●章微積分與社會科學研究........................001
●1.1微積分與社會科學........................001
●1.2動態模型及社會和諧.................................004
●第2章微分在社會科學研究中的運用.....................009
●2.1極限..................................................009
●2.2導數.............................................011
●2.3微分........................................................013
●2微分及高階微分..........................................015
●2.5微分在社會科學研究中的運用案例....................015
●第3章微積分在社會科學研究中的運用................. 024
●3.1積分與微分的關繫................................. 024
●3.2常用積分公式和運算法則......................... 025
●3.3多重積分................................................... 027
●3.4微積分學.......................................................... 027
●3.5積分在社會科學研究中的運用案例............... 028
●第4章微分方程在社會科學研究中的運用.................037
●4.1確定性模型與非確定性模型........................037
●4.2一階微分方程....................................037
●4.3高階微分方程.....................045
●第5章微分方程在社會科學研究中的運用案例...........051......
內容簡介
本書出自社會科學研究人員的特定視角，繫統地介紹極限理論、微積分、微分方程、數學變換和繫統穩定性分析的基本概念、定理及在社會科學研究中的運用實例，旨在幫助社會科學以及教育研究領域中從事量化研究項目的博士、碩士生和研究人員在社會科學量化研究中正確掌握高等數理方法和實用計算步驟。
1.1 微積分與社會科學
1.1.1微積分的由來
隨著解析幾何的發現與應用和函數概念的逐步成熟，基於科學技術進一步發展的必然需要，微積分學應運而生。微積分學在數學發展中的地位極其重要，它對整個科學技術的發展起到了關鍵的推動作用。微積分學雖然是在17世紀正式產生的，但其思想萌芽可追前數個世紀。
15世紀初，隨著歐洲的工業、農業、航海事業與商貿業的大規模發展，一個新的技術、文化、與經濟時代逐漸形成。到了16世紀，資本主義萌芽在歐洲漸成勢頭。經濟、科學技術、文化建構的發展對基礎科學特別是數學提出了更高的要求。歷史的必然進程促發了微積分學的形成與發展。
前3世紀，古希臘的阿基米德在研究解決拋物弓形面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉雙曲體的體積的問題中所提出的方法中，就隱含著近代積分學的思想。作為微分學基礎的極......
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