內容簡介

《現代算子分析選講》內容主要涉及Fourier分析的經典理論，如算子插值定理及應用、BMO空間、Fourier變換，以及非線性泛函分析初步，靠前章主要介紹Lp情形下的Riesz插值定理，Marcinkiewicz插值定理以及這些算子插值定理在Hardy—Littlewood極大算子理論、極大平均振動算子理論中的應用，並由此給出了BMO空間的概念和BMO空間一些基本性質與刻畫。第2章繫統地講述了Fourier變換的L1理論、Fourier變換的反演以及Fourier變換的L2理論。第3章引入了兩類基本測試函數空間，並由此定義了兩類廣義函數及其導數與Fourier變換。第4章簡單介紹了非線性算子的一些基本概念與性質，如非線性算子連續性與有界性、全連續算子、非線性算子的微分和隱函數定理。