張量的譜理論和數值代數幾個問題的迭代解法
內容簡介
何軍 著
張量在理論物理、量子力學、磁共振成像、高階馬爾科夫鏈等領域都有著重要的作用。鞍點問題在很多領域,如流體力學、高階偏微分方程求解、計算電磁學和很優化問題等領域都有廣泛的應用。本書研究主要分為兩部分:部分主要對張量性質做了進一步的研究,第二部分主要討論了數值代數幾個問題的迭代解法,包括鞍點問題迭代求解預處理技術、求解優選相關問題很優解的SOR交替變量方法、計算二次向量等式很小解的修正牛頓算法。本書內容共分八章,包括張量的基本性質和預備知識,正張量的譜理論,非負張量和M-張量的特征值理論,張量廣義特征值的包含域,張量偽譜包含域,鞍點問題的求解,優選相關問題和二次向量方程的求解,張量Z-特征值的包含域......
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