基礎拓撲學/純數學/不等式/矩陣計算/復分析/伊籐清概率論
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《基礎拓撲學(修訂版)》 基礎拓撲學 是一部拓撲學入門書。作者主要介紹了拓撲空間中的拓撲不變量,以及相應的計算方法。本書涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用,並包含大量的圖解和難度各異的思考題,有助於培養學生的幾何直觀能力和對本書的深刻理解。本書內容淺易,注重抽像理論與具體應用相結合。
《純數學教程(第9版)》 本書是一部百年經典,在20世紀初奠定了數學分析課程的基礎。書中對數學分析這一基礎課程的重要內容——微積分學進行了繫統的闡述,對很多經典的數學給出了嚴謹的證明方法,是Hardy數學思想智慧的結晶。另外,書中收集了許多極富思考價值的練習題,值得一提的是,還收集了當年英國劍橋大學榮譽學位考試所采用的試題。
《不等式 第2版》 本書是哈代、李特爾伍德、波利亞合著的一部經典之作,作者詳盡地討論了分析中常用的一些不等式,涉及初等平均值、任意函數的平均值和凸函數理論、微積分的各種應用、無窮級數、積分、變量積分的一些應用、關於雙線性形式和多線性形式的一些定理、希爾伯特不等式及其推廣等內容。
《矩陣計算(第4版)》 《矩陣計算》是已故美國科學院院士、美國工程院院士吉恩.戈盧布(Gene H. Golub)等人的經典巨著,是矩陣計算領域的標準性參考文獻。本書繫統介紹了矩陣計算的基本理論和方法.內容包括:矩陣乘法、矩陣分析、線性方程組、正交化和Z小二乘法、特征值問題、Lanczos 方法、矩陣函數及專題討論等.書中的許多算法都有現成的軟件包實現,每節後附有習題,並有注釋和大量參考文獻.第4 版增加約四分之一內容,反映了近年來矩陣計算領域的飛速發展。
《復分析:可視化方法》 本書是在復分析領域產生了廣泛影響的一本著作. 作者獨闢蹊徑,用豐富的圖例展示各種概念、定理和證明思路, 十分便於讀者理解, 充分揭示了復分析的數學美. 書中講述的內容有作為變換看的復函數、默比烏斯變換、微分學、非歐幾何學、環繞數、復積分、柯西公式、向量場、調和函數等。
《伊籐清概率論(修訂版)》 本書為日本數學家伊籐清創作的現代概率論著作。書中以Z小限度的預備知識為前提,以簡練的筆法繫統講解了測度論基礎,以及現代概率論的基礎體繫與概念,為引導讀者理解“隨機過程”,特別是Markov過程做了細致準備。此外,本書還展示了“伊籐引理”的構想原點,收錄了概率論發展的歷史過程。對於背景知識較為薄弱的讀者,作者則從各章的主要脈絡上,為其準備了一條了解現代概率論輪廓的輕快之路。
本書適合相關專業的本科生、研究生和教師閱讀學習,也適合作為數學、物理、金融等領域的研究者的參考資料。
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