●主要符號表1緒論/0011.1研究背景及意義0011.2國內外研究現狀0041.3存在的問題0111.4研究內容及技術路線0121.4.1主要研究內容0141.4.2技術路線0152環境水力學對流-擴散方程及數值求解/0162.1環境水力學對流-擴散方程0162.1.1環境水力學對流-擴散方程的建立0162.1.2河流污染對流-擴散方程0182.1.3地下水污染對流-擴散方程0192.1.4環境水力學對流-擴散方程的分類0192.2環境水力學對流-擴散方程的數值解法0202.2.1有限差分法(FDM)0202.2.法(FEM)0212.2.3有限體積法(FVM)0212.2.4無網格法(MM)0212.3環境水力學一維對流-擴散方程的有限差分法0222.3.1顯式差分格式0232.3.2隱式差分格式0242.3.3Crank-Nicolson差分格式0242.3.4三種差分格式的穩定性0252.4驗證0302.4.1純擴散方程的數值解0302.4.2對流-擴散方程的數值解0312.5環境水力學污染物二維遷移輸運方程的有限差分法0322.5.1ADI交替方向隱格式離散二維對流-擴散方程0332.5.2ADI交替方向隱格式的穩定性0362.6二維對流-擴散方程的正問題0382.6.1案例10382.6.2案例20402.7本章小結0413Landweber迭代識別一維地下水對流-擴散方程的污染初值/0423.1初值反問題0433.2Landweber迭代算法0443.3Landweber迭代算法的步驟0463.4Landweber迭代識別對流-擴散方程的初值0463.4.1純擴散實例0463.4.2對流-擴散實例0493.5本章小結0514PRP共軛梯度算法重構一維地下水對流-擴散方程的污染源項/0524.1源項反問題0534.2共軛梯度算法（CGM）0534.3經典共軛梯度算法的迭代步驟0544.4PRP共軛梯度算法（PRP-CGM）0554.5實例應用0554.5.1算例10554.5.2算例20574.5.3淄博地區硫酸根污染源入滲強度反演實例0584.6混合算法（Hybrid Method）0614.6.1混合算法基本思想0614.6.2混合算法的步驟0624.6.3實例應用0634.7本章小結0655梯度正則化算法聯合識別一維河流對流-擴散方程的多項模型參數/0665.1河流污染水質模型及參數識別反問題0675.2梯度正則化算法（GRM）0675.3梯度正則化算法的迭代步驟0685.4梯度正則化算法聯合重構河流污染遷移輸運方程的多項模型參數0685.4.1常繫數河流模型多項參數識別實例0685.4.2線性相關變繫數河流模型的參數識別實例0715.4.3線性無關變繫數河流模型的參數識別實例0735.5變步長GRM聯合重構一維空間分數階對流-擴散方程多項模型參數0755.5.1空間分數階微分方程0755.5.2空間分數階微分方程的反問題0755.5.3空間分數階對流-擴散方程及離散0765.5.4多項模型參數的識別結果0775.6GRM重構一維時間分數階對流-擴散方程的擴散繫數0795.6.1時間分數階微分方程及離散0795.6.2一維時間分數階微分方程隱式差分格式的穩定性0815.6.3擴散繫數的識別結果及分析0825.7本章小結0886三種確定性算法的比較/0906.1Landweber迭代算法重構一維地下水污染模型的污染源項0906.2梯度正則化算法GRM重構一維地下水污染模型的污染源項0936.3三種確定性算法反演污染源項的對比0936.4本章小結0957變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的反問題/0967.1污染物二維遷移輸運過程概述0967.1.1污染物二維遷移輸運正問題0967.1.2污染物二維遷移輸運反問題0977.2變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的源項反問題0977.2.1算例10977.2.2算例20997.3變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的多項模型參數1017.3.1二維地下水污染物遷移輸運方程彌散繫數的識別1017.3.2二維地下水污染物遷移輸運方程多項模型參數聯合識別1027.3.3二維河流污染物遷移輸運方程多項模型參數的聯合識別1057.4變步長梯度正則化算法識別污染物二維遷移輸運的混合反問題1067.5本章小結1078結論與展望/1098.1結論1098.2創新點1118.3展望111參考文獻/113
內容簡介
本書以地下水和河流中污染物的遷移輸運模型為研究對像，以識別污染物遷移輸運過程的模型參數為主要研究內容，首先采用有限差分方法對一維的和二維的、整數階的和分數階的污染物遷移輸運模型進行離散，隨後分別設計了Landweber迭代、PRP共軛梯度和變步長梯度正則化三種確定性算法，繫統地研究了一維的和二維的、整數階的和分數階的污染物遷移輸運的初值重構、源項識別以及參數識別問題。本書設計的三種確定性算法有效地識別了地下水和河流污染物遷移輸運的初值、源項及參數問題，既為識別和控制地下水污染和河流污染提供了有力的數據支持，實現污染物遷移輸運過程的識別和控制，又豐富了環境水力學反問題的求解方法，具有重要的研究價值和應用前景。本書可供環境科學、環境工程、市政工程相關專業的研究人員、高等院校相關專業的師生閱讀參考。
