內容簡介
本書介紹怎樣從動力繫統分岔理論的角度來理解和研究非線性波方程的行波解及其相應的動力學特征,並利用計算機符號代數的方法和相圖分析的方法給出了不同波方程可能存在的行波解的種類,分析了這些復雜行波解產生的原因。本書根據動力繫統理論的特點,利用連接平衡點的閉軌線的特點結合軌線與行波之間的對應關繫來研究非線性波方程的準確行波解的顯式表達式。
●第1章緒論
●1.1孤立波研究的歷史背景
●1.2孤立子理論的研究概述
●1.2.1非線性波方程的求解
●1.2.2Painleve分析、Backlund變換與守恆律
●1.2.3可積繫統中波方程研究的現狀
●1.2.4近可積繫統中波方程研究的現狀
●1.2.5孤子方程和動力繫統理論
●1.2.6非解析(非光滑)孤立波解的研究
●1.3本書研究的主要內容及預備知識
●1.3.1主要內容
●1.3.2本書研究的一些預備知識
●第2章非線性波方程精確行波解的研究
●2.1關於WBK方程的一些介紹
●2.2方程(2.1.8)的相圖及分岔
●2.3由方程(2.1.8)所對應的孤立波和紐子波解
●2.4由方程(2.1.8)決定的周期波
●2.5本章小節
●第3章具有耗散項的非線性波方程近似解的研究
●3.1復合Burgers-Korteweg-deVries方程簡介......