●章 試驗資料的統計描述 1
1.1 常用術語 1
1.1.1 總體與樣本 1
1.1.2 參數與統計量 1
1.1.3 準確性與精確性 1
1.1.4 隨機誤差與繫統誤差 2
1.2 數據資料的分類與整理 2
1.2.1 數據資料的分類 2
1.2.2 數據資料的整理 3
1.3 數據資料的統計描述 6
1.3.1 平均數 6
1.3.2 變異數 8
1.3.3 平均數和標準差的運算性質 11
1.4 SPSS軟件在基本統計量運算中的應用 11
第2章 理論分布與抽樣分布 15
2.1 理論分布 15
2.1.1 正態分布 15
2.1.2 二項分布 18
2.1.3 泊松分布 20
2.2 抽樣分布 22
2.2.1 抽樣分布的意義 22
2.2.2 統計量的抽樣分布 23
第3章 統計假設檢驗與參數估計 29
3.1 假設檢驗的概念及基本思想 29
3.1.1 假設檢驗的概念 29
3.1.2 假設檢驗的基本思想 30
3.1.3 假設檢驗的基本步驟 30
3.1.4 假設檢驗中的兩類錯誤 32
3.2 一個正態總體的假設檢驗 33
3.2.1 單個樣本平均數的假設檢驗 33
3.2.2 單個樣本方差的假設檢驗 35
3.2.3 單邊檢驗 35
3.3 兩個正態總體的假設檢驗 37
3.3.1 樣本平均數之差的假設檢驗 37
3.3.2 樣本方差之比的假設檢驗 40
3.4 二項百分率的假設檢驗 42
3.4.1 單個樣本百分率的假設檢驗 43
3.4.2 兩個樣本百分率的假設檢驗 44
3.5 參數估計 45
3.5.1 點估計 45
3.5.2 區間估計 46
3.6 SPSS軟件在統計假設檢驗中的應用 49
3.6.1 單個樣本平均數的假設檢驗 49
3.6.2 兩個樣本平均數的假設檢驗 50
第4章 方差分析 55
4.1 概述 55
4.1.1 方差分析的必要性 55
4.1.2 方差分析的基本思想 55
4.2 單因素試驗方差分析 56
4.2.1 方差分析的前提條件 56
4.2.2 方差分析的原理與步驟 56
4.2.3 單因素試驗方差分析實例 60
4.2.4 多重比較 61
4.2.5 各處理重復數不等的方差分析 66
4.3 雙因素試驗方差分析 68
4.3.1 雙因素無重復試驗方差分析 68
4.3.2 雙因素等重復試驗方差分析 74
4.4 多因素試驗方差分析 80
4.4.1 多因素試驗方差分析基本步驟 82
4.4.2 多因素試驗方差分析實例 84
4.5 數據轉換 87
4.5.1 平方根轉換 87
4.5.2 對數轉換 87
4.5.3 反正弦轉換 87
4.6 SPSS軟件在方差分析中的應用 89
4.6.1 單因素試驗方差分析 89
4.6.2 雙因素無重復試驗方差分析 92
4.6.3 雙因素有重復試驗方差分析 95
4.6.4 多因素試驗方差分析 97
第5章 回歸與相關 101
5.1 回歸與相關概念 101
5.線性回歸分析 102
5.2.線性回歸數學模型 102
5.2.2 回歸參數估計 103
5.2.線性回歸分析實例 104
5.2.4 回歸方程的顯著性檢驗 106
5.3 可直線非線性回歸 109
5.3.1 雙曲線函數 109
5.3.2 冪函數 110
5.3.3 指數函數 110
5.3.4 對數函數 110
5.3.5 Logistic生長曲線 111
5.4 相關分析 112
5.4.1 相關繫數概念及意義 112
5.4.2 相關繫數的顯著性檢驗 113
5.4.3 相關繫數的計算 114
5.4.4 相關繫數與回歸繫數的關繫 115
5.回歸分析 116
5.5.線性回歸 116
5.5.2 多項式回歸 129
5.6 復相關分析 132
5.6.1 復相關分析概念及意義 132
5.6.2 復相關繫數的顯著性檢驗 133
5.7 含有定性變量的回歸分析 133
5.7.1 虛擬變量 134
5.7.2 含有定性變量的回歸分析實例 135
5.7.3 定性變量的回歸分析實例 137
5.8 SPSS軟件在回歸分析中的應用 139
5.8.線性回歸分析 139
5.8.線性回歸分析 141
5.8.3 相關分析 144
第6章 試驗設計基礎 148
6.1 試驗設計概述 148
6.2 試驗設計基本概念 149
6.2.1 試驗指標 149
6.2.2 試驗因素 150
6.2.3 因素水平 151
6.2.4 試驗處理 152
6.2.5 152
6.2.6 全面試驗 152
6.2.7 部分實施試驗 153
6.3 試驗誤差 154
6.3.1 試驗誤差的分類 154
6.3.2 試驗誤差的來源 155
6.3.3 試驗誤差的控制 156
6.4 試驗設計的基本原則 157
6.4.1 重復原則 157
6.4.2 隨機化原則 158
6.4.3 局部控制原則 158
第7章 正交試驗設計 161
7.1 正交表的結構與性質 161
7.1.1 正交試驗設計的基本思想 161
7.1.2 正交表的結構 163
7.1.3 正交表的類型及特點 164
7.1.4 正交表的基本性質 165
7.2 正交試驗設計的基本程序 166
7.2.1 試驗方案設計 167
7.2.2 試驗結果分析 169
7.3 正交試驗設計的極差分析 170
7.3.1 單指標正交試驗設計的極差分析 170
7.3.2 多指標正交試驗設計的極差分析 173
7.3.3 有交互作用正交試驗設計的極差分析 176
7.3.4 混合水平正交試驗設計的極差分析 180
7.4 正交試驗設計的方差分析 182
7.4.1 正交試驗設計方差分析的基本步驟 182
7.4.2 二水平正交試驗結果的方差分析 184
7.4.3 三水平正交試驗結果的方差分析 186
7.4.4 考慮交互作用正交試驗結果的方差分析 188
7.4.5 混合型正交試驗的方差分析 190
7.4.6 正交重復試驗設計的方差分析 191
7.5 正交試驗設計的靈活應用 194
7.5.1 並列設計法 194
7.5.2 擬水平法 197
7.5.3 擬因素設計法 199
7.5.4 分割設計法 205
7.5.5 組合因素法 208
7.5.6 賦閑列法 210
7.6 SPSS軟件在正交試驗設計結果分析中的應用 211
7.6.1 無重復正交試驗結果的方差分析 211
7.6.2 有重復正交試驗結果的方差分析 215
7.6.3 有交互作用正交試驗結果的方差分析 218
第8章 均勻試驗設計 223
8.1 均勻試驗設計的基本概念 223
8.2 均勻設計表 224
8.2.1 等水平均勻設計表 224
8.2.2 不等水平均勻設計表 226
8.3 均勻試驗設計的基本方法 228
8.3.1 試驗方案設計 228
8.3.2 試驗結果分析 229
8.4 均勻試驗設計的應用實例 230
8.4.1 試驗方案設計 230
8.4.2 試驗結果分析 231
8.5 均勻試驗設計應注意的幾個問題 233
8.6 SPSS軟件在均勻試驗設計結果分析中的應用 234
第9章 回歸試驗設計 238
9.1 一次回歸正交設計 238
9.1.1 一次回歸正交設計的原理 238
9.1.2 一次回歸正交設計的步驟 239
9.1.3 一次回歸正交設計及統計分析示例 245
9.2 二次回歸組合設計 250
9.2.1 二次回歸設計原理 250
9.2.2 二次回歸正交組合設計 253
9.2.3 二次回歸正交組合設計統計分析 254
9.2.4 二次回歸連貫設計 259
9.3 回歸旋轉設計 262
9.3.1 二次旋轉組合設計 263
9.3.2 二次旋轉設計的統計分析 266
9.4 Plackett-Burman與Box-Behnken試驗設計 267
9.4.1 Plackett-Burman設計 267
9.4.2 Box-Behnken設計 268
9.5 SPSS軟件在回歸試驗設計結果分析中的應用 272
9.5.1 一次回歸正交設計結果分析 272
9.5.2 二次回歸正交設計結果分析 272
附錄 280
附表1 標準正態分布表 280
附表2 正態分布的雙側分位數表 281
附表3 t值表 282
附表4 χ2值表 283
附表5 F 分布表 285
附表6 q值表 290
附表7 Duncan’s新復極差檢驗的SSR值 292
附表8 相關繫數表 293
附表9 常用正交表 295
附表10 常用均勻設計表及其使用表 303
附表11 擬水平構造混合水平均勻設計表的指導表 307
內容簡介
試驗優化設計是以數理統計為基礎，對試驗進行優化設計與統計分析的科學方法，是科技工作者推薦的基本技能。本書主要介紹了工程技術中常用的試驗設計與分析方法及其在生物工程、食品工程、化學工程等技術領域中的應用。全書共分11章，包括試驗資料的統計描述、理論分布與抽樣分布、統計假設檢驗與參數估計、方差分析、回歸與相關、試驗設計基礎、正交試驗設計、均勻試驗設計、回歸試驗設計等內容。在繫統介紹常用試驗設計及其統計分析方法的同時，重點介紹了試驗優化設計方法在工業生產與工程技術中的實際應用，並列舉了大量實例，做到理論聯繫實際，便於理解和自學。深入淺出，通俗易懂，可讀性強。
