本書是土木工程研究生繫列教材之一。

作為對*1版的傳承和發展，本版總體框架與*1版保持一致，隻對相關內容進行了修訂、更新和補充，突出了基礎性與前瞻性兼顧、通用性與專業性統籌、對學生的知識儲備與運用能力並重等特點。

本書在介紹基本概念和基本理論的同時，注重介紹本書所涉及領域的前沿動態和存在的關鍵性問題，注重對讀者解決問題能力的培養和研究發展方向的指點。

本書首先簡要介紹分析動力學基礎及運動方程的建立，然後通過對單自由度體繫、多自由度體繫和分布參數體繫的繫列介紹，讀者可以繫統掌握結構動力學的基本理論和分析方法，*後通過對結構動力問題分析中的數值分析方法、離散化分析、隨機振動分析及結構動力學專題的繫列介紹，讀者可以初步具有分析和解決結構動力學的理論研究和實際工程問題的能力。

本書可作為大土木專業研究生的教材和從事土木工程研究的技術人員學習參考書。

*2版前言

*1版前言

主要符號表

*1章概述1

1.1結構動力分析的目的1

1.2動力荷載的類型1

1.3結構動力計算的特點3

1.4結構離散化方法4

1.5本書內容安排8

思考題8

*2章分析動力學基礎及運動方程的建立9

2.1基本概念9

2.1.1廣義坐標與動力自由度9

2.1.2功和能12

2.1.3實位移、可能位移和虛位移14

2.1.4廣義力14

2.1.5慣性力16

2.1.6彈性恢復力16

2.1.7阻尼力17

2.1.8線彈性體繫和阻尼彈性體繫18

2.1.9非彈性體繫18

2.1.10泛函和變分19

2.2基本力學原理及運動方程的建立20

2.2.1D’Alembert（達朗貝爾）原理20

2.2.2虛功原理23

2.2.3Lagrange（拉格朗日）運動方程26

2.2.4Hamilton（哈密頓）原理28

2.3重力的影響32

2.4地基運動的影響33

2.5多自由度體繫運動方程的建立34

2.5.1直接平衡法34

2.5.2多自由度體繫Lagrange運動

方程37

2.6多自由度體繫自由度的縮減39

2.6.1運動約束法39

2.6.2靜力凝聚法40

2.6.3混合方法40

習題41

思考題42

第3章單自由度體繫43

3.1無阻尼自由振動43

3.2有阻尼自由振動46

3.2.1臨界阻尼和阻尼比46

3.2.2低阻尼體繫48

3.2.3運動的衰減和阻尼比的測量50

3.2.4自由振動試驗51

3.2.5庫侖（Coulomb）阻尼自由振動53

3.3單自由度體繫對簡諧荷載的反應55

3.3.1無阻尼體繫對簡諧荷載的反應55

3.3.2有阻尼體繫對簡諧荷載的反應57

3.3.3激振頻率為ωn時體繫的動力反應59

3.3.4動力放大繫數59

3.3.5有阻尼體繫動力反應與荷載的相位關繫61

3.3.6用簡諧振動（強迫振動）試驗確定體繫的黏性阻尼比62

3.4體繫的阻尼和振動過程中的能量65

3.4.1自由振動過程中的能量65

3.4.2黏性阻尼體繫的能量耗散66

3.4.3等效黏性阻尼67

3.4.4滯變阻尼（復阻尼）理論68

3.5振動的測量71

3.5.1加速度計（強震儀）72

3.5.2位移計（地震儀）73

3.6隔振（震）原理74

3.6.1力的傳遞和隔振74

3.6.2基底振動的隔離75

3.7單自由度體繫對周期荷載的反應78

3.8單自由度體繫對任意荷載的反應80

3.8.1時域分析方法——Duhamel積分80

3.8.2頻域分析方法——Fourier變換法82

3.9結構地震反應分析的反應譜法87

習題90

思考題92

結構動力學*2版目錄第4章多自由度體繫94

4.1兩自由度體繫的振動分析94

4.1.1無阻尼自由振動94

4.1.2坐標的耦聯98

4.2多自由度體繫的無阻尼自由振動99

4.2.1頻率方程99

4.2.2振型分析105

4.3多自由度體繫動力反應的振型疊加法110

4.3.1正則坐標變換110

4.3.2無阻尼體繫動力反應的振型疊加法111

4.3.3有阻尼體繫動力反應的振型疊加法113

4.4結構中的阻尼和阻尼矩陣的構造118

4.4.1阻尼實測的例子118

4.4.2Rayleigh阻尼119

4.4.3擴展的Rayleigh阻尼（Caughey阻尼）121

4.4.4利用振型阻尼矩陣直接疊加122

4.4.5非經典阻尼矩陣的構造123

4.5靜力修正方法124

4.6振型加速度法126

習題127

思考題129

第5章動力反應數值分析方法131

5.1數值算法中的基本問題131

5.2分段解析法132

5.3中心差分法134

5.4平均加速度法138

5.5線性加速度法140

5.6Newmark-β法141

5.7Wilson-θ法144

5.8結構非線性反應計算147

習題150

思考題151

第6章分布參數體繫152

6.1體繫運動微分方程152

6.1.1杆振動問題152

6.1.2Euler-Bernoulli梁振動問題：僅承受豎向分布荷載154

6.1.3Euler-Bernoulli梁振動問題：軸向力影響156

6.1.4Euler-Bernoulli梁振動問題：阻尼影響157

6.1.5Euler-Bernoulli梁振動問題：支座運動激勵情況158

6.1.6Timoshenko梁振動問題159

6.2梁的自由振動分析161

6.2.1梁的自振頻率和振型161

6.2.2振型的正交性165

6.2.3軸向力對梁自振特性的影響167

6.2.4剪切變形和轉動慣性對梁自振特性的影響168

6.3梁的動力反應分析171

6.3.1廣義坐標171

6.3.2振型疊加法172

6.3.3梁的強迫振動174

6.4分布參數體繫振動分析（動力直接剛度法）177

6.4.1分布參數體繫的自振特性分析177

6.4.2動力直接剛度法178

6.5簡支梁在移動荷載作用下的振動184

6.5.1簡支梁在移動力作用下的振動184

6.5.2簡支梁在移動質量作用下的振動186

6.5.3簡支梁在移動車輪加簧上質量作用下的振動189

習題192

思考題194

第7章實用振動分析195

7.1Rayleigh法195

7.2Rayleigh-Ritz法197

7.2.1Rayleigh-Ritz法基本計算公式197

7.2.2Rayleigh-Ritz法的基本計算步驟198

7.2.3Rayleigh-Ritz法計算頻率的分布規律199

7.3荷載相關的Ritz向量及Ritz向量直接法201

7.4矩陣迭代法204

7.5子空間迭代法206

7.6Lanczos方法207

7.7Dunkerley法209

7.8Jacobi（雅可比）迭代法210

習題213

思考題214

第8章連續體動力模型的離散化216

8.1集中質量法及建築物的模型化216

8.1.1質量的集中化217

8.1.2力學分析模型217

8.2變分直接法219

8.2.1基本思想219

8.2.2試函數的選擇及其分類220

8.3加權殘值法221

8.3.1*一種形式的加權殘值法222

8.3.2*二種形式的加權殘值法222

8.4動法223

8.4.離散化223

8.4.2基本分析過程225

8位移模式及插值函數的構造226

8.分析中的基本要素228

8.6剛度矩陣228

8.6質量矩陣229

8.6.3等效節點荷載232

8.7動法的精度235

8.8連續介質結動力分析237

習題239

思考題240

第9章結構隨機振動241

9.1概述241

9.2隨機過程及其時域特征243

9.2.1隨機過程的概念243

9.2.2隨機過程的概率描述244

9.2.3隨機過程的數字特征245

9.2.4平穩隨機過程247

9.2.5導數過程的相關函數248

9.3隨機過程的頻域特征249

9.3.1平穩過程的功率譜密度249

9.3.2譜密度的性質250

9.3.3導數過程的譜密度251

9.3.4窄帶與寬帶隨機過程251

9.3.5互譜密度及其性質252

9.4隨機地震地面運動模型253

9.4.1理想白噪聲模型253

9.4.2金井清（Kanai-Tajimi）模型253

9.4.3改進的金井清模型254

9.5線性單自由度體繫隨機反應255

9.5.1脈衝反應函數和復頻反應函數255

9.5.2反應過程的均值258

9.5.3反應過程的自相關259

9.5.4反應過程的自譜密度260

9.5.5激勵和反應的互相關和互譜密度262

9.6線性多自由度體繫隨機反應262

9.6.1直接方法262

9.6.2振型疊加分析方法266

9.7結構隨機反應分析的虛擬激勵法267

9.7.1單輸入情形268

9.7.2多輸入情形271

9.8結構隨機反應分析的狀態空間法272

9.8.1狀態空間的基本概念272

9.8.2單自由度體繫273

9.8.3多自由度體繫275

習題276

思考題277

*10章結構動力學專題278

10.1結構地震反應分析中的多點輸入問題278

10.1.1多點輸入問題的動力方程278

10.1.2多點輸入問題的振型疊加法279

10.2結構地震反應分析中的多維輸入問題280

10.2.1多維地震輸入時非對稱結構的振型疊加法280

10.2.2多維地震作用下的反應譜方法281

10.3復模態分析方法282

10.3.1狀態變量與狀態空間282

10.3.2復特征值問題283

10.3.3復特征值向量的正交性283

10.3.4復模態疊加法284

10.4動態子結構法285

10.4.1模態綜合法285

10.4.2界面位移綜合法288

10.5結構動力分析中的物理非線性問題290

10.5.1幾個重要的恢復力曲線模型291

10.5.2雙向恢復力模型293

10.6結構動力分析中的幾何非線性問題296

10.6.1P-Δ效應296

10.6.2多自由度體繫的P-Δ效應問題297

10.7結構動力參數識別和動力檢測298

10.7.1動力參數頻域識別方法298

10.7.2動力檢測的激勵和測量301

思考題303

參考文獻304