孫道椿、高宗升編著的《代數體函數的值分布》主要介紹代數體函數的值分布，繫統地闡述這一領域的基本理論和半個多世紀以來**外的發展狀況和*新研究成果。《代數體函數的值分布》是繫統介紹代數體函數值分布的一部專著，主要讀者為數學專業高年級本科生、研究生、教師以及相關專業的科技工作者。

孫道椿、高宗升編著的《代數體函數的值分布》 主要介紹代數體函數的值分布，繫統地闡述這一領域 的基本理論 和半個多世紀以來國內外的發展狀況和最新研究成果 。其內容包括代數體 函數的Riemann曲面、Nevanlinna理論、Ahlfors覆 蓋曲面幾何理論與特征函 數和基本不等式、型函數、充滿圓及奇異方向、唯一 性定理、正規族等。為 了讀者閱讀方便，本書最後還有一個附錄，對書中涉 及較多的覆蓋曲面理 論和無窮乘積進行介紹。 《代數體函數的值分布》是繫統介紹代數體函數 值分布的一部專著，主要讀者為數學專業 高年級本科生、研究生、教師以及相關專業的科技工 作者。

第1章 代數體函數
1．1 結式及公因子
1．1．1 多項式的結式
1．1．2 孤立點定理
1．2 代數體函數
1．2．1 代數體函數的定義
1．2．2 正則函數元素
1．3 函數元素的開拓
1．3．1 直接開拓
1．3．2 解析開拓
1．4 Riemann曲面
1．4．1 代數體函數決定的Riemann曲面
1．4．2 奇異元素
1．5 零點與極點
1．6 代數體函數類
1．6．1 兩個代數體函數相等
1．6．2 亞純開拓
1．6．3 導函數
1．6．4 代數體函數的對應運算
第2章 Nevanlinna特征函數
2．1 亞純函數的Poisson-Jensen公式
2．2 Nevanlinna**基本定理
2．2．1 特征函數
2．2．2 **基本定理
2．3 代數體函數的增長性
2．3．1 增長級與繫數函數
2．3．2 整代數體函數
2．4 分支點的估計
第3章 第二基本定理
3．1 Nevanlinna，第二基本定理及其應用
3．1．1 ：Nevanlinna，第二基本定理
3．1．2 復合函數log f(z)及對數導數定理
3．1．3 餘項定理
3．1．4 Milloux定理
3．1．5 第二基本定理的應用
3．2 關於導數的莊圻泰不等式
3．3 關於小代數體函數的第二基本定理
第4章 Ahlfors的幾何方法
4．1 球面曲線與球面面積
4．1．1．球極投影
4．1．2 球面上曲線的長
4．1．3 球面面積公式
4．2 改良的Ahlfors基本定理
4．2．1 Ahlfors型第二基本定理
4．2．2 角域內的基本不等式
4．3 Ahlfors特征函數與Nevanlinna特征函數之間的關繫
4．3．1 格林公式
4．3．2 平均覆蓋次數的分析推導
4．3．3 Ahlfors型**基本定理
4．4 關於島的基本定理
第5章 型函數
5．1 一些引理
5．2 型函數的分類
5．2．1 Valion有限級型函數
5．2．2 熊慶來無限級型函數
5．2．3 零級型函數
第6章 代數體函數的充滿圓及奇異方向
6．1 代數體函數的充滿圓
6．1．1 有限正級情形
6．1．2 無窮級情形
6．2 代數體函數的奇異方向
6．3 涉及重值的代數體函數的充滿圓和奇異方向
6．4 代數體函數的*大型Borel方向
6．4．1 *大型Borel方向的存在性
6．4．2 *大型Borel方向上的充滿圓．
6．5 無奇異方向的代數體函數
第7章 代數體函數的**性定理
7．1 代數體函數的循環運算
7．2 五值型定理
7．3 涉及重值、虧值的**性定理
7．4 代數體函數類中的**性定理
7．4．1 Nevanlinna型**性定理
7．4．2 與導函數相關的**性定理
第8章 代數體函數的正規族
8．1 Hausdor開距離
8．2 正規定理
8．2．1 關於面積的正規定理
8．2．2 Montel型正規定理
附錄
A．1 Euler特征數
A．2 覆蓋曲面
A．2．1 Riemann—Hurwitz公式
A．2．2 Ahlfors覆蓋曲面的定理
A．3 無窮乘積
A．3．1 收斂判別法
A．3．2 典型乘積
參考文獻
索引