●序
●前言
●第1講 集合的概念與運算 1
●第2講 函數的圖像與性質 10
●第3講 二次函數 21
●第4講 冪函數、指數函數與對數函數 33
●第5講 零點定理與方程的根 42
●第6講 函數[ x] 和{ x} 52
●第7講 函數迭代與函數方程 62
●第8講 等差數列與等比數列 74
●第9講 數學歸納法 87
●第10講 數列求和與數列極限 100
●第11講 遞推數列 113
●第12講 任意角的三角函數 127
●第13講 兩角和與差的三角函數 138
●第14講 三角函數的圖像與性質 149
●第15講 三角恆等式與三角不等式 159
●第16講 正弦定理與餘弦定理 172
●第17講 平面向量及其應用 183
●第18講 直線與平面 194......
內容簡介
本書以高考數學難題、大學自主招生和靠前外高中數學競賽為背景，按照普通高中數學課程的進度分專題編寫，在內容的安排上力求與課堂教學同步，在夯實基礎的同時，通過新穎、有趣的數學問題，構建通往高考數學、大學自主招生和高中數學競賽的捷徑，在有利於學生把高中數學教材的知識鞏固深化的同時，恰到好處地為學生拓寬有關自主招生和數學競賽的知識，以高考數學、大學自主招生和高中數學競賽中的熱點、難點問題為載體，介紹數學競賽中令人耳目一新的解題方法與技巧，激發學生創新與發現的靈感，開發潛力，提高水平.本書可供高中數學資優生，準備參加高考、大學自主招生和高中數學競賽的學生使用，同時也適合中學數學教師，數學愛好者，高等師範院校數學教育專業本科生、研究生及數學教師參考使用.
從1985 年我國第一次派隊參加國際奧林匹克數學競賽( 簡稱IMO)以來, 中國代表隊參加了32 次IMO, 19 次團體總分居第一位( 有11 次6人都獲得金牌) , 8 次第二, 第三、四、六、八名各1 次, 188 人次參賽,共獲得金牌147 塊、銀牌33 塊、銅牌6 塊. 早在1994 年, 中國科學院數學物理學部王梓坤院士就寫道: ( 近年來我國中學生在IMO 中) “ 連續獲得團體冠軍, 個人金牌數也名列前茅, 消息傳來, 全國振奮. 我國數學,現在有能人, 後繼有強手,&......
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