●前言
章 緒論
1.1 時間序列的定義與舉例
1.1.1 定義
1.1.2 舉例
1.2 時間序列的構成與分解
1.2.1 長期趨勢
1.2.2 季節變動
1.2.3 循環波動
1.2.4 隨機波動
1.2.5 時間序列模型
1.2.6 時間序列的分解
1.3 時間序列的平穩性
1.3.1 時間序列的基本概念
1.3.2 隨機遊動
1.3.3 平穩時間序列的定義
1.3.4 樣本的自相關函數
1.4 白噪聲
1.4.1 白噪聲的定義
1.4.2 白噪聲序列的檢驗
1.5 平穩性檢驗
1.5.1 時序圖
1.5.2 自相關函數圖檢驗
習題1
第2章 平穩時間序列分析
2.1 線性差分方程及其平穩性
2.1.1 線性差分方程解的形式
2.1.2 線性差分方程解的平穩性
2.2 AR模型
2.2.1 AR模型的定義
2.2.2 延遲算子
2.2.3 AR模型的平穩性條件
2.2.4 AR模型的自協方差函數和自相關函數
2.2.5 偏自相關函數
2.2.6 樣本的偏白相關函數
2.3 MA模型
2.3.1 MA模型的定義
2.3.2 MA模型的白協方差函數和自相關函數
2.3.3 MA模型的可逆性
2.3.4 MA模型的偏自相關函數
2.4 ARMA模型
2.4.1 平穩性與可逆性
2.4.2 可逆性與AR(∞)模型
2.4.3 平穩性與MA(∞)模型
2.4.4 自相關函數和偏自相關函數的性質
2.5 ARMA模型中的參數估計
2.5.1 矩估計
2.5.2 最小二乘估計
2.5.3 極大似然估計與無條件最小二乘估計
2.5.4 R中的參數估計函數
2.6 ARMA模型中階數的確定
2.6.1 使用截尾性質確定階數
2.6.2 使用AIC或BIC準則確定階數
2.7 模型檢驗
2.7.1 參數的顯著性檢驗
2.7.2 模型診斷
2.7.3 R中的模型診斷函數
2.8 模型預測
2.8.1 最小均方誤差預測
2.8.2 ARMA模型預測
2.8.3 ARMA模型預測函數
2.9 ARMA模型建模
2.9.1 化工生產批次序列的分析
2.9.2 New Haven市年平均氣溫的時序分析
習題2
第3章 非平穩時間序列分析(1)
3.1 Gramer分解定理
3.2 差分運算
3.2.1 差分與差分算子
3.2.2 差分運算與平穩化方法
3.2.3 過度差分
3.3 ARIMA模型
3.3.1 隨機遊動模型
3.3.2 ARIMA(0,1,1)模型
3.3.3 ARIMA(1,1,0)模型
3.3.4 ARIMA(p,d,q)模型
3.3.5 ARIMA模型中的常數項
3.4 季節模型
3.4.1 季節AR(P)s模型
3.4.2 季節MA(Q)s模型
3.4.3 季節ARMA(P,Q)s模型
3.4.4 乘法季節ARMA模型
3.4.5 非平穩季節ARIMA模型
3.5 ARIMA模型建模
3.5.1 序列的平穩性檢驗
3.5.2 模型階數確定
3.5.3 季節模型的檢驗與階數確定
3.5.4 參數估計及計算
3.5.5 模型的檢驗與診斷
3.6 ARIMA模型預測
3.6.1 非平穩模型的預測
3.6.2 季節模型的預測
3.6.3 ARIMA模型預測函數
3.7 條件異方差模型
3.7.1 標準普爾指數序列
3.7.2 ARCH模型
3.7.3 GARCH模型
3.7.4 GARCH模型的R計算
3.8 建模案例分析
3.8.1 食品與飲料銷量的預測
3.8.2 預測銷售量損失
3.8.3 道瓊斯工業平均指數
習題3
第4章 非平穩時間序列分析(2)
4.1 平滑方法
4.1.1 平均法
4.1.2 中心移動平均法
4.1.3 簡單指數平滑法
4.2 Holt-Winters指數平滑方法
4.2.1 Holt-Winters指數平滑公式
4.2.2 Holt-Winters指數平滑的R函數
4.3 回歸方法
4.3.1 線性回歸
4.3.2 檢驗
4.3.3 預測
4.3.4 回歸診斷
4.3.5 廣義最小二乘估計
4.4 季節變動回歸模型
4.4.1 隻有季節項的回歸模型
4.4.2 包含趨勢項的季節回歸模型
4.5 正弦波季節回歸模型
4.5.1 計算公式
4.5.2 計算實例
4.6 對數變換
4.6.1 季節變動回歸模型
4.6.2 正弦波季節回歸模型
4.6.3 預測均值的偏差校正
4.7 非線性模型
4.7.1 仿真序列
4.7.2 非線性最小二乘估計
4.8 建模案例分析
4.8.1 食品與飲料銷量的預測
4.8.2 預測銷售量損失
習題4
附錄A R語言簡介
A.1 R軟件的與安裝
A.2 R軟件的界面
A.2.1 主窗口
A.2.2 文件菜單
A.2.3 其他菜單
A.2.4 程序包菜單
A.2.5 幫助菜單
A.3 與數據有關的對像
A.3.1 純量
A.3.2 向量
A.3.3 因子
A.3.4 矩陣
A.3.5 數組
A.3.6 列表
A.3.7 數據框
A.4 讀、寫數據文件
A.4.1 讀純文本文件
A.4.2 讀取Excel表格數據
A.4.3 數據集的讀取
A.4.4 寫數據文件
A.5 控制流
A.5.1 分支函數
……
內容簡介
本書的優選特點是均衡時間序列分析的理論與應用,將概念、理論、軟件與計算融為一體。以線性模型為主線,介紹時間序列分析的基本概念與基本理論,常用的建模與預測方法,以及使用R軟件完成與模型有關的計算。本書是時間序列分析的入門教材或教學參考書,讀者不需要具有深厚的數學基礎知識,也不需要具備很高的計算機水平。隻要具有理、工、經、管等專業的數學基礎,同時具備簡單的計算操作及R語言運用能力,就能閱讀本書,掌握處理時間序列分析的基本方法及相關的計算,並利用這些知識與方法為學習與科研服務。本書可以作為數學、統計、經濟和管理等專業的“時間序列分析”課程或“時間序列分析”實驗課的教材或教學參考書,或者是從事時間序列分析方面研究人員的參考書。