伍鴻熙、呂以輦、陳志華著程民德主編的《緊黎
曼曲面引論(典藏版)/現代數學基礎叢書》主要討論
緊黎曼曲面，中心是Riemann-Roch定理的證明及其應
用，因為黎曼曲面是近代數學不少分支的最簡單的模
型。本書在討論中采用一些必要的近代數學的概念與
方法作為工具，以期使本書能成為近代數學很多方面
的人門書。本書可供數學專業高年級學生、研究生、
數學教師及其它數學工作者參考。

通用記號
引言
第一章 基本概念
§1 PxC的定義
§2 形式微分
§3 黎曼曲面和例子
§4 亞純函數與亞純微分
注記
第二章 Riemann-Roch定理
§5 因子
§6 Riemann-Roch定理及初步的應用
注記
第三章 Riematm-Roch定理的證明
§7 全純線叢
§8 層論的基本定義
§9 層的上同調理論(Cech理論)
§10 Dolbeault引理
§ll Hodge定理和Serre對偶定理
§12 RR定理的證明
注記
第四章 Hodgc定理的證明
§13 Rn上的Sobolev空間
§14 定理I，II，III及Hodge定理的證明
§15 定理I的證明
§16 Rellich引理、Sobolev引理與H_s(Ω)
§17 定理II與III的證明
注記
第五章 一些基本定理
§18 φ=ψ，消沒定理及嵌入定理
§19 陳類及Gauss-Bonnet定理
§20 舊地重遊
§2l 黎曼面與平面曲線
注記
附錄一 域的擴充
§l 環的知識
§2 域的代數擴充、有限擴充
§3 域的**擴充
§4 多項式的分裂域與本原元素定理
附錄二 層論簡介
§1 層的定義與基本性質
§2 子層與商層
§3 Cech上同調理論
名詞索引