| | | 幾種有限體元格式及其漸近展式 | 該商品所屬分類:教材 -> 研究生/本科/專科教材 | 【市場價】 | 254-368元 | 【優惠價】 | 159-230元 | 【介質】 | book | 【ISBN】 | 9787568700108 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:湘潭大學
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ISBN:9787568700108
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作者:聶存雲
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頁數:127
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出版日期:2016-09-01
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印刷日期:2016-09-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:1
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印次:1
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字數:213千字
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聶存雲著的《幾種有限體元格式及其漸近展式》 總結了作者近幾年主要從事的研究工作,介紹了四邊 形網格上的幾種有限體元格式的構造、誤差分析以及 有限體元解的漸近展式和逐點意義下的超收斂結果, 並將該結果應用於輸運管輻射熱傳導問題、二維三溫 輻射熱傳導問題以及帶非局部邊界定常擴散問題的數 值計算和數值模擬等。 本書分別針對定常擴散問題、拋物問題、具有實 際應用背景的上述三類應用模型問題,建立了相應的 保對稱有限體元格式,給出相應的誤差估計結果.對 定常擴散問題,在矩形網格和非一致網格上,通過引 入適當的輔助問題和格林函數,利用能量嵌入法,分 別導出了有限體元解的漸近展式和超收斂結果;對線 性拋物問題,導出了半離散有限體元解的漸近展式和 解函數導數的高精度組合公式,同時,著重討論了模 型問題解需滿足的光滑性條件和穩定性結果;對輸運 管輻射熱傳導問題,利用軸對稱的特點,將三維問題 轉化為二維問題,建立相應的對稱有限體元格式,並 進行了能量守恆誤差的估計;對二維三溫輻射熱傳導 問題,進行了相應的數值計算和數值模擬,得到的能 量守恆誤差較小,且溫度分布對稱,驗證了所設計的 計算格式的正確性和有效性;對帶非局部邊界定常擴 散問題,進行了相應的數值計算和數值模擬,驗證了 理論結果的正確性和快速算法的高效性等。
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第1章 緒論 1.1 有限體積法與漸近展開方法 1.2 一種經典有限體方法 1.3 Sobolev空間部分相關理論與幾種模型問題 第2章 四邊形剖分下橢圓問題的對稱有限體元格式 2.1 連續繫數情形 2.2 誤差分析 2.3 數值實驗 2.4 間斷繫數情形與數值實驗 第3章 一種等參雙線性有限體元解的漸近展式與超收斂 3.1 等參雙線性有限體元格式 3.2 一致網格情形 3.3 非一致網格情形 3.4 數值實驗 第4章 拋物問題的有限體元格式及其漸近展式 4.1 線性拋物問題半離散有限體元解的漸近展式與超收斂 4.2 非線性拋物問題的有限體元格式 4.3 有限體元格式在輻射熱傳導問題中的應用 第5章 帶非局部邊界條件橢圓問題的幾種有限體元格式與快速算法 5.1 線性有限體元格式 5.2 一種組合型高階格式 5.3 一種二階混合有限體元格式 5.4 二階混合有限體元格式的快速算法設計 參考文獻
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