目錄

Robot Modeling and Control,Second Edition






譯者序

前言
第1章導論1
1.1機器人的數學模型3

1.1.1機器人的符號表示3

1.1.2位形空間4

1.1.3狀態空間4

1.1.4工作空間4

1.2作為機械裝置的機器人4

1.2.1機器人機械臂的分類5

1.2.2機器人繫統6

1.2.3精度和重復精度6

1.2.4手腕和末端執行器7

1.3常見的運動學配置8

1.3.1關節型機械臂8

1.3.2球坐標型機械臂9

1.3.3SCARA型機械臂9

1.3.4圓柱型機械臂10

1.3.5笛卡兒型機械臂10

1.3.6並聯機械臂11

1.4本書概要11

1.4.1機械臂11

1.4.2欠驅動和移動機器人16

習題16

附注與參考17

第一部分機器人的幾何基礎
第2章剛體運動20
2.1位置的表示20

2.2旋轉的表示21

2.2.1平面內的旋轉21

2.2.2三維空間內的旋轉23

2.3旋轉變換24

2.4旋轉的疊加27

2.4.1相對於當前坐標繫的
旋轉27

2.4.2相對於固定坐標繫的
旋轉28

2.4.3旋轉變換的疊加規則29

2.5旋轉的參數化30

2.5.1歐拉角30

2.5.2滾動角、俯仰角和
偏航角32

2.5.3轉軸/角度表示32

2.5.4指數坐標34

2.6剛體運動的概念35

2.6.1齊次變換36

2.6.2一般剛體運動的指數
坐標37

2.7本章總結38

習題39

附注與參考42
第3章正運動學43
3.1運動鏈43

3.2Denavit-Hartenberg約定45

3.2.1存在及唯一性問題46

3.2.2坐標繫的配置47

3.3正運動學實例50

3.3.1平面肘型機械臂50

3.3.2三連杆圓柱型機器人51

3.3.3球型手腕51

3.3.4帶有球型手腕的圓柱型
機械臂52

3.3.5斯坦福機械臂53

3.3.6SCARA型機械臂54

3.4本章總結56

習題56

附注與參考57
第4章速度運動學58
4.1角速度：固定轉軸情況58

4.2反對稱矩陣59

4.2.1反對稱矩陣的性質60

4.2.2旋轉矩陣的導數60

4.3角速度：一般情況61

4.4角速度的疊加62

4.5移動坐標繫中某點的線速度63

4.6雅可比矩陣的推導64

4.6.1角速度64

4.6.2線速度65

4.6.3線速度和角速度雅可比
矩陣的疊加66

4.7工具速度69

4.8分析雅可比70

4.9奇點71

4.9.1奇點的解耦72

4.9.2手腕奇點73

4.9.3手臂奇點73

4.10靜態力/力矩的關繫75

4.11逆向速度和加速度76

4.12可操作性77

4.13本章總結79

習題80

附注與參考81
第5章逆運動學82
5.1一般的逆運動學問題82

5.2運動解耦83

5.3逆位置求解：一種幾何
方法84

5.3.1球坐標型位形85

5.3.2關節型位形86

5.4逆姿態88

5.5逆運動學的數值方法91

5.5.1逆雅可比法91

5.5.2雅可比轉置法92

5.6本章總結93

習題93

附注與參考94

第二部分運動學和運動規劃
第6章動力學96
6.1歐拉拉格朗日方程96

6.1.1動機96

6.1.2完整約束和虛功98

6.1.3達朗貝爾原理101

6.2動能和勢能102

6.2.1慣性張量103

6.2.2n連杆機器人的動能104

6.2.3n連杆機器人的勢能104

6.3運動方程105

6.4一些常見位形106

6.4.1雙連杆直角坐標機械臂106

6.4.2平面肘型機械臂107

6.4.3帶有遠程驅動連杆的平面
肘型機械臂109

6.4.4五杆機構110

6.5機器人動力學方程的性質112

前言

Robot Modeling and Control,Second Edition




本書是我們2006年在Wiley出版的《機器人建模和控制》的第2版，而第1版源自更早期M.W.Spong和M.Vidyasagar於1989年在Wiley出版的《機器人動力學與控制》。本書反映了過去十年間機器人學和機器人教育領域發生的一繫列變化。特別是，現在很多機器人課程
例如“現代機器人學”。——譯者注
都將移動機器人與機械臂平等對待。因此，我們將關於移動機器人的討論擴展為一個新的完整章節。此外，我們增加了一個關於欠驅動機器人的新章節。我們還修訂了有關視覺、基於視覺的控制和運動規劃部分，以反映這些主題的變化。

本書結構

本書第1章介紹機器人發展的歷史和技術術語，並討論常見的機器人設計和應用。之後的內容可以分為四個部分。第一部分由4章（第2~5章）組成，主要介紹剛體運動的幾何知識以及機械臂的運動學。

●第2章介紹剛體運動的數學基礎，包括旋轉、平移和齊次變換。

●第3章介紹使用Denavit-Hartenberg（DH）約定表示的機器人正運動學問題的解法，其中DH約定提供了一種非常直接和繫統的方法來描述機械臂的正運動學。

●第4章討論速度運動學和機械臂的雅可比。我們以叉積形式導出幾何雅可比。我們還引入了所謂的分析雅可比，供以後在任務空間控制中使用。在第5章中我們增加了關於數值逆運動學算法的部分，因為這些算法依賴於雅可比來實現，為此我們將第1版中速度運動學和逆運動學的順序顛倒過來，即先介紹速度運動學，然後再介紹逆運動學。

●第5章使用幾何方法來處理逆運動學問題，幾何方法特別適用於具有球型手腕的機械手。我們展示了如何求解常見機械手構型的逆運動學閉式解。我們還討論了求解逆運動學的數值搜索算法。由於計算機功能的增強和數值算法開源軟件的出現，數值算法越來越受歡迎。

本書的第二部分由第6章和第7章組成，分別介紹機器人的動力學和運動規劃。

●第6章詳細介紹機器人的動力學。從第一性原理推導出歐拉拉格朗日方程，並詳細討論了其結構特性。本章還介紹了機器人動力學的遞歸牛頓歐拉公式。

●第7章介紹路徑和軌跡規劃問題，涵蓋幾種流行的運動規劃和避障方法，包括人工勢場方法、隨機算法和概率路線圖方法。軌跡生成問題本質上是多項式樣條插值問題，我們推導了基於三次和五次多項式的軌跡生成以及梯形速度軌跡，並將其用於關節空間中的插值。

本書的第三部分介紹機械臂的控制，包括第8~12章。


●第8章介紹獨立關節控制，包括基於PD、PID和狀態空間方法的線性模型與線性控制方法，用於設定點調節、軌跡跟蹤和干擾抑制。本章還介紹了包括計算力矩控制方法在內的前饋控制概念，將其作為非線性干擾抑制和時變參考軌跡跟蹤的方法。

●第9章討論非線性控制和多變量控制，總結了20世紀80年代末到20世紀90年代初在機器人控制方面的大部分研究，給出了最常見的魯棒和自適應控制算法的簡單推導，為讀者接下來閱讀廣泛的機器人控制文獻打下基礎。

●第10章討論力控制問題，包括阻抗控制和混合控制。我們還介紹了一種鮮為人知的混合阻抗控制方法，該方法允許人們控制阻抗並同時調節運動和力。據我們所知，本書是第一本討論用於機器人的力控制的混合阻抗控制方法的教材。

●第11章介紹視覺伺服控制，即利用安裝在機器人或工作空間中的相機的反饋來控制機器人。我們介紹了對基於視覺的控制應用最有用的計算機視覺基礎知識，例如成像幾何和特征提取。然後，我們研究將相機運動與提取特征的變化聯繫起來的微分運動學，並討論視覺伺服控制中的主要概念。

●第12章是對幾何非線性控制和非線性繫統反饋線性化方法的概述。反饋線性化推廣了第8章和第9章中介紹的計算力矩和逆動力學控制方法。我們推導並證明了單輸入/單輸出非線性繫統的局部反饋線性化的必要和充分條件，然後將其應用於柔性關節控制問題。我們還介紹了具有輸出注入的非線性觀測器的概念。

本書的第四部分是全新的內容，包括第13章和第14章，分別介紹欠驅動機器人和非完整約束繫統的控制問題。

●第13章討論欠驅動串聯機器人。欠驅動多出現在雙足運動和體操機器人等應用中。實際上，第8章和第12章介紹的柔性關節機器人模型也是欠驅動機器人的典型例子。我們提出了部分反饋線性化和轉換為範式的概念，這對控制器設計很有用。我們還討論了控制此類繫統的能量和無源方法。

●第14章主要討論輪式移動機器人，它們是受非完整約束的繫統的實例。之前的章節中介紹的許多控制設計方法不適用於非完整繫統，因此我們介紹了一些適用於非完整約束繫統的新技術。我們介紹了兩個基本結果，即周氏定理和Brockett定理，它們分別為移動機器人的可控性和穩定性提供了條件。

最後，我們對附錄進行了擴展，提供了許多必要的數學背景知識，以便幫助讀者跟上相關概念的發展。
附錄B對向量和矩陣的表