●章貝葉斯統計理論基礎1
1.1概率論1
1.1.1隨機事件與概率1
1.1.2條件概率與乘法定理2
1.1.3隨機變量與分布函數3
1.2貝葉斯統計推斷9
1.2.1貝葉斯公式9
1.2.2先驗分布與後驗分布12
1.2.3點估計與區間估計13
第二章馬爾可夫鏈蒙特卡羅法基礎15
2.1馬爾可夫鏈理論15
2.1.1馬爾可夫鏈15
2.1.2馬爾可夫鏈性質17
2.1.3馬爾可夫鏈蒙特卡羅法原理18
2.2梅特羅波利斯-黑斯廷斯算法19
2.3吉布斯算法24
2.4混合蒙特卡羅算法26
第三章貝葉斯模型修正及應用30
3.1貝葉斯模型修正基本原理30
3.2貝葉斯模型修正計算方法32
3.2.1拉普拉斯漸近解法32
3.2.2馬爾可夫鏈蒙特卡羅解法34
3.3基於蘭姆波和貝葉斯模型修正的損傷定位34
3.3.1蘭姆波損傷定位原理34
3.3.2損傷定位問題與求解36
3.3.3數值仿真結果38
3.4基於貝葉斯模型修正的復合材料結構衝擊載荷識別44
3.4.1衝擊載荷識別原理44
3.4.2復合材料結構正向衝擊模型45
3.4.3數值仿真結果48
第四章貝葉斯模型選擇及應用54
4.1貝葉斯模型選擇基本原理54
4.2貝葉斯模型選擇計算方法56
4.2.1拉普拉斯漸近解法56
4.2.2過渡馬爾可夫鏈蒙特卡羅多層抽樣法56
4.2.3馬爾可夫鏈蒙特卡羅後驗概率抽樣法57
4.2.4可逆跳躍馬爾可夫鏈蒙特卡羅抽樣法58
4.3基於擴和貝葉斯模型選擇的結構多部位損傷識別59
4.3.1結構多部位損傷識別問題59
4.3.2擴基礎61
4.3.3馬爾可夫鏈蒙特卡羅法識別結果63
4.3.4可逆跳躍馬爾可夫鏈蒙特卡羅法識別結果70
第五章貝葉斯濾波及應用77
5.1貝葉斯濾波基本原理77
5.2非線性濾波方法79
5.2.1擴展卡爾曼濾波79
5.2.2無味卡爾曼濾波80
5.2.3粒子濾波81
5.3基於粒子濾波的聲發射源定位83
5.3.1聲發射源定位原理83
5.3.2聲發射源定位問題與求解84
5.3.3實驗研究結果85
5.4基於粒子濾波的疲勞裂紋擴展在線預測92
5.4.1裂紋疲勞擴展在線預測原理92
5.4.2疲勞裂紋擴展和剩餘壽命預測93
5.4.3實驗研究結果94
第六章貝葉斯正則化及應用99
6.1吉洪諾夫正則化原理99
6.2貝葉斯正則化原理101
6.3基於貝葉斯正則化的結構衝擊載荷識別104
6.3.1衝擊載荷反卷積識別問題104
6.3.2衝擊載荷識別的雙層循環求解方法105
6.3.3數值仿真結果106
6.4基於碳納米管薄膜電學成像的損傷識別113
6.4.1電學成像損傷識別原理113
6.4.2基於貝葉斯正則化的電學成像算法115
6.4.3實驗研究結果117
參考文獻121
內容簡介
本書主要結合作者自身的研究工作,對近年來應用貝葉斯統計推斷理論進行結構健康監測作一個階段性的總結。本書將對處理不確定性問題的貝葉斯統計推斷理論從基礎到應用進行介紹,主要內容包括:貝葉斯統計理論基礎、馬爾可夫鏈蒙特卡羅法、貝葉斯模型修正、貝葉斯模型選擇、貝葉斯濾波、貝葉斯正則化以及在若干結構健康監測問題中的應用。本書適合從事結構健康監測及相關工作的研究人員閱讀,希望通過本書的介紹,能使讀者對貝葉斯統計推斷的基本理論及其在結構健康監測中的應用有一定的認識和理解。