谷學勤編著的《證明函數式相等的方法》
將以通
俗的語言、簡潔流暢的敘述，針對初等數學中
各類解
不等式及證明不等式的問題，分別歸類介紹各
自的解
題方法與技巧，並予以適當的點評例說，以便
觸類旁
通，這種分類介紹的解題方法，我們將其稱為
解題的
“個類方法”。
“個類方法”當然需要“宏觀數學方法”（如唯
物辯證法等）的指導，且離不開與一般邏輯方法（如
分類比較、歸納演繹、分析綜合、一般特殊、抽像具
體、論證猜想等）的互相關聯和依賴，也離不開和現
代化方法（如模型化、公理化、繫統化、結構化、控
制方法、信息方法等）的互相滲透和貫通，為此，本
書特意將一般邏輯方法與某些現代方法作了引用、闡
述和例示，然而針對各色題型，一般邏輯方法與現代
方法並不能干篇一律地套用，這就需要我們深入開展
對解題的個性化方法，即“個類方法”的研究，本書
正志於此，並對它作了較繫統的探索，雖不能說盡善
盡美，但畢竟算是一種有益的嘗試。

第一章 三角函數等式證明的方法
§1.1 歸義法
§1.2 變角法
§1.3 變次法
§1.4 變名法
§1.5 裂項相消法
§1.6 特殊值法
§1.7 配方法
§1.8 因式分解法
§1.9 比例性質法
§1.10 解方程(組)法
§1.11 復數法
§1.12 綜合法與分析法
§1.13 比較法
§1.14 換元法
§1.15 數學歸納法
§1.16 微積分法
§1.17 構造對偶式法
第二章 非三角函數等式證明的方法
§2.1 直接證法
§2.2 間接證法
§2.3 條件變形法
§2.4 換元法
§2.5 非負值性法
§2.6 消去參數法
§2.7 增添因子法
§2.8 比例性質法
§2.9 復數法
§2.10 數學歸納法
§2.11 待定繫數法
§2.12 構造法
結束語