●第1章不確定性數學基礎1
1.1概率論1
1.1.1概率測度1
1.1.2隨機變量2
1.1.3概率分布3
1.1.4獨立性6
1.1.5同分布7
1.1.6期望值7
1.1.7條件概率9
1.1.8隨機變量的序10
1.2模糊理論11
1.2.1可信性測度11
1.2.2模糊變量12
1.2.3隸屬度函數13
1.2.4可信性分布15
1.2.5獨立性18
1.2.6同分布19
1.2.7模糊期望值19
1.3隨機模糊理論22
1.3.1隨機模糊變量22
……

可靠性理論是以產品的壽命特征作為主要研究對像的一門交叉學科，它涉及基礎數學、技術科學以及管理科學的許多領域。近年來，國內外可靠性類書籍很多，但是針對數學模型的可靠性類書籍卻非常少，而現有的書籍也隻是以單一的概率論為數學基礎，建立的可靠性數學模型。本書針對繫統的不同壽命特征，分別采用概率論、模糊理論、隨機模糊理論三種不同的數學工具對繫統進行可靠性建模及分析，這也是本書的特色所在。本書的成果既能充實和完善繫統傳統可靠性理論，同時也會促進相關學科的發展，具有重要的理論意義。