了得網計算機/網絡_基於學習的自適應控制:理論及應用

內容簡介

本文圍繞基於學習的自適應控制。首先，重點介紹一些重要的數學工具；然後重點闡述本書的重點內容：基於模型的或經典的自適應控制、無模型自適應控制和自適應控制的學習；第三章著重基於極值搜索的迭代反饋增益，給出機電一體化的應用實例；第4章介紹多參數的極值搜索控制算法自動調整反饋增益，給出強大的非線性控制器加模型學習算法；第5章是基於極值搜索的間接自適應控制，給出兩個不同的MES算法，*後兩章重點介紹極值搜索為基礎的非線性繫統參數辨識算法和求極值的迭代學習模型預測控制。

譯者序
前言
致謝
第1章基礎數學工具
11範數的定義和性質
12向量函數及其性質
13動態繫統的穩定性
14控制中的動態繫統仿射
15幾何、拓撲和不變集性質
16總結
參考文獻
第2章自適應控制概述
21引言
22自適應控制問題描述譯者序
前言
致謝
第1章基礎數學工具
11範數的定義和性質
12向量函數及其性質
13動態繫統的穩定性
14控制中的動態繫統仿射
15幾何、拓撲和不變集性質
16總結
參考文獻
第2章自適應控制概述
21引言
22自適應控制問題描述
23基於模型的自適應控制
231基於模型的直接自適應控制
232基於模型的間接自適應控制
24無模型自適應控制
25基於學習的自適應控制
26總結
參考文獻
第3章基於極值搜索的迭代反饋增益整定理論
31引言
32基本符號和定義
33問題描述
331繫統類型
332控制目標
34輸入輸出線性化控制的極值搜索式迭代增益整定
341步：魯棒控制設計
342第二步：反饋增益的迭代自動調整
35機電一體化示例
351電磁執行器
352雙連杆剛性機械臂
36總結與展望
參考文獻
第4章基於極值搜索的間接自適應控制
41引言
42基本符號和定義
43具有常值模型不確定性的一般非線性繫統的ES間接自適應控制
44具有時變模型不確定性的一般非線性繫統的ES間接自適應控制
45關於控制量仿射的非線性模型情形
451控制目標
452自適應控制器設計
46機電一體化示例
461電磁執行器
462雙連杆剛性機械臂
463基於MES的不確定參數估計
47總結與展望
參考文獻
第5章基於極值搜索的非線性繫統實時參數辨識
51引言
52基本符號和定義
53非線性繫統的基於ES的開環參數辨識
531問題描述
532開環參數估計
54非線性繫統的基於ES的閉環參數辨識
541問題描述
542非線性繫統仿射控制的參數估計
55基於ES的辨識和穩定PDE模型簡化
551基於ES的ROM參數辨識
552基於MES的PDE穩定模型簡化
56應用示例
561電磁執行器
562雙連杆剛性機械臂
563耦合Burger PDE
57總結與展望
參考文獻
第6章基於極值搜索的迭代學習模型預測控制
61引言
62基本符號和定義
63問題描述
631魯棒正不變集
632緊縮約束
633跟蹤不變集
634MPC問題
64基於DIRECT ES的迭代學習MPC
641基於DIRECT的迭代學習MPC
642MPC的ISS保證和學習收斂的證明
65基於抖振的MES自適應MPC
651約束線性標稱MPC
652基於MES的自適應MPC算法
653穩定性討論
66數值示例
661基於DIRECT的ILC MPC
662基於抖振的ESILCMPC
67總結與展望
參考文獻
結論和進一步說明
參考文獻

前言

1914年，巴黎：人人都說那是陽光燦爛、令人愉悅的一天，藍色的天空恰好成為表演的完美背景。大量的人流聚集在城市的西北邊緣——阿讓特伊橋附近的塞納河沿岸，以目睹展示飛行安全發展的航空競賽——de la Sécurité en Aéroplane。近六十架飛機參加，並展示了令人印像深刻的各類技術和設備。日程的後，展示的是Curtiss C2雙翼飛機，駕駛它的是美國飛行員勞倫斯·斯佩裡(Lawrence Sperry)。在C2的敞式座艙內，他旁邊坐著的是法國機械師埃米爾·卡欽 (Emil Cachin)。當斯佩裡飛過岸邊觀眾並朝向裁判坐席時，他松開飛機的操縱器並且舉起雙手。人群爆發出了歡呼聲：飛機正在自己飛行！
Carr(2014,第3章)
這是一百年前首次展示的自適應和控制技術的硬件實現。從那以後，自適應控制成為控制理論的主要分支之一。盡管這個問題已得到充分研究，但是仍然存在著活躍的研究前沿（見第2章）。本書關注一種特定類型的自適應控制，稱為基於學習的自適應控制。1914年，巴黎：人人都說那是陽光燦爛、令人愉悅的一天，藍色的天空恰好成為表演的完美背景。大量的人流聚集在城市的西北邊緣——阿讓特伊橋附近的塞納河沿岸，以目睹展示飛行安全發展的航空競賽——de la Sécurité en Aéroplane。近六十架飛機參加，並展示了令人印像深刻的各類技術和設備。日程的後，展示的是Curtiss C2雙翼飛機，駕駛它的是美國飛行員勞倫斯·斯佩裡(Lawrence Sperry)。在C2的敞式座艙內，他旁邊坐著的是法國機械師埃米爾·卡欽 (Emil Cachin)。當斯佩裡飛過岸邊觀眾並朝向裁判坐席時，他松開飛機的操縱器並且舉起雙手。人群爆發出了歡呼聲：飛機正在自己飛行！
Carr(2014,第3章)
這是一百年前首次展示的自適應和控制技術的硬件實現。從那以後，自適應控制成為控制理論的主要分支之一。盡管這個問題已得到充分研究，但是仍然存在著活躍的研究前沿（見第2章）。本書關注一種特定類型的自適應控制，稱為基於學習的自適應控制。
在第2章中，我們將看到自適應控制可以被劃分為三個子類：經典的基於模型的自適應控制，它主要利用被控繫統的物理模型；無模型自適應控制，它完全基於控制器和繫統間的交互；基於學習的自適應控制，它同時采用基於模型和無模型技術來設計靈活但迅速穩定（即安全）的自適應控制器。本書所介紹的基於學習的模塊化自適應控制的基本思想如圖A所示。可以看到圖中有兩個主要的模塊：基於模型的和無模型的。基於模型的部分主要是為了確保在學習過程中的某類穩定性，而無模型（即學習）部分主要是通過在線調整某些基於模型的控制器的參數值來改善控制器性能。由於是模塊化設計，這兩個模塊可以安全地連接在一起，即不會損害整個繫統的穩定性（在有界意義下）。
圖A基於學習的模塊化自適應控制框圖
我們將證明，這類自適應控制器與其他自適應方法相比的一個優勢是：既能保證繫統的穩定性，又具有無模型學習算法的靈活性。一方面，基於模型的自適應控制器可以非常有效且穩定，然而它強加給模型及不確定性結構（例如：線性與非線性結構等）許多約束。另一方面，由於無模型自適應控制器並不依賴於任何模型，所以模型的結構可以具有很大的靈活性。然而，它缺少基於模型的自適應控制器所具備的穩定性保障。此外，由於沒有任何關於繫統的物理知識，即不使用繫統的任何模型，無模型自適應算法不得不在一個很大的控制選擇範圍內去學習控制行為（或策略）。而基於學習的自適應控制對兩者進行了平衡，它不僅具有基於模型部分所保障的穩定性，還能夠比無模型自適應控制更快地收斂到性能。這是由於，盡管存在不確定性或者不完備性，但它采用了繫統的某些初始知識和模型信息。
為了便於閱讀，第1章回顧控制理論的主要概念和工具，其中包括向量空間、希爾伯特空間、不變集等經典概念，以及李雅普諾夫、拉格朗日穩定性和輸入狀態穩定性（InputtoState Stability,ISS）等。後，我們給出了無源性和非小相位的一些重要概念。
第2章給出關於自適應控制領域的總體綜述。一些主要的相關結果將被分門別類地劃分到自適應控制理論的一些子領域中。本章的主要目的是將本書中的成果在自適應控制的全局框架中進行定位，使得讀者能夠更好地理解這些成果，並明晰與其他成果的區別。
接下來的章節更多的是我們過去幾年關於基於學習的自適應方面的成果，因此技術性會更強。
從第3章開始，我們關注基於學習的自適應中的一類非常具體的問題，稱為迭代反饋整定（Iterative Feedback Tuning,IFT）。IFT 的主要目的是為線性或非線性反饋控制器自動地調整反饋增益。首先給出一些IFT研究成果的簡要概述，然後介紹我們在此領域的工作。具體來說，我們將研究基於極值搜索的非線性IFT。本書主要關注非線性繫統（除了第6章外），因為非線性結果通過一些簡化可以輕松地應用於線性模型。不過我們並不準備明確推導這些簡化方法，而是把這部分工作留給感興趣的讀者。
第4章給出非線性模型基於極值搜索的模塊化自適應控制的一般形式。本章首先考慮繫統模型或不確定性沒有任何結構化約束（除了基本的光滑性條件）的一般非線性模型的情況。對於這一類相當廣泛的模型，在輸入狀態可穩定（通過反饋）的假設下，我們可以設計基於學習的模塊化間接自適應控制器，其中的無模型學習算法用來在線估計模型的參數不確定性。接著我們關注一類更具體的非線性繫統，稱為關於控制向量仿射的非線性繫統。對於這樣的非線性繫統，我們給出了一個構建性控制設計，該設計能夠保證ISS性質，然後為其補充一個極值搜索無模型學習算法來估計模型參數。
在第5章中，我們將學習非線性模型的實時辨識問題。我們所說的實時是指在繫統執行標稱任務時，不需要打斷或者改變繫統任務就能夠在線辨識繫統的某些參數。事實上，在實際工業生產中中斷一個繫統任務可能會帶來巨大的經濟損失。如果能夠在線辨識並持續更新繫統參數，那麼就能夠實時跟蹤其漂移，比如由於繫統老化或者標稱任務的實時改變（根據不同質量移動機械臂的不同部位）而導致的，然後更新相應模型。
針對有限維常微分方程模型和無窮維偏微

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