●章 群的基本概念
節 群
第二節 子群和陪集
第三節與類
第四節 正規子群與商群
第五節 群的直積
第二章 群表示理論
節 群的矩陣表示
第二節 舒爾引理
第三節的正交性定理
第四節 表示的構造
第五節 基函數的性質
第六節 表示的特征標
第七節 投影算符
第八空間
第九節 正規表示
第十節 完全性關繫
第十一節 特征標表的構造
第十二節 表示的直積
第十三節 直積群的表示
第十四節 實表示
第三章 完全轉動群
節 三維空間中的正交群
第二節 完全轉動群SO(3)的不可約表示
第三節 二維幺模幺正群SU(2)
第四節 SU(2)群的不可約表示
第五節 雙群
第四章 點群
節 點群
第二節 晶體點群的對稱操作素
第三節 32個晶體點群
第四節 32個點群的符號及所屬晶繫
第五節點群的特征標表
第五章 空間群
節 廣義空間群
第二節 晶體空間群(空間群230種)
第三節 平移群的不可約表示
第四節 簡單空間群的不可約表示
第六章 群論與量子力學
節 哈密頓算符的群
第二節 久期行列式的塊對角化
第三節 微擾引起的能級分裂
第四節定理與選擇定則
第五節 時間反演對稱性
第六節 空間及時間的平移
第七章 群論在物理學中的應用
節 晶體的宏觀性質和晶體的對稱性
第二節 分子振動譜
第三節 空間群的不可約表示與能帶結構
第四節 時間反演對稱性和能級的簡並度
第五節 晶體的晶格振動
第六節 晶體紅外吸收與拉曼散射
第八章 群論在化學中的應用
節 分子的振動和轉動光譜
第二節 原子軌道線性組合
第三節 雙原子分子軌道的構建
第四節 多原子分子軌道圖
第五節 過渡金屬絡合物的軌道
第六節 電子光譜學
第七節 電子光譜的選律
第八節 氫分子(H2)的電子光譜
參考文獻
內容簡介
《群論及應用》用具體的例子和簡明的語言講解群論的基本概念，降低學習難度，加深同學對基本定理的理解和把握；強調應用，通過講授在物理和化學等方面的具體應用，提高同學應用群論解決科研問題的能力；結合工科學生理科基礎弱的特點，教材去掉了對一些重要定理的嚴格證明的論述，而用具體的事例佐證了定理的準確性，這樣不僅增強了教材的趣味性，也調動了同學學習的積極性。本教材共分8章，、二、三章分別為群的基本概念、群表示理論、接近轉動群；第四章和第五章介紹點群和空間群；第六、七、八章介紹群論在量子力學、物理、化學等學科中的應用。
