《邏輯的引擎》作者馬丁·戴維斯美國**數理邏輯學家，是計算機科學發展**的先驅人物，曾對希爾伯特第十問題有過深入的研究。讀者將對西方文化的核心之一——邏輯或數學有*深的理解，並且造就一種敏銳的眼光和問題意識，認識到再復雜的東西其實也是由簡單的東西根據一定的規則組合而成的。在普遍崇拜技術外表而忽視其深層本質的**，這樣的書顯得尤為難得和重要。

《邏輯的引擎》作者馬丁·戴維斯是計算機科學 發展史上的先區人物，曾對希爾伯特第十問題有過深 入的研究。本書被譽從邏輯角度講述計算機發展的最 好的通俗讀本。讀者將對西方文化的核心之一——邏 輯或數學有更深的理解，並且造就一種敏銳的眼光和 問題意識，認識到再復雜的東西其實也是由簡單的東 西根據一定的規則組合而成的。在普遍崇拜技術外表 而忽視其深層本質的今天，本書顯得尤為難得和重要 。本書講述了位於計算機背後的思想層面的歷史。它 通過引人入勝的材料描寫了萊布尼茨、布爾、康托爾 、希爾伯特、哥德爾、圖靈等天纔的生活和工作，講 述了數學家們如何在成果付諸應用之前很久就已經提 出了其背後的思想。

引言
第一章 萊布尼茨之夢
第二章 布爾把邏輯變成代數
第三章 弗雷格：從突破到*望
第四章 康托爾：在無限中摸索
第五章 希爾伯特的營救
第六章 哥德爾使計劃落空
第七章 圖靈構想通用計算機
第八章 研制**批通用計算機
第九章 **萊布尼茨之夢
尾聲
注釋
參考書目

第一章 萊布尼茨之夢 礦藏豐富的哈爾茨(Harz)山脈位於德國城市漢諾 威東南，自公元10世紀起就已經有人來這個地區采礦 了。由於地層深處含水較多，所以隻有用水泵把水抽 到河灣裡纔能采礦。17世紀時，水車使這些水泵的能 力變得強大起來。但不幸的是，這就意味著當鼕季水 流凍結時，有利可圖的采礦工作不得不終止下來。
1680～1685年，哈爾茨山的礦產管理者開始與一 個不易相處的礦工頻頻發生衝突，這個礦工就是時年 30多歲的G·W·萊布尼茨。萊布尼茨是要把風車作為 一種額外的能源裝置引進來，從而使得采礦工作可以 常年進行。此時，萊布尼茨已經取得了許多成就。他 不僅在數學上做出了重大發現，而且還以一位法學家 而聞名，並且在哲學和神學方面寫有大量著述。他甚 至還擔任了路易十五宮廷中的一項外交職務，以使這 位法國的太陽王意識到對埃及(而不是對荷蘭和德國) 發動一場軍事戰爭的好處。
大約70年前，塞萬提斯曾經寫了一個憂郁的西班 牙人與風車的不幸遭遇。與堂吉訶德不同，萊布尼茨 是個頑固的樂天派。面對著世界上顯而易見的苦難， 萊布尼茨回應那些痛苦萬分的人說，上帝對所有可能 的世界都無所不知，他無可指責地創造了所有可能世 界中*好的一個，我們世界中的一切邪惡因素都以一 種*佳的方式為善所平衡。①然而*終的情況表明， 萊布尼茨卷入哈爾茨山的采礦項目是極大的失敗。他 的樂觀主義使他沒有預見到，內行的采礦工程師會對 一個聲稱要教他們如何做生意的新手抱以天然的敵意 ，他也沒有考慮到風的不可靠性，以及一種新的機器 不可避免地需要一個試驗階段。然而*不可思議的樂 觀想法是，他原本打算能夠用他從這個項目中獲得的 收益開展一些工作。
萊布尼茨的眼光驚人地廣闊和宏大。他為微積分 運算而發明的符號一直沿用至今，這使得人們不用過 多思考就可以很容易地進行復雜的演算。實際進行工 作的似乎就是那些符號。在萊布尼茨看來，我們對整 個人類知識領域也可實施類似的舉措。他夢想對一種 普遍的人工數學語言和演算規則進行一種百科全書式 的彙編，知識的任何一個方面都可以用這種數學語言 表達出來，而演算規則將揭示這些命題之間所有的邏 輯關繫。*後，他夢想能夠制造出完成這些演算的機 器，從而使心靈從創造性的思考中解脫出來。盡管萊 布尼茨抱著樂觀的態度，但他知道，把這個夢想轉變 為現實的任務非他個人力量所能及。不過他的確相信 ，如果有一些有能力的人在一個科學院中共同工作， 那麼相當一部分任務是可以在若干年內完成的。正是 出於為這樣一個科學院籌款的目的，萊布尼茨纔卷入 了哈爾茨山項目。
萊布尼茨的奇思妙想 1646年，萊布尼茨出生於德國的萊比錫。那時的 德國被分成了1000多個半自治的政治單元，幾乎為持 續了近30年的戰爭所毀。30年戰爭直到1648年纔結束 ，盡管歐洲所有的主要力量都參與了這場戰爭，但它 主要是在德國本土進行的。萊布尼茨的父親是萊比錫 大學的哲學教授，當孩子僅6歲時就去世了。到了8歲 的時候，萊布尼茨不顧老師的反對，開始閱讀父親圖 書館中的藏書，不久他便能夠熟練地閱讀拉丁文作品 了。
萊布尼茨注定要成為人類歷***偉大的數學家 之一。他從他的老師那裡得到了數學思想的啟蒙，但 老師們對歐洲其他地方的革命性數學著作一無所知。
在當時的德國，即便是歐幾裡得的初等幾何也是一門 高等學科，人們通常隻是在大學階段纔開始學習它。
然而當萊布尼茨隻有10歲時，他的老師就把亞裡士多 德於2000年前提出的邏輯繫統介紹給了萊布尼茨．這 門學科喚起了他的數學纔能和**。萊布尼茨對亞裡 士多德把概念分成固定的“範疇”著了迷，他產生了 一種“奇思妙想”：他想尋求這樣一張特殊的字母表 ，其元素表示的不是聲音而是概念。有了這樣一個符 號繫統，我們就可以發展出一種語言，我們僅憑符號 演算，就可以確定用這種語言寫成的哪些句子為真， 以及它們之間存在著什麼樣的邏輯關繫。萊布尼茨一 生都沉迷於亞裡士多德的理論，並且對此矢志不渝。
事實上，萊布尼茨在萊比錫寫的學士論文就是關 於亞裡士多德形而上學的。他的老師在同一所大學的 論文論述的是哲學與法律之間的關繫。萊布尼茨顯然 也被法律研究所吸引，他又獲得了一個法律學士學位 ，這一次他寫的論文強調了繫統性的邏輯在法律方面 的應用。萊布尼茨對數學的**項真正貢獻源於他在 大學講授哲學課程的資格論文 (Habilitationsschrift)：作為他關於一個概念符 號繫統的奇思妙想的**步，萊布尼茨預見到有必要 清點這些概念的各種不同組合方式。這使他繫統地研 究了基本元素復雜排列的數目問題。這方面的工作首 先見於他那篇大學授課資格論文，然後是那部內容* 加廣泛的專著《論組合術》(Dissertatio de Arte Combinatoria)。
在繼續進行法律研究的過程中，萊布尼茨為獲得 萊比錫大學的法律博士學位而提交了一篇論文。它的 主題具有典型的萊布尼茨風格，即用推理來解決那些 用一般方法難以處理的法律案件。由於種種原因，萊 比錫大學並沒有接受這篇論文，於是萊布尼茨就把它 轉交給紐倫堡附近的阿特道夫(Ahdorf)大學，在那裡 這篇論文獲得一致好評。22歲那年，萊布尼茨的正式 教育完成了，他面臨著畢業生的常見問題：如何獲得 一個職位。P1-5