基本信息

• 商品名稱：整數規劃--基礎擴展及應用
• 作者：編者:殷允強//王杜娟//餘玉剛|責編:張中興//梁清//孫翠勤
• 代碼：89
• 出版社：科學
• 書號：9787030720641

其他參考信息

• 出版時間：2022-06-01
• 印刷時間：2022-06-01
• 版次：1
• 印次：1
• 開本：
• 頁數：288

內容提要

本書主要聚焦於大規模整數規劃模型的求解方法和策略，深入淺出地闡明了求解大規模整數規劃模型主流方法的基本思想、原理、執行步驟以及在實際問題中的應用，共分為引言、整數規劃建模、線性規劃、 離散優化方法、割平面法、列生成算法、拉格朗日松弛算法、Benders分解算法和啟發式算法九章。每種算法和分析都注重結合問題實際，加入眾多現實案例，並配有相應習題。書中還附有相關閱讀材料，以便有興趣的讀者進一步鑽研探索。

目錄

前言
第1章 引言
1.1 化
1.2 整數規劃
1.3 整數規劃的發展歷程
1.3.1 模型和應用角度
1.3.2 模型求解角度
1.4 整數規劃的求解軟件
1.5 本書結構
第2章 整數規劃建模
2.1 背包模型
2.1.1 模型介紹
2.1.2 應用實例
2.2 廣義指派模型
2.2.1 模型介紹
2.2.2 應用實例
2.3 集合包裝、覆蓋和劃分模型
2.3.1 模型介紹
2.3.2 應用實例
2.4 含固定成本的整數規劃模型
2.4.1 設施選址模型
2.4.2 網絡設計模型
2.5 旅行商模型
2.5.1 模型介紹
2.5.2 模型應用
習題二
第3章 線性規劃
3.1 線性規劃的規範型
3.1.1 線性規劃模型的一般形式
3.1.2 線性規劃模型的標準型
3.1.3 線性規劃模型的規範型
3.1.4 線性規劃模型的矩陣形式
3.2 線性規劃的基本定理
3.2.1 凸集與極點
3.2.2 基本定理
3.3 單純形法
3.3.1 單純形法的思想
3.3.2 單純形法的步驟
3.3.3 單純形法一般步驟
3.3.4 單純形法的矩陣形式
3.4 對偶理論
3.4.1 對偶問題的基本形式
3.4.2 對偶問題的性質
3.4.3 對偶問題的經濟學解釋
3.4.4 對偶單純形法
習題三
第4章 離散優化方法
4.1 全枚舉法
4.1.1 全枚舉法介紹
4.1.2 全枚舉法復雜度分析
4.2 模型松弛
4.3 分支定界
4.3.1 分支定界介紹
4.3.2 分支定界算法
4.3.3 分支定界算法的進一步討論
4.4 分支定界算法的應用
4.4.1 背包問題
4.4.2 購買商品問題
習題四
第5章 割平面法
5.1 有效不等式
5.1.1 有效不等式定義
5.1.2 強有效不等式
5.1.3 多面體、面和刻面
5.2 Chvatal-Gomory割平面
5.3 Gomory割平面
5.3.1 純整數線性規劃模型
5.3.2 混合整數線性規劃模型
5.4 混合整數舍入切
5.5 覆蓋不等式
5.6 分支定切算法
習題五
第6章 列生成算法
6.1 Dantzig-Wolfe分解
6.1.1 基本定理
6.1.2 Dantzig-Wolfe分解
6.1.3 塊角結構
6.2 列生成算法
6.2.1 列生成算法
6.2.2 列生成算法的改進策略
6.3 分支定價算法
6.3.1 分支定價算法思想
6.3.2 分支策略
6.4 分支定價定切算法
6.4.1 分支定價定切算法思想
6.4.2 常見魯棒切
6.4.3 非魯棒切
6.5 列生成算法的應用
6.5.1 乘務調度問題
6.5.2 平行機調度問題
習題六
第7章 拉格朗日松弛算法
7.1 拉格朗日原問題和對偶問題
7.2 拉格朗日松弛的進一步討論
7.2.1 等式約束的松弛
7.2.2 含兩類約束的拉格朗日松弛
7.3 拉格朗日對偶問題的求解算法
7.3.1 次梯度算法
7.3.2 外逼近算法
7.3.3 Bundle算法
7.4 拉格朗日松弛算法的應用
7.4.1 廣義指派問題
7.4.2 開放車間調度問題
習題七
第8章 Benders分解算法
8.1 Benders分解算法
8.1.1 Benders重表示
8.1.2 Benders分解算法
8.2 改進策略
8.2.1 Benders主問題加速策略
8.2.2 Benders切的選擇策略
8.2.3 基於CPLEX的Benders分支定切算法
8.3 經典Benders分解算法的擴展
8.3.1 整數Benders分解算法
8.3.2 邏輯Benders分解算法
8.4 Benders分解算法的應用
8.4.1 無容量限制的多倉庫選址分配問題
8.4.2 概率旅行商問題
8.4.3 帶有準備時間的不相關平行機調度問題
習題八
第9章 啟發式算法
9.1 整數優化方法的局限性
9.2 局部搜索算法
9.啟發式方法
9.3.1 禁忌搜索算法
9.3.2 模擬退火算法
9.3.3 遺傳算法
習題九
參考文獻