1.本書是威廉·費勒的著作《概率論及其應用（卷1）》的續篇。2.影響了包括中國在內的世界各國幾代概率論及其相關領域的學生和研究者。3.用今天的標準來衡量，該書仍是一本經典佳作。4.原著已經問世50多年，風行全世界，培養和教育了許多國家不計其數的概率論和有關領域的專家學者，對概率論的教學、科研、普及和應用做出了很好貢獻。“這本書是世界一流水平的概率論經典巨著，作者不愧是世界概率論大師。”——中國科學院院士 王梓坤

●第1章 指數密度與均勻密度
1.1 引言
1.2 密度和卷積
1.3 指數密度
1.4 等待時間的悖論、泊松過程
1.5 倒霉事的持續時間
1.6 等待時間與順序統計量
1.7 均勻分布
1.8 隨機分裂
1.9 卷積與覆蓋定理
1.10 隨機方向
1.11 勒貝格測度的應用
1.12 經驗分布
1.13 習題
第2章 特殊密度和隨機化
2.1 符號與約定
2.2 Γ分布
2.3 與統計學有關的分布
2.4 一些常用的密度
2.5 隨機化與混合
2.6 離散分布
2.7 貝塞爾函數與隨機遊動
2.8 圓周上的分布
2.9 習題
第3章 高維密度、正態密度與正態過程
3.1 密度
3.2 條件分布
3.3 再論指數分布和均勻分布
3.4 正態分布的特征
3.5 矩陣記號、協方差矩陣
3.6 正態密度與正態分布
3.7 平穩正態過程
3.8 馬爾可夫正態密度
3.9 習題
第4章 概率測度與概率空間
4.1 貝爾函數
4.2 區間函數與在Rr上的積分
4.3 σ代數和可測性
4.4 概率空間和隨機變量
4.5 擴張定理
4.6 乘積空間和獨立變量序列
4.7 零集和完備化
第5章 Rr中的概率分布
5.1 分布與期望
5.2 預備知識
5.3 密度
5.4 卷積
5.5 對稱化
5.6 分部積分、矩的存在性
5.7 切比雪夫不等式
5.8 進一步的不等式、凸函數
5.9 簡單的條件分布、混合
5.10 條件分布
5.11 條件期望
5.12 習題
第6章 一些重要的分布和過程
第7章 大數定律、在分析中的應用
第8章 基本極限定理
第9章 無窮可分分布與半群
第10章 馬爾可夫過程與半群
第11章 更新理論
第12章 R1中的隨機遊動
第13章 拉普拉斯變換、陶伯定理、預解式
第14章 拉普拉斯變換的應用
第15章 特征函數
第16章 與中心極限定理有關的展開式
第17章 無窮可分分布
第18章 傅裡葉方法在隨機遊動中的應用
第19章 調和分析
習題解答
參考文獻
索引

本書是威廉·費勒的著作《概率論及其應用》第1卷的續篇，曾經影響了包括中國在內的世界各國幾代概率論及其相關領域的學生和研究者。即使用今天的標準來衡量，本書仍是一本經典佳作。本書包括各種重要的分布和隨機過程、大數定律、中心極限定理、無窮可分分布、半群方法與無窮可分分布和馬爾可夫過程的關繫、更新理論、隨機遊動及傅裡葉方法的應用、拉普拉斯變換及其應用、特征函數以及調和分析等19章內容。 本書既可作為概率論及相關學科的教學參考書，亦可作為相關科學研究的引導書。

(美)威廉·費勒(William Feller)著 祿 譯