●章 函數與極限
節 函數
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 極限存在準則兩個重要極限
第五節 無窮小與無窮大
第六節 函數的連續性
第七節 綜合例題與應用
第二章 導數與微分
節 導數的概念
第二節 導數公式與函數的和差積商的導數
第三節 反函數和復合函數的導數
第四節 隱函數和參數式函數的導數、相關變化率
第五節 高階導數
第六節 微分及其應用
第七節 綜合例題與應用
第三章 微分中值定理和導數的應用
節 拉格朗日中值定理和函數的單調性
第二節 函數的極值與最值
第三節 曲線的凹凸性與拐點
第四節 函數圖形的描繪
第五節 弧微分與曲率
第六節 柯西定理與洛必達法則
第七節 泰勒定理與函數的多項式逼近
第八節 綜合例題與應用
第四章 積分及其計算
節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三積分法
第四節 分部積分法
第五節 兩類函數的積分
第六節 定積分的近似計算
第七節 反常積分
第八節 綜合例題與應用
第五章 定積分的應用
節 定積法
第二節 定積分的幾何應用舉例
第三節 定積分的物理應用舉例
第四節 綜合例題與應用
第六章 微分方程及其應用
節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 一階線性微分方程
第四節 二階線性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 綜合例題與應用
附錄1 微積分學簡史
附錄2 Mathematica使用初步
附錄3 中學數學基礎知識補充
習題答案
參考文獻
內容簡介
本書是以加強工程技術教育為背景,以新建本科高校和獨立學院的工科類及管理類專業為主要使用對像編寫的一部高等數學教材。全書根據國家本科數學基礎課程教學基本要求進行編寫,共分上、下兩冊。上冊主要內容包括:函數與極限、導數與微分、微分中值定理和導數的應用、積分及其計算、定積分的應用、微分方程及其應用,共六章;下冊主要內容包括向量代數與空間解析幾何初函數微分法及其應數量值函數積向量值函數積分、無窮級數,共五章。