●譯者序
前言
致謝
第1章自旋1
1.1量子鐘7
1.2同一方向的測量7
1.3不同方向的測量8
1.4測量10
1.5隨機性11
1.6光子與偏振13
1.7小結17
第2章線性代數19
2.1復數與實數20
2.2向量21
2.3向量的圖解22
2.4向量的長度23
2.5標量乘法23
2.6向量加法24
2.7正交向量25
2.8bra-ket內積26
2.9bra-ket與長度27
2.10bra-ket與正交28
2.11標準正交基30
2.12向量的基表示31
2.13有序基34
2.14向量的長度35
2.15矩陣36
2.16矩陣運算39
2.17正交矩陣與酉矩陣41
2.18線性代數工具箱42
第3章自旋與量子比特44
3.1概率44
3.2量子自旋的數學表示45
3.3等價狀態49
3.4自旋方向與基51
3.5裝置旋轉60°54
3.6光子偏振的數學模型55
3.7偏振方向與基56
3.8偏振濾波實驗57
3.9量子比特59
3.10Alice、Bob與Eve61
3.11概率偏振與相干性64
3.12Alice、Bob、Eve和BB84協議65
第４章糾纏69
4.1非糾纏量子比特70
4.2非糾纏量子比特的計算72
4.3糾纏量子比特的計算74
4.4超光速通信77
4.5張量積的標準基79
4.6如何制備糾纏的量子比特80
4.7使用CNOT門制備糾纏的量子比特82
4.8糾纏的量子鐘84
第5章貝爾不等式87
5.1不同基下的糾纏量子比特89
5.2愛因斯坦與定域實在性93
5.3愛因斯坦和隱變量95
5.4糾纏的經典解釋95
5.5貝爾不等式97
5.6量子力學的解釋98
5.7經典的解釋100
5.8測量105
5.9量子密鑰分發的Ekert協議106
第6章經典邏輯、門和電路109
6.1邏輯110
6.2布爾代數112
6.3功能的完備性115
6.4門119
6.5電路121
6.6與非門是一個通用門123
6.7門與計算123
6.8存儲126
6.9可逆計算127
6.10臺球計算135
第7章量子門和電路141
7.1量子比特142
7.2受控非門143
7.3量子門145
7.4作用於一個量子比特的量子門146
7.5是否存在通用量子門149
7.6非克隆定理149
7.7量子計算與經典計算153
7.8貝爾電路153
7.9超密編碼156
7.10量子隱形傳態160
7.11糾錯165
第8章量子算法173
8.1P與NP174
8.2量子算法是否比經典算法快177
8.3查詢復雜性178
8.4Deutsch算法178
8.5Hadamard矩陣的Kronecker積184
8.6Deutsch-Jozsa算法188
8.7Simon算法194
8.8復雜性類206
8.9量子算法209
第9章量子計算的作用212
9.1Shor算法與密碼分析213
9.2Grover算法與數據檢索218
9.3化學與模擬224
9.4硬件226
9.5量子霸權與平行宇宙231
9.6計算232

量子計算是量子物理與計算機科學的完美融合，將20世紀物理學中那些令人驚嘆的觀點融入一種全新的計算思維方式中。本書由數學家Bernhardt撰寫，用簡明的數學語言來描述量子世界，隻要求讀者具備高中數學知識。書中從量子計算的基本單位——量子比特開始，然後討論量子比特測量、量子糾纏和量子密碼學。之後回顧了經典計算中的標準主題——比特、門和邏輯，並描述了Edward Fredkin的臺球計算機。最後定義了量子門，考慮量子算法的速度，以及量子計算對未來生活的影響。本書涵蓋量子計算方方面面的基礎知識，適合所有感興趣的初學者閱讀。