制和自動化技術的進步，反映神經網絡控制設計與應用中的研究成果，並使廣大工程技術人員能了解、掌握和應用這一領域的技術，學會用MATLAB語言進行ＲＢＦ(Radial Basis Function,徑向基函數)網絡控制器的設計，作者編寫了這本書，以期拋磚引玉，供廣大讀者學習參考。
本書是作者在總結多年研究成果的基礎上，進一步使其理論化、繫統化、規範化、實用化而成，其特點是：
（1）書中給出的ＲＢＦ神經網絡控制算法簡單，內容先進，取材著重於基本概念、基本理論和基本方法；
（2）本書針對每種ＲＢＦ神經網絡控制算法給出了完整的MATLAB仿真程序，並給出了程序的說明和仿真結果，具有很強的可讀性；
（3）著重從應用角度出發，突出理論聯繫實際的功能，面向廣大工程技術人員，具有很強的工程性和實用性，書中有大量應用實例及其結果分析，為讀者提供了有益的借鋻；
（4）所給出的各種ＲＢＦ神經網絡控制算法完整，程序設計結構力求簡單明了，便於讀者自學和進一步開發。
全書共分16章。第1章為緒論，介紹神經網絡控制的基本原理及其在理論和應用方面的發展狀況，並介紹了一種簡單的自適應控制設計方法；第2章介紹RBF神經網絡的設計與仿真、影響ＲＢＦ神經網絡的參數及離線建模方法；第3章介紹基於梯度下降法的RBF神經網絡控制方法，包括基於RBF神經網絡的監督控制、基於RBF神經網絡的模型參考自適應控制和ＲＢＦ自校正控制三種方法；第4章介紹幾種簡單的RBF神經網絡自適應控制的設計和分析方法；第5章介紹RBF神經網絡滑模控制的設計及分析方法，並引入了一種基於神經網絡小參數學習法的自適應滑模控制方法；第6章和第7章分別介紹基於模型整體逼近的自適應RBF控制和基於局部逼近的自適應RBF控制，並以機械手控制為例給出了控制器的設計和分析實例；第8章以柔性機械臂的控制為例，介紹基於RBF神經網絡的自適應動態面控制的設計和分析方法；第9章介紹RBF神經網絡自適應控制的離散化方法；第10章介紹離散繫統的RBF神經網絡控制器設計及離散控制繫統的穩定性分析方法；第11章介紹自適應RBF神經網絡觀測器的設計和分析方法；第12章介紹基於RBF神經網絡的反演自適應控制方法；第13章介紹基於RBF神經網絡的自適應容錯控制方法；第14章介紹基於RBF神經網絡的自適應量化控制方法；第15章介紹基於RBF神經網絡的控制輸出受限控制；第16章介紹基於RBF神經網絡的控制方向未知的狀態跟蹤。
本書是作者在原有的英文版著作RBF Neural Network Control for Mechanical Systems—Design, Analysis and Matlab Simulation（Jinkun LIU,Tsinghua & Springer Press, 2013）和原有的中文版著作《RBF神經網絡自適應控制MATLAB仿真》（北京: 清華大學出版社，2014）基礎上撰寫的，並做了適當的增減。
本書是在MATLAB的R2011a環境下開發的，各章節具有很強的獨立性，讀者可以結合自己的方向深入地進行研究。
作者在本書編寫過程中得到新加坡國立大學葛樹志教授的熱情支持和寶貴建議，在此表示感謝。
假如讀者對算法和仿真程序有疑問，可通過 Email 與作者聯繫由於作者水平有限，書中難免存在一些不足和疏漏之處，歡迎廣大讀者批評指正。

作者
於北京航空航天大學

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第3章基於梯度下降法的RBF神經網絡控制

離散神經網絡控制繫統中，常采用梯度下降法實現神經網絡權值的學習，有代表性的研究工作如文獻［1，2］。
3．1基於RBF神經網絡的監督控制
3．1．1RBF監督控制

圖3．1為基於RBF神經網絡的監督控制繫統，其控制思想為：初始階段采用PD反饋控制，然後過渡到神經網絡控制。在控制過程中，如出現較大的誤差，則PD控制起主導作用，神經網絡控制起調節作用。

圖3．1基於RBF神經網絡的監督控制繫統

設徑向基向量為h=h1,…,hmT，hj為高斯函數，則第3章基於梯度下降法的RBF神經網絡控制

離散神經網絡控制繫統中，常采用梯度下降法實現神經網絡權值的學習，有代表性的研究工作如文獻［1，2］。
3．1基於RBF神經網絡的監督控制
3．1．1RBF監督控制

圖3．1為基於RBF神經網絡的監督控制繫統，其控制思想為：初始階段采用PD反饋控制，然後過渡到神經網絡控制。在控制過程中，如出現較大的誤差，則PD控制起主導作用，神經網絡控制起調節作用。

圖3．1基於RBF神經網絡的監督控制繫統

設徑向基向量為h=h1,…,hmT，hj為高斯函數，則
hj=exp-‖xk-cj‖22b2j(3．1)
其中，i=1； j=1,…,m; xk為RBF網絡的輸入； cj=c11,…,c1m； b=b1,…,bmT。
設權值向量為
w=w1,…,wmT(3．2)
RBF神經網絡的輸出為

un(k)=h1w1 … hjwj … hmwm(3．3)
其中，m為隱含層節點的個數。
總控制輸入為uk=unk upk，誤差指標為
Ek=12［unk－uk］2(3．4)
采用梯度下降法，網絡權值學習算法為
Δwjk=－ηEkwjk=η［unk－uk］hjk
wk=wk－1 Δwk α［wk－1－wk－2］(3．5)
其中，η∈0,1為學習速率，α∈0,1為動量因子。

3．1．2仿真實例
設控制對像為
G(s)=1000s3 87.35s2 10470s
取采樣周期為1ms，對上述對像進行離散化，可得
y(k)=－den(2)yk－1－den(3)y(k－2)

num(2)u(k－1) num(3)u(k－2)
取神經網絡的結構為141，理想跟蹤指令為ydk，網絡輸入為yd（k），網絡的初始權值取［0，1］之間的隨機數，根據網絡的輸入範圍，高斯函數參數取c=［-2-112］T，bj=0.5。取學習速率η=0．30，動量因子α=0．05。
仿真結果如圖3．2和圖3．3所示。RBF監督控制的仿真程序為chap3_1．m，詳見附錄。

圖3．2方波跟蹤效果

圖3．3神經網絡輸入、PD控制輸入及總控制輸入

3．2基於RBF神經網絡的模型參考自適應控制
3．2．1控制繫統設計

圖3．4為基於RBF神經網絡的模型參考自適應控制繫統框圖。

圖3．4基於RBF神經網絡的模型參考自適應控制繫統

設理想跟蹤指令為ymk，則定義跟蹤誤差為
ek=ymk-yk(3．6)
網絡權值學習誤差指標為
Ek=12ek2(3．7)
控制輸入為RBF網絡的輸出：

u(k)=h1w1 … hjwj … hmwm(3．8)
其中，m為隱含層的節點個數; wj為節點的權值; hj為高斯基函數的輸出。
在RBF網絡中，x=x1,…,xnT為網絡輸入， h=h1,…,hmT，hj為高斯函數：
hj=exp-‖x-cj‖22b2j(3．9)
其中，i=1,…,n； j=1,…,m。bj>0，cj=cj1,…,cji,…,cjn，b=b1,…,bmT。
設權值向量為
w=w1,…,wmT(3．10)
由梯度下降法，網絡的學習算法為

Δwj(k)=-ηE(k)w=ηec(k)y(k)u(k)hj
wj(k)=wj(k-1) Δwj(k) αΔwj(k)(3．11)
其中，η為學習速率； α為動量因子； η∈0,1，α∈0,1。
同理可得
Δbjk=－ηEkbj=ηeckykukukbj

=ηeckykukwjhj‖x-cij‖2b3j(3．12)
bj(k)=bj(k-1) ηΔbjk α［bj(k-1)-bj(k-2)］(3．13)
Δcijk=－ηEkcij=ηeckykukukcij

=ηeckykukwjhjxi－cijb2j(3．14)
cij(k)=cij(k-1) ηΔcijk α［cij(k-1)-cij(k-2)］(3．15)

其中，ykuk為Jacobian陣，表征繫統輸出對控制輸入的靈敏度。
3．2．2仿真實例
取離散被控對像為
yk=［-0．10yk-1 uk-1］/［1 yk-12］
其中，采樣周期為ts=1ms，參考模型為 ymk=0．6ymk－1 ydk，理想跟蹤指令為yd(k)=0．50sin2πk×ts。
取RBF神經網絡的輸入為ydk、eck和yk，學習速率為η=0．35，動量因子為α=0．05。
根據網絡的輸入範圍，高斯函數參數值為c=－3－2－1123
－3－2－1123
－3－2－1123T，b=［2,2,2,2,2,2］T，網絡初始權值取［0，1］之間的隨機值。
仿真結果如圖3．5和圖3．6所示。基於RBF神經網絡的模型參考自適應控制程序為chap3_2．m。

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