曹懷信、郭志華編著的《小波分析基礎》旨在繫
統介紹小波分析的基礎理論，主要內容包括：Banach
空間中的廣義級數理論、Hilbert空間中的框架理論
、Banach空間中的框架理論、窗口Fourier變換與小
波變換、Hilbert空間中的多分辨分析，是作者長期
從事小波分析理論研究的成果之總結。本書內容深入
淺出、層次分明，理論體繫嚴謹、邏輯推導詳盡。在
介紹小波理論基本知識的基礎上，體現該學科的最新
研究成果，書後提供了豐富的參考文獻，對相關領域
的研究人員有很好的參考價值。
本書可供具有泛函分析與算子理論基礎的研究生
及教師作為教材使用，也可作為工程技術人員及其他
對小波分析感興趣的讀者的參考資料。

前言
主要符號表
緒論
0.1 信號分析
0.2 時頻分析
0.2.1 時-頻局部化
0.2.2 小波變換
0.3 框架與Riesz基
第1章 Banach空間中的廣義級數理論
1.1 廣義級數的收斂性
1.2 基本性質
1.3 無條件收斂性
第2章 Hilbert空間中的框架理論
2.1 Hilbert空間的基
2.1.1 向量空間的Hamel基
2.1.2 Banach空間的Schauder基
2.1.3 Hilbert空間
2.1.4 正交分解定理
2.1.5 Hilbert空間的正規正交基
2.2 Hilbert空間中的Bessel族
2.2.1 Bessel族的概念
2.2.2 Bessel族的等價刻畫
2.3 Hilberr空間中的框架
2.3.1 框架的概念
2.3.2 框架的對偶
2.3.3 框架的刻畫
2.3.4 框架的ω-獨立性的等價刻畫
2.4 Riesz基
2.4.1 概念與基本性質
2.4.2 Riesz基的等價刻畫
2.5 框架算子
2.6 例子
2.7 框架的擾動
2.8 準框架
第3章 Banach空間中的框架理論
3.1 Banach空間中的Xd框架
3.1.1 Xd框架的概念
3.1.2 Xd框架的刻畫
3.1.3 Xd框架的擾動和存在性
3.1.4 Xd框架的對偶
3.1.5 Xd框架與基
3.2 Banach空間中的框架展開
3.2.1 p-框架
3.2.2 (p，q)對偶框架對
3.2.3 Banach空間中的框架展開
3.3 Banach空間上的算子框架
3.3.1 算子框架的概念
3.3.2 算子框架的性質
3.3.3 算子框架的對偶
3.3.4 算子框架的獨立性與算子Riesz基
3.4 Banach空間上的(p，Y)一算子框架
3.4.1 Banach空間上的(p，y)-算子Bessel列
3.4.2 Banach空間上的(p，y)-算子框架
3.4.3 獨立(p，Y)-算子框架
第4章 窗口Fourier變換與小波變換
4.1 窗口Fourier變換(WFT)
4.2 窗口函數
4.3 短時Fourlier變換(STFT)
4.4 小波變換及其基本性質
4.5 小波變換的反演公式
4.6 小波時頻分析
4.7 特殊小波
4.7.1 二進小波
4.7.2 Riesz小波
4.7.3 正交小波與半正交小波
第5章 Hilbert空間中的多分辨分析
5.1 L2(R)中的正交小波
5.2 L2(R)中的多分辨分析(MRA)
5.3 抽像Hilbert空間中的多分辨分析(MRA)
參考文獻
名詞索引