●目 錄 章 引言 7 1.1 背景與意義 7 1.2 線性表示 7 1.3 欠定線性表示 8 1.4 正則化技術 8 1.4.1 不適定問題 8 1.4.2 正則化技術的引入 9 1.4.3 正則化參數 10 1.5 稀疏線性表示 10 1.6 本書的內容和結構安排 11 參考文獻 12 第2章 稀疏表示理論 13 2.1 壓縮感知 13 2.2 稀疏表示 14 2.2.1 問題描述 14 2.2.2 稀疏信號的重構 15 2.2.2 稀疏表示形式 16 2.2.3 向量的稀疏性與l1範數 21 2.3 本章小結 23 參考文獻 23 第3章 稀疏表示優化算法――貪心算法 25 3.1 匹配追蹤算法 26 3.2 正交匹配追蹤算法 28 參考文獻 29 第4章 稀疏表示優化算法――約束優化 31 4.1 梯度投影算法 31 4.2 內點法 35 4.3 交替方向法 39 參考文獻 41 第5章 稀疏表示中的字典學習 43 5.1 字典學習的數學描述 43 5.2 無監督字典學習 45 5.2.1 最優方向算法(Method of Optimal Directions,MOD) 45 5.2.2 K-SVD 46 5.2.3在線字典學習 48 5.2.4帶有約束條件的無監督字典學習算法 49 5.3 有監督字典學習 50 5.4 本章小結 50 參考文獻 50 第6章 稀疏表示在圖像分類中的應用 52 6.1 線性表示分類方法 53 6.2稀疏表示分類 54 6.2.1問題描述 55 6.2.2分類準則 57 6.3稀疏表示分類的關鍵問題 58 6.3.1 面向分類問題的字典學習 58 6.3.2 正則化項 64 6.3.3正則化參數的選擇 65 6.4本章小結 66 參考文獻 66 第7章 自適應正則化參數學習 72 7.1正則化參數的重要性 72 7.2正則化參數與測試樣本的關繫 75 7.3基於重構誤差的自適應參數學習算法 77 7.4實驗與分析 80 7.4.1 EYB 數據集 82 7.4.2 AR數據集 84 7.4.3 性能分析 85 7.4.4分析討論 86 7.5本章小結 87 參考文獻 87 第8章 結合聚類分析的有監督字典學習 89 8.1 特征提取 90 8.1.1 SIFT特征提取 90 8.1.2 特征編碼 91 8.2 構造字典 93 8.2.1 基於k-means的無監督字典學習 93 8.2.2基於仿射傳播聚類的有監督學習 94 8.2.3基於Fisher判別準則的學習 95 8.3 實驗與分析 97 8.3.1十五類場景數據集 98 8.3.2 CalTech101數據集 99 8.4 本章小結 101 參考文獻 101 第9章 基於核空間的加權組稀疏表示 104 9.1 組稀疏表示分類 105 9.2 核方法理論 105 9.3基於核的加權組稀疏表示分類 107 9.3.1基於核函數的特征變換方法 107 9.3.2自適應的字典選擇 108 9.3.3加權組稀疏分類算法 109 9.4 實驗與分析 111 9.4.1實驗數據 111 9.4.2 對比方法 114 9.4.3 實驗結果 114 9.5 本章小結 116 參考文獻 116 0章 重疊子字典的稀疏表示分類方法 118 10.1 引言 118 10.2基於重疊子字典的稀疏表示方法 120 10.2.1重疊子字典的構造 121 10.2.2測試樣本與子字典的關繫 123 10.2.3基於重疊子字典的稀疏表示分類 125 10.3實驗與分析 127 10.3.1實驗數據 127 10.3.2實驗結果 127 10.4本章小結 129 參考文獻 130 1章 稀疏表示在圖像復原中的應用 132 11.1 圖像復原問題 132 11.2 基於KSVD的圖像去噪 133 11.2.1用於圖像去噪的稀疏模型構建 133 11.2.2 字典學習和模型優化 134 11.2.3 基於KSVD的圖像去噪算法 135 11.2.4 實驗結果 136 11.3 BM3D圖像去噪方法 138 11.3.1 相關概念 138 11.3.2 BM3D 圖像去噪算法框架 143 11.3.3 BM3D 圖像去噪算法實現流程 143 11.3.4 實驗結果 148 11.4 基於混合矩陣正態分布的復原方法與稀疏模型的關繫 149 11.4.1相關概念 150 11.4.2基於混合矩陣正態分布的圖像復原算法 153 11.4.3實驗結果和討論 160 11.5本章小結 168 參考文獻 168 2章 稀疏表示與深度學習 173 12.1 基於深度神經網絡的特征學習 173 12.2 自動編碼器 175 12.3 稀疏自動編碼器 177 12.4 深度字典學習方法 178 12.5 本章小結 179 參考文獻 180
內容簡介
圖像信號本質上可以看作是關於一組基向量的稀疏表示,而稀疏表示是獲得、表示和壓縮圖像信號的一種強有力的工具。從稀疏約束的角度來劃分,可以將稀疏表示分為五類,分別為(1)基於很小化L0範數的稀疏表示,(2)基於很小化Lp(0<p<1)範數的稀疏表示,(3)基於很小化L1範數的稀疏表示,(4)基於很小化L2,1範數的稀疏表示,也交組稀疏表示和5)基於很小化L2範數的稀疏表示。在本書中,全面分析了每一種稀疏表示形式的目標函數和優化算法,並綜合分析了近期新的基於稀疏表示理論的應用。 本書可以作為研究稀疏表示和圖像處理方面的工具書,包括了詳盡的理論介紹和多方面的實際應用,全面分析了稀疏表示理論中的兩個關鍵問題,即字典學習和正則化方法,同時,全面介紹了稀疏表示在圖像處理,圖像分類和追蹤,圖像復原等實際應用中的近期新方法。