劉培傑數學工作室編譯的《他們學什麼(蘇聯中
學數學課本)》共包括四部分內容。第一章介紹了幾
何的基本概念，包括距離、線段、折線、圖形的全等
和位移等。第二章介紹了多邊形的定義和性質。本書
針對每一小節配有練習題。第三部分針對前兩章習題
給出了解答，同時拓展了新的試題並給出了答案，第
四部分附錄中介紹了中國20世紀五六十年代數學雜志
中有關平面幾何的文章摘要。
本書適合初學幾何者和幾何教師使用，是幾何學
入門的基礎書。

第1章 幾何的基本概念
1.1 引論
1.1.1 什麼是幾何圖形
1.1.2 定義不給出定義的基本概念
1.1.3 度量和數
1.1.4 距離的基本性質
1.1.5 直線上距離的性質
1.1.6 公理和定理
1.1.7 線段、折線
1.1.8 半平面
1.1.9 角
1.1.10 關於幾何概念的形成和幾何的邏輯結構
1.1.11 幾何中的集合論語言
1.1.12 圖形的交集和並集
1.2 圖形的全等和位移
1.2.1 圖形的映射
1.2.2 全等圖形
1.2.3 角的度量
1.2.4 平面繞點的旋轉
1.2.5 中心對稱
1.2.6 軸對稱
1.2.7 點到直線的距離
1.2.8 位移的一般性質
1.3 幾何作圖
1.3.1 直線和圓周相交
1.3.2 已知斜邊和直角邊，作直角三角形
1.3.3 等腰三角形的性質
1.3.4 兩圓周相交
1.3.5 三角形作圖
1.3.6 關於線段的中垂線定理
1.3.7 角平分線的性質
1.3.8 關於互為逆定理的概念
1.4 平行和平移
1.4.1 平行和中心對稱
1.4.2 平行公理
1.4.3 方向
1.4.4 方向之間的角
1.4.5 三角形的內角和
1.4.6 直線平行的判定
1.4.7 關於全等線段的定理
1.4.8 平移
1.4.9 帶形
1.4.10 法勒斯定理（平行線等分線段定理）
第2章 多邊形
2.1 多邊形的定義
2.1.1 簡單的封閉折線——多邊形
2.1.2 凸多邊形的內角和與外角和
2.2 三角形
2.2.1 幾個元素確定三角形
2.2.2 三角形的邊和角之間的關繫
2.3 四邊形
2.3.1 四邊形的種類
2.3.2 平行四邊形的性質
2.3.3 平行四邊形的判定
復習題及解答
第1章復習題
第2章復習題
解答和提示
第1章復習題的答案和提示
第2章復習題的答案和提示
附錄 中國20世紀五六十年代數學雜志中有關
平面幾何的文章摘要
(一)幾何學的基礎知識和基本理論
(二)三角形
(三)四邊形與多邊形
(四)相似形
(五)面積
(六)圓
(七)軌跡
(八)作圖
(九)教學經驗
(十)其他
編輯手記