| | | 簡明復分析(中國科學技術大學精品教材) | 該商品所屬分類:教材 -> 研究生/本科/專科教材 | 【市場價】 | 180-262元 | 【優惠價】 | 113-164元 | 【介質】 | book | 【ISBN】 | 9787312021695 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:中國科大
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ISBN:9787312021695
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作者:龔昇
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頁數:159
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出版日期:2009-05-01
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印刷日期:2009-05-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:2
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印次:3
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字數:215千字
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本書較繫統地講述了復變函數論的基本理論和方法。內容精練,深入淺出,邏輯嚴謹,注意復分析內容與近代數學的銜接,使傳統內容以新的面貌出現。 本書可作為大學數學繫、應用數學繫本科生復變函數基礎課教材,以及相關專業繫科研究生、教師的教學參考書,也可供從事復分析、實分析研究及相關專業的科技工作者閱讀。
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本書較繫統地講述了復變函數論的基本理論和方法。全書共分6章,內
容包括:微積分,Cauchy積分定理與Cauchy積分公式,Weierstrass級數理
論,Riemann映射定理,微分幾何與Picard定理,多復變數函數淺引等。每
章配有適量習題,供讀者選用。本書試圖用近代數學的觀點和方法處理復變
函數內容,並強調數學的統一性。例如,用微分幾何的初步知識,對Picard
大、小定理給出簡潔的證明;強調變換群的概念,利用Pompeiu公式給出一
維a-問題的解,並用此來證明Mittag-Leffler定理與插值定理等,利用簡單
區域上的全純自同構群證明Poincare定理;對多復變數函數做了簡明的介紹
。
本書內容精練,深入淺出,邏輯嚴謹,注意復分析內容與近代數學的銜
接,使傳統內容以新的面貌出現。
本書可作為大學數學繫、應用數學繫本科生復變函數基礎課教材,以及
相關專業繫科研究生、教師的教學參考書,也可供從事復分析、實分析研究
及相關專業的科技工作者閱讀。
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總序 第2版前言 重印說明 前言 第1章微積分 1.1 回顧微積分 1.2 復數域、擴充復平面及其球面表示 1.3 復微分 1.4 復積分 1.5 復數級數 1.6 初等函數 習題1 第2章 Cauchy積分定理與Cauchy積分公式 2.1 Cauchy-Green公式(Pompeiu公式) 2.2 Cauchy-Goursat定理 2.3 Taylor級數與Liouville定理 2.4 有關零點的一些結果 2.5 *大模原理、Schwarz引理與全純自同構群 2.6 全純函數的積分表示 習題2 附錄 單位分解定理 第3章 Weierstrass級數理論 3.1 Laurent級數 3.2 孤立奇點 3.3 整函數與亞純函數 3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理與插值定理 3.5 留數定理 3.6 解析開拓 習題3 第4章 Riemann映射定理 4.1 共形映射 4.2 正規族 4.3 Riemann映射定理 4.4 對稱原理 4.5 Riemann曲面舉例 4.6 Schwarz-Christoffel公式 習題4 附錄 Riemann曲面 第5章 微分幾何與Picard定理 5.1 度量與曲率 5.2 Ahlfors-Schwarz引理 5.3 Liouville定理的推廣及值分布 5.4 Picard小定理 5.5 正規族的推廣 5.6 Picard大定理 習題5 附錄 曲率 第6章 多復變數函數淺引 6.1 引言 6.2 Cartan定理 6.3 單位球及雙圓柱上的全純自同構群 6.4 Poincare定理 6.5 Hartogs定理 參考文獻
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