●章 線性規劃問題與模型
1.1 線性規劃問題
1.2 線性規劃模型
1.3 幾類特殊的線性規劃問題及建模
第2章 線性規劃問題的圖解法與解的性質
2.1 兩個變量線性規劃問題的圖解法
2.2 正則形法規定的線性規劃問題的標準形式與典則形式
2.3 線性規劃問題解的性質
第3章 正則形法的迭代步驟與證明
3.1 正則形法的提出
3.2 正則形法的迭代方法描述
3.3 正則形法的正確性證明
3.4 關於算法收斂速度的討論
第4章 圖形演示正則形法的求解路徑
4.1 兩個約束條件的線性規劃問題
4.2 三個約束條件的線性規劃問題
4.3 四個約束條件的線性規劃問題
4.4 六個約束條件的線性規劃問題
第5章 正則形法求解示例
第6章 單純形法及其改進
6.1 單純形法的提出與發展
6.2 單純形法規定的線性規劃問題的標準形式與典則形式
6.3 單純形法的求解思想
6.4 單純形法的迭代步驟
6.5 單純形法求解示例
6.6 單純形法的收斂速度改進
第7章 正則形法與單純形法的比較
7.1 對線性規劃問題規模控制的比較
7.2 求解路徑的比較
7.3 關於人工變量對迭代步數的影響
7.4 關於算法迭代中的循環
7.5 變量有上下界約束限制的線性規劃問題
7.6 關於變量上下界值發生變化的靈敏度分析
7.7 關於整數規劃的分枝定界法比較
第8章 有多個解的線性規劃問題
8.1 有無窮多最優解
8.2 多個最優解相同
8.3 多個解在目標規劃求解中的應用
參考文獻
後記
內容簡介
呂彬、郭全魁、陳磊編寫的這本《線性規劃問題的新算法》繫統地提出了求解線性規劃問題的新算法――正則形法。全書共分8章，章介紹了線性規劃問題的一般模型及各種形式；第2章研究了線性規劃問題的圖解法和其解的性質；第3章提出了“正則形法”的求解思路和迭代步驟，並給出了證明；第4章結合圖形演示了“正則形法”的求解路徑；第5章給出了運用“正則形法”求解線性規劃問題的典型示例；第6章研究了“單純形法”及其收斂速度的改進；第7章對“正則形法”和“單純形法”進行了比較研究；第8章研究了有多個解的線性規劃問題。
《線性規劃問題的新算法》可作為運籌學、管理學、繫統工程等專業的“線性規劃”課程的研究生參考教材，也可供相關專業的院校教師、研究生和高年級本科生以及從事經濟管理研究的人員作為參考用書。
