內容簡介
本書介紹數理邏輯的基礎知識和基本理論,主要講授命題演算和謂詞演算。通過本課程的學習,學生將掌握相關的基本概念、基本理論、基本推理,以及公理繫統和形式化方法。數理邏輯是以公理繫統和數學證明為研究對像的數學分支,對信息科學與技術的發展具有指導作用。本課程為計算機科學的基礎,對培養學生的素養以及提高解決問題的能力有重要的意義。
數理邏輯是用數學研究邏輯推理的一門學科,旨在為推理思維建立數學模型。19世紀中葉,數理邏輯就已作為一門科學存在,在20世紀中葉它得到蓬勃發展,由於Russell、Hilbert和Brouwer代表的三大學派的建立,數理邏輯迎來了一個新時代。1931年Godel“兩個不完備定理”的發表、1933年Tarski關於形式語言中的“真”概念的發表、1934年Herbrand-Godel“一般遞歸函數”概念的發表,以及1936年Turing關於“判定性問題”的論文,使數理邏輯開始了一個更新的時代。 此後數理邏輯對數學基礎、哲學和計算機科學都產生了重大影響。 本書主要介紹命題邏輯和一階邏輯,這是非常重要的基礎理論。為了使學生易學易懂,我們既介紹Gentzen繫統,又介紹Hilbert繫統。然後講解數理邏輯的4個......
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