●第〇章數學之美(代序)1
1數學的和諧之美2
2數學美的簡潔性5
3數學的形式美7
4數學美的奇異性10
5結語13
篇數字篇
章素數花絮17
1談談素(質)數表達式17
2素數個數的估計25
3費馬素數與尺規作圖30
4梅森素數與完全數33
5其他特殊的素數39
6孿生素數猜想證明的一個突破45
7復數的素因子分解—簡說二次數域的高斯猜想49
第2章常數覽勝53
1黃金數0.618…53
2圓周率x59
3數e79
4歐拉常數0.577215687
5費根鮑姆常數4.6992
第3章說3道4101說3100
2道4111
3多角形數·雙平方和·n後問題120
4自然數方冪和與伯努利數122
5歐拉數組、蘭德爾數、威廉斯數133
6幾種剖分數與組合數138
7幾個與完全平方和有關的問題147
8一些數字三角形157
9幾個與“形數"有關的問題165
10 num=△ △ △166
111729=13+123=93+103
12十個數碼的趣題175
第二篇知識篇
第4章朝花夕拾187
1從海倫公式談起187
2歐拉的一個猜想及其他194
3從魯卡斯的一則方程說起197
4植樹的數學問題207
5蟲子能否爬到頭210
6數學大師們的偶然失誤212
第5章得道善謀225
1高個子、矮個子及對策論252
2納什及納什均衡231
3分形的思考233
4數學命題推廣後的機遇247
5數學中的巧合、聯繫與統一255
6並非懶人的方法“實驗數學”刍議268
7再議數學中的實驗方法273
第6章尋根探源278
1數學奧林匹克的起源278
2ICM與菲爾茲獎281
第三篇問題篇
第7章數海拾貝287
1省刻度尺與完美標號287
2貨郎擔問題289
3圖形的大小相等與組成相等293
4紐結的表示與分類298
5三角形、正方形的某些剖分問題302
6完美正方形307
7完美正方形補遺311
8一類完美圖形318
9圖形拼補趣談321
10“布爾畢達哥數組”之我見324
第8章明日黃花327
1漫話分形327
2混沌平話332
3費馬猜想(大定理)獲證345
4正交拉丁方猜想346
5斯坦納比猜想348
6調和級數、冪級數與黎曼猜想351
7龐加萊猜想獲證357
8數學中的猜想358
第9章反例·悖論362
1艱澀的反例362
2統計錯例三則369
3公說公有理、婆說婆有理—幾個貌似荒唐的數學故事372
4數學—總能自圓其說381
第四篇生活篇
0章名作佳話387
1幾幅名作的數學喻義387
2“平均"問題拾穗396
1章數學·生活403
1一個實用的小康型消費公式403
2用優先因子法分析房價因素對購房者取向的影響405
3醉酒·廣告·人口模型·S曲線及其他407
4謠言何以傳播如此迅速414
5時間、效率與排隊417
6有獎銷售與中獎號碼420
7小概率事件接連發生的概率並不小423
8地攤賭博探秘426
9另類“數獨”431
參考文獻443
內容簡介
這是一本數學普及讀物,書中彙集了曾在一些雜志上發表的小品文數十篇.這些文章介紹了教學中的一些知識、趣聞、軼事.文章的內容可為大中學校師生開拓數學視野,了解數學心內容、方法、意義提供某些素材。