由韓祥臨，張海亮，歐陽成，蔣桂鳳，張劍鋒主編的《常微分方程簡明教程（高等院校精品課程繫列規劃教材）》結合地方高校數學與應用數學專業和信息與計算科學專業的實際情況，以書末參考文獻為依據，精簡了部分定理、證明和習題，刪除了一些比較困難的實際背景分析，增加了非線性方程解析法的內容，適當應用了數學軟件，給出了非線性方程近似表達式的初步理論，力圖在現有教學課時（54課時）內既能完成教學內容，又能突出本課程的核心內容。課後習題分為（A）、（B）兩類，前者意在鞏固，後者重在提高。

由韓祥臨，張海亮，歐陽成，蔣桂鳳，張劍鋒主 編的《常微分方程簡明教程（高等院校精品課程繫列 規劃教材）》在集編者多年教學經驗和教學實踐的基 礎上，通過集體商討、研究、試用和修訂編寫而成的 。 《常微分方程簡明教程(高等院校精品課程繫列 規劃教材)》共分7章，其內容分別為：緒論、一階微 分方程的初等積分法、高階微分方程、線性微分方程 組、非線性方程的穩定性理論、一階偏微分方程和非 線性方程的一種解析法。本書結合地方高校數學與應 用數學專業和信息與計算科學專業的實際情況，對相 關內容和習題進行了提煉、精簡、分類和升華，力圖 在現有教學課時（54課時）內既能完成教學內容，又 能突出本課程的核心內容；既保持理論的科學性和先 進性，又具有很強的可讀性和地方性。我們將課後習 題分為（A）、（B）兩類，前者意在鞏固，後者重在 提高，使用者可根據具體情況選用，書後還附有參考 答案。本教材精簡了部分定理和證明，刪除了一些比 較困難的實際背景分析，突出了非線性方程，增加了 非線性方程解析法的內容，給出了非線性方程近似表 達式的一種初步理論，適當應用了數學軟件，為解決 復雜的非線性方程問題提供了先決條件。本教材適合 作為普通高校數學繫常微分方程教材或教學參考書。

第1章 緒論
1.1微分方程的基本概念／1
1.2微分方程的解與幾何解釋／2
1.3微分方程發展簡史／4
本章小結／7
綜合習題1／8
第2章 一階微分方程的初等積分法
2.1變量分離方程與變量分離法／9
習題2.1／14
2.2一階線性方程與常數變易法／14
習題2.2／19
2.3恰當方程與積分因子法／19
習題2.3／25
2.4一階隱式方程與引人參數法／26
習題2.4／32
2.5 一階微分方程解的存在**性定理與相關定理／32
習題2.5／40
本章小結／41
綜合習題2／44
第3章 高階線性微分方程
3.1線性微分方程通解的結構／46
習題3.1／54
3.2常繫數齊次線性微分方程／54
習題3.2／60
3.3常繫數非齊次線性微分方程／61
習題3.3／69
3.4變繫數線性微分方程的冪級數解法／6g
習題3.4／72
3.5高階微分方程的降階／72
習題3.5／76
本章小結／76
綜合習題3／77
第4章 線性微分方程組
4.1線性微分方程組通解的結構／79
習題4.1／97
4.2常繫數齊次線性方程組／98
習題4.2／112
4.3常繫數非齊次線性方程組／113
習題4.3／119
本章小結／120
綜合習題4／121
第5章 非線性方程的穩定性理論
5.1穩定性概念／124
習題5.1／127
5.2按線性近似決定穩定性／127
習題5.2／131
5.3李雅普諾夫第二方法.／131
習題5.3.1／135
5.4平面定性理論簡介／135
習題5.4.1／148
本章小結／148
綜合習題5／149
第6章 一階偏微分方程
6.1基本概念／150
6.2**積分／151
習題6.2／154
6.3一階偏微分方程的解法／155
習題6.3／162
6.4柯西問題／162
習題6.4／166
本章小結／166
綜合習題6／167
第7章 非線性方程的一種解析法
7.1同倫分析法與形變方程／169
7.2收斂定理／171
7.3 範例分析／174
7.4同倫分析法的簡化／178
本章小結／181
綜合習題7／181
參考答案
參考文獻