●第二版前言1
前言1
章隨機事件與概率1
§1.1隨機現像與樣本空間1
一、隨機現像1
二、樣本空間2
§1.2隨機事件與頻率穩定性3
一、隨機事件3
二、事件之間的關繫與運算4
三、頻率與概率7
§1.3隨機事件的概率9
一、古典概型9
二、幾何概率14
三、概率的公理化定義與性質17
§1.4條件概率、全概率公式、貝葉斯公式20
一、條件概率20
二、全概率公式23
三、貝葉斯公式25
§1.5事件獨立性28
一、兩個事件的獨立性28
二、多個事件的獨立性30
三、貝努利概型33
習題一35
第二章隨機變量及其分布41
§2.1隨機變量與分布函數41
一、隨機變量41
二、分布函數42
§2.2離散型隨機變量及其分布45
一、離散型隨機變量的概率分布45
二、常用離散型隨機變量的分布49
§2.3連續型隨機變量及其分布59
一、連續型隨機變量和密度函數59
二、常用連續型隨機變量的分布64
§2.4隨機變量函數的分布73
一、離散型隨機變量函數的分布73
二、連續型隨機變量函數的分布76
習題二79
第三章隨機向量及其分布85
§3.1二維隨機向量及其聯合分布函數85
一、隨機向量的概念85
二、隨機向量的聯合分布函數86
三、隨機向量的邊際分布函數88
§3.2二維離散型隨機向量88
一、二維離散型隨機向量的聯合概率分布88
二、二維離散型隨機向量的邊際概率分布93
*三、二維離散型隨機向量的條件概率分布94
§3.3二維連續型隨機向量96
一、二維連續型隨機向量的聯合密度函數96
二、二維連續型隨機向量的邊際密度函數98
*三、條件密度函數100
四、兩種常用的二維連續型隨機向量的分布101
§3.4隨機變量的獨立性104
一、隨機變量獨立性的概念104
二、離散型隨機變量獨立的等價命題105
三、連續型隨機變量獨立的等價命題108
四、n個隨機變量獨立的概念110
§3.5二維隨機向量函數的分布111
一、二維離散型隨機向量函數的分布112
二、二維連續型隨機向量函數的分布114
三、可加性119
習題三123
第四章隨機變量的數字特征131
§4.1數學期望131
一、離散型隨機變量的數學期望131
二、連續型隨機變量的數學期望135
三、隨機變量函數的數學期望137
四、二維隨機向量函數的數學期望141
五、數學期望的性質143
§4.2方差145
一、方差的概念145
二、方差的性質149
三、隨機變量的矩150
*四、切比雪夫不等式151
§4.3協方差和相關繫數152
一、協方差152
二、相關繫數155
習題四160
第五章大數定律與中心極限定理165
§5.1大數定律165
§5.2中心極限定理168
一、獨立同分布場合的中心極限定理169
二、貝努利試驗場合的中心極限定理171
習題五172
習題參考答案175
附錄一二項分布表190
附錄二泊松分布表195
附錄三標準正態分布表197
內容簡介
本書介紹了概率論的相關理論和知識。工作並未調整總的框架，但還是做了較大的改動，包括：1.對第二章、第四章和第五章的內容進行了重新編寫，以增強文字的可讀性以及前後章節的連貫性，增強了對有關概率思想、定理或結論的闡述和解釋。2.考慮到獨立學院學生的數學基礎相對薄弱，對若干定理的證明等以“*”標注，這些內容可根據具體情況適當取舍，並不影響其他內容的教學。3.全書增加了例題的數量，希望通過這一形式，能貼合獨立學院學生的教學。4.對第二章、第四章的課後習題做了較大的改動和調整。
