了得網教材_數學之源/數學統計學繫列 (美)大衛·尤金·史密斯著程曉亮//杜

●章算數
§1 雷科德關於“算術價值的對白”
§2 斯蒂文關於十進分數的研究
§3 戴德金關於無理數的研究
§4 沃利斯關於虛數的研究
§5 韋塞爾關於復數的研究
§6 帕斯卡關於算術三角形的研究
§7 蓬貝利和卡塔爾迪關於連分數的研究
§8 雅各布。伯努利關於伯努利數的研究
§9 歐拉關於證明每一個有理數都是四個數的平方和的研究
§10 歐拉用字母e表示2．718…的研究
§11 埃爾米特關於e的超越性的研究
§12 高斯關於數的同餘的研究
§13 高斯關於二次互反律的第三個證明的研究
§14 庫默爾關於理想數的研究
§15 復數理論
§16 切比雪夫關於全體素數的研究
§17 納皮爾關於對數表的研究
§18 德拉曼關於計算尺的研究
§19 奧特雷德關於計算尺的研究
§20 帕斯卡關於計算機領域的研究
§21 萊布尼茨關於算術計算機的研究
§22 納皮爾關於納皮爾尺的研究
§23 伽利略關於比例或扇形圓規的研究
第二章代數領域
§1 卡爾達諾對虛根的處理
§2 卡爾達諾解三次方程
§3 關於立方數和“未知量”等於一個數
§4 費拉裡-卡爾達諾關於四次方程的解法
§5 費馬對方程xn+yn=zn的批注
§6 費馬論佩爾方程
§7 沃利斯論一般指數
§8 沃利斯和牛頓論分數和負指數冪的二項式定理
§9 卜頓論分數與負指數冪的二項式定理
§10 萊布尼茨和伯努利論多項式定理
§11 霍納法
§12 羅爾定理
§13 阿貝爾論五次方程
§14 萊布尼茨論行列式
§15 雅各布·伯努利論無窮級數
§16 雅各布·伯努利論組合論
§17 伽羅瓦論群、方程和阿貝爾積分
§18 阿貝爾論由冪級數定義函數的連續性
§19 高斯論代數基本定理的第二個證法
第三章幾何
§1 笛沙格的透視三角形
§2 笛沙格論四點對合
§3 彭賽列論射影幾何
§4 波塞利耶連杆
§5 帕斯卡的《圓錐曲線論》
§6 布裡昂雄定理
§7 布裡昂雄和彭賽列論九點圓定理
§8 費爾巴哈定理
§9 威廉·瓊斯個使用π表示圓周率
§10 高斯論圓的n等分問題
§11 薩凱裡非歐幾何
§12 羅巴切夫斯基
§13 費馬論解析幾何
§14 笛卡兒論解析幾何
§15 黎曼曲面和拓撲學
§16 黎曼關於幾何基礎的假設
§17 蒙日論畫法幾何學
§18 雷格蒙塔努斯論球面三角形的正弦定理
§19 雷格蒙塔努斯論三角形各部分的關繫
§20 皮提斯科斯論正弦定理和餘弦定理
§21 皮提斯科斯論布爾基的弧三等分法
§22 棣莫弗公式
§23 克拉維烏斯和皮提斯卡斯論積化和差
§24 皮提斯卡斯論積化和差
§25 克拉維烏斯積化和差在三角學中的應用
§26 高斯論共形表示
§27 施泰納論兩個空間之間的生成變換
§28 克雷莫納論平面圖形的幾何變換
§29 李的一類幾何變換
§30 莫比烏斯、凱萊、柯西、西爾維斯特和克利福德關於四維或更高維的幾何學
第四章概率
§1 棣莫弗關於正態概率的定理
§2 勒讓德論最小二乘
§3 切比雪夫關於均值的定理
§4 拉普拉斯論大量觀測均值誤差的概率及其最優均值
第五章微積分、函數、方程
§1 費馬關於極大值和極小值的研究
§2 牛頓論流數
§3 萊布尼茨關於微積分的研究
§4 伯克利的《分析學家》及其對微積分的影響
§5 柯西函數導數與微分的研究
§6 歐拉關於二階微分方程的研究
§7 伯努利對最速降線問題的研究
§8 阿貝爾關於積分方程的研究
§9 貝塞爾關於函數的研究
§10 莫比烏斯關於重心微積分的研究
§11 威廉·羅文·哈密爾數的研究
§12 格拉斯曼關於擴張論的研究

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