杜秀雲主編的《復變函數》主要包含復數與復變
函數、解析函數、復變函數的積分、復級數、留數和
留數在定積分計算上的應用等內容。每章都配有適量
習題供讀者選用，書末附有習題參考答案。
本書適合於高等院校工科各專業，尤其可作為電
子工程、自動化、計算機、測控等專業的教材，還可
供工程技術人員閱讀參考。

第1章 復數與復變函數
1.1 復數
1.1.1 復數的概念
1.1.2 復數的表示方法
1.2 復數的代數運算
1.2.1 復數的四則運算
1.2.2 復數的乘冪和方根
1.3 復變函數
1.3.1 區域的相關概念
1.3.2 復變函數的概念
1.4 復變函數的極限和連續性
1.4.1 復變函數的極限
1.4.2 復變函數的連續性12習題
第2章 解析函數
2.1 復變函數的導數
2.1.1 復變函數的導數和微分
2.1.2 求導法則
2.1.3 柯西-黎曼條件
2.2 解析函數的定義與充要條件
2.2.1 解析函數的定義
2.2.2 解析函數的充要條件
2.3 解析函數和調和函數的關繫
2.3.1 調和函數
2.3.2 共軛調和函數
2.4 初等函數
2.4.1 指數函數
2.4.2 對數函數
2.4.3 三角函數和雙曲函數
2.4.4 冪函數29習題
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數積分的概念和性質
3.1.1 復變函數積分的概念
3.1.2 復積分的計算方法
3.1.3 復積分的性質
3.2 柯西定理
3.2.1 單連通域柯西定理
3.2.2 復連通域柯西定理
3.2.3 不定積分
3.3 柯西積分公式和高階導數公式
3.3.1 柯西積分公式
3.3.2 高階導數公式43習題
第4章 復級數
4.1 復數項級數
4.1.1 復數列
4.1.2 復數項級數
4.1.3 復變項級數
4.2 冪級數
4.2.1 冪級數的概念
4.2.2 收斂圓和收斂半徑
4.2.3 冪級數的性質
4.3 泰勒級數
4.3.1 泰勒定理
4.3.2 展開方法
4.4 洛朗級數
4.4.1 雙邊冪級數
4.4.2 洛朗定理61習題
第5章 留數
5.1 孤立奇點
5.1.1 孤立奇點的概念
5.1.2 孤立奇點的分類
5.2 留數定理與留數的計算
5.2.1 留數的定義和留數定理
5.2.2 留數的計算
5.3 留數在定積分計算上的應用
5.3.1 I=R(cosθ,sin)dθ型積分
5.3.2 I=R(x)dx型積分
5.3.3 I=R(x)eimdx(m>0)型積分
5.3.4 被積函數在實軸上有孤立奇點的積分
習題
部分習題答案
模擬題（一）
模擬題（二）
模擬題（一）參考答案
模擬題（二）參考答案
名詞索引
參考文獻