| | | 應用泛函分析基礎 | 該商品所屬分類:教材 -> 研究生/本科/專科教材 | 【市場價】 | 289-419元 | 【優惠價】 | 181-262元 | 【介質】 | book | 【ISBN】 | 9787560639024 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:西安電子科大
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ISBN:9787560639024
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作者:編者:龐永鋒//楊威//孫燕//苑文法
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頁數:228
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出版日期:2015-12-01
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印刷日期:2015-12-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:1
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印次:1
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字數:347千字
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龐永鋒、楊威、孫燕、苑文法編著的《應用泛函 分析基礎》共7章,包括預備知識、點集拓撲、 Lebesgue積分、距離空間、賦範線性空間及其上的線 性算子、Hilbert空間及其上的線性算子、線性算子 的譜理論。 本書可作為數學繫信息與計算科學專業和數學與 應用數學專業的研究生教材,也可作為理工科其他相 關專業的研究生教材。
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第1章 預備知識 1.1 集合的基本概念 1.2 集合的基本運算 1.3 關繫與映射 1.4 代數運算及其運算律 1.5 群與環 1.6 線性空間 l.7 線性變換 1.8 實數集的完備性 1.9 函數與函數列 習題一 第2章 點集拓撲 2.1 拓撲與鄰域 2.2 拓撲空間中的點集 2.3 基與序列 2.4 子空間 2.5 積空間和商空間 2.6 拓撲空間中的緊性與可分性 習題二 第3章 Letlesgue積分 3.1 集列與映射 3.2 基數與可數性 3.3 Rn中的點集 3.4 Lebesgue測度 3.5 測度空間 3.6 可測函數及可測函數列的收斂性 3.7 Lebesgue積分的定義及性質 3.8 Lebesgue積分收斂定理 3.9 Lebesgue積分與Riemann積分的關繫 習題三 第4章 距離空間 4.1 距離空間 4.2 距離空間中的點集與連續映射 4.3 距離空間的完備性及緊性 4.4 Banach不動點定理及其應用 習題四 第5章 賦範線性空間及其上的線性算子 5.1 賦範線性空間與線性算子 5.2 有界線性算子空間與共軛空間 5.3 賦範線性空間中的逼近問題 5.4 Hahn—Banach延拓定理 5.5 Banach空間中的基本定理 5.6 有限維賦範線性空間 5.7 賦範線性空間及其共軛空間中的收斂 習題五 第6章 Hilbert空間及其上的線性算子 6.1 內積空間 6.2 內積空間中的逼近問題 6.3 Hilbert空間中的Fourier級數 6.4 Hilbert空間中的*佳逼近問題 6.5 Hilbert空間上泛函的表示 6.6 Hilbert空間上的線性算子 6.7 條件期望 習題六 第7章 線性算子的譜理論 7.1 有界線性算子的譜性質 7.2 緊算子的譜理論 7.3 有界自伴算子的譜性質 7.4 正算子及其平方根 7.5 有界自伴算子的譜族 7.6 有界自伴算子的譜表示 習題七 參考文獻
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