●《現代數學基礎叢書》序
●前言
●章戴維—斯特瓦爾松方程的物理背景
●1.1三維曲面波包
●1.2二維表面張力—引力波包
●1.3平面Poiseuille流三維擾動的非線性發展
●第2章戴維-斯特瓦爾松方程的初值問題
●2.1(+,+)型和(-,+)型cauchy問題
●2.1.1守恆律
●2.1.2橢圓一橢圓和雙曲一橢圓型的Cauchy問題
●2.2(+,+)型和(-,+)型在帶權空間解的存在性
●2.2.1存在性
●2.2.2定理2.2.1中結論(i)的證明
●2.2.3橢圓—橢圓型的爆破結果
●2.3(+,-)(-,-)型cauchy問題
●2.3.1線性估計
●2.3.2非線性估計
●2.3.3定理2.3.1的證明
●2.3.4定理2.3.2的證明
●2.4廣義DS方程(+,+)型cauchy問題......
內容簡介
本書是關於耦合非線性偏微分方程Davey-Stewartson(DS)方程的一本專門著作。全書共分5章,主要介紹DS方程的物理背景;不同類型DS方程的初值問題;多種形式的孤立子解;同宿、異宿解;吸引子及結構探索。本書總結了DS方程的主要研究成果,特別是近年來我國科學工作者的成果。本書既注重理論,又側重於方法和技巧的總結。本書適合於數學、物理、力學等有關專業人員及高等學校有關教師、高年級學生及研究生閱讀。