湯家鳳主編的《2018考研數學全國碩士研究生招
生考試線性代數輔導講義》特色：
1.對知識體繫進行概括總結
無論是高等數學、線性代數還是概率統計，對知
識體繫全面、透徹地理解非常重要。本書按照線性代
數復習需要抓住的兩條主線人手進行繫統總結，展開
分析。一條主線是行列式、矩陣、向量組作為研究方
程組的三大工具與方程組解的關繫以及它們之間的聯
繫；另一條主線是特征值與特征向量、矩陣的對角化
作為工具如何應用於二次型的標準化。本書每一章都
按照體繫給出需要掌握的基本概念、基本原理、基本
性質，特別注重性質之間聯繫的總結，在關鍵的概念
、原理和性質後面都進行了注解，並且重要內容都給
出了鞏固題型，這樣有助於對相應部分的內容的理解
和掌握，同時有助於理解各內容之間的本質聯繫。
2.對每個部分的基本題型進行分類
在理解基本概念、原理和性質的基礎上，本書各
部分均給出了典型的綜合題型，按題型進行分類概括
，給出了規範、詳盡的解答，力求簡明扼要，有些題
目給出了多種解法。這一部分將考研涉及的線性代數
題型進行全面分類，既有助於基本知識的掌握，又有
助於適應考試題型。
3.各部分給出練習題及解答
每個部分都給出了供讀者檢測掌握情況的練習題
，包括填空題、選擇題、計算與證明題。題型全面，
所設計的題目既注重基礎知識的掌握，又有相當的綜
合性，對提高讀者計算能力、熟練使用基本原理解決
問題的能力非常有用。同時題後附有答案與解析，完
全滿足讀者檢測的需求，快捷提高應試能力。

第一章 行列式
本章概要
重要知識點講解
第一節 行列式的基本概念與性質
第二節 行列式的應用——克拉默法則
綜合題型
題型一 行列式的基本概念
題型二 低階行列式的計算
題型三 n階行列式的計算
題型四 矩陣的行列式計算
題型五 餘子式與代數餘子式-
本章練習題
練習題答案與解析
第二章 矩陣
本章概要
重要知識點講解
第一節 矩陣的基本概念與特殊矩陣
第二節 矩陣的運算及性質
第三節 矩陣的逆矩陣
第四節 矩陣的秩
第五節 矩陣等價
綜合題型
題型一 矩陣的運算與矩陣的行列式計算(續)
題型二 矩陣的冪矩陣
題型三 初等變換與初等矩陣
題型四 逆矩陣的計算與證明
題型五 伴隨矩陣與矩陣的逆陣關繫問題
題型六 矩陣方程
題型七 矩陣的秩
本章練習題
練習題答案與解析
第三章 向量
本章概要
重要知識點講解
第一節 向量的概念與運算
第二節 向量組的相關性與線性表示
第三節 向量組等價、向量組的極大線性無關組與向量組的秩
第四節 n維向量空間(**數學一)
綜合題型
題型一 向量組的相關性
題型二 向量的線性表示
題型三 向量組等價與向量組的秩
題型四 過渡矩陣與向量的坐標(**數學一)
本章練習題
練習題答案與解析
第四章 線性方程組
本章概要
重要知識點講解
綜合題型
題型一 方程組的解的理論證明矩陣秩的性質
題型二 線性方程組解的結構與性質
題型三 齊次線性方程組的解
題型四 非齊次線性方程組的通解
題型五 線性方程組的理論證明
題型六 方程組的公共解與方程組同解
本章練習題
練習題答案與解析
第五章 特征值和特征向量
本章概要
重要知識點講解
第一節 特征值與特征向量的基本概念
第二節 特征值與特征向量的性質
第三節 矩陣對角化理論
綜合題型
題型一 求矩陣的特征值與特征向量
題型二 特征值與特征向量的定義與性質
題型三 矩陣相似的判斷
題型四 非實對稱矩陣的對角化
題型五 實對稱矩陣的對角化
題型六 求A
題型七 特征值法求未知矩陣
題型八 特征值、特征向量命題的證明
本章練習題
練習題答案與解析
第六章 二次型
本章概要
重要知識點講解
第一節 二次型的基本概念及其標準形
第二節 正定矩陣與正定二次型
綜合題型
題型一 二次型的概念與性質
題型二 二次型的標準形
題型三 含參數的二次型問題
題型四 正定二次型的判別與證明問題
題型五 矩陣相似與合同
本章練習題
練習題答案與解析