線性代數是處理矩陣和向量空間的數學分支，在
現代科學的各個領域都有應用。戴維C.雷著的《線性
代數及其應用(原書第4版)》是一本優秀的現代教材
，給出最新的線性代數基本介紹和一些有趣應用，目
的是幫助學生掌握線性代數的基本概念及應用技巧，
為後續課程的學習和工作實踐奠定基礎。主要內容包
括線性方程組、矩陣代數、行列式、向量空間、特征
值與特征向量、正交性和最小二乘法、對稱矩陣和二
次型、向量空間的幾何學等。此外，本書包含大量的
練習題、習題、例題等，便於讀者參考。
本書內容深入淺出，論述清晰，適合作為高等院
校理工科線性代數課程的教材，還可作為相關研究人
員的參考書。

譯者序
關於作者
前言
給學生的注釋
第1章 線性代數中的線性方程組
介紹性實例 經濟學與工程中的線性模型
1.1 線性方程組
1.2 行化簡與階梯形矩陣
1.3 向量方程
1.4 矩陣方程
1.5 線性方程組的解集
1.6 線性方程組的應用
1.7 線性無關
1.8 線性變換介紹
1.9 線性變換的矩陣
1.10 經濟學、科學和工程中的線性模型
補充習題
第2章 矩陣代數
介紹性實例 飛機設計中的計算機模型
2.1 矩陣運算
2.2 矩陣的逆
2.3 可逆矩陣的特征
2.4 分塊矩陣
2.5 矩陣因式分解
2.6 列昂惕夫投入產出模型
2.7 計算機圖形學中的應用
2.8 ?n的子空間
2.9 維數與秩
補充習題
第3章 行列式
介紹性實例 隨機過程和畸變
3.1 行列式介紹
3.2 行列式的性質
3.3 克拉默法則、體積和線性變換
補充習題
第4章 向量空間
介紹性實例 空間飛行與控制繫統
4.1 向量空間與子空間
4.2 零空間、列空間和線性變換
4.3 線性無關集和基
4.4 坐標繫
4.5 向量空間的維數
4.6 秩
4.7 基的變換
4.8 差分方程中的應用
4.9 馬爾可夫鏈中的應用
補充習題
第5章 特征值與特征向量
介紹性實例 動力繫統與斑點貓頭鷹
5.1 特征向量與特征值
5.2 特征方程
5.3 對角化
5.4 特征向量與線性變換
5.5 復特征值
5.6 離散動力繫統
5.7 微分方程中的應用
5.8 特征值的迭代估計
補充習題
第6章 正交性和*小二乘法
介紹性實例 北美數據GPS導航
6.1 內積、長度和正交性
6.2 正交集
6.3 正交投影
6.4 格拉姆-施密特方法
6.5 *小二乘問題
6.6 線性模型中的應用
6.7 內積空間
6.8 內積空間的應用
補充習題
第7章 對稱矩陣和二次型
介紹性實例 多波段的圖像處理
7.1 對稱矩陣的對角化
7.2 二次型
7.3 條件優化
7.4 奇異值分解
7.5 圖像處理和統計學中的應用
補充習題
第8章 向量空間的幾何學
介紹性實例 柏拉圖多面體
8.1 仿射組合
8.2 仿射無關性
8.3 凸組合
8.4 超平面
8.5 多面體
8.6 曲線與曲面
附錄A 簡化形階梯矩陣的**性
附錄B 復數
術語表
奇數習題答案