從大禹治水、草船借箭到恩尼格碼，從阿拉伯數字的旅行到自行車的發明，從阿基米德、歐幾裡得到祖衝之、華羅庚，從布豐的投針實驗到馮·諾依曼的午餐，從埃及分數到開普勒猜想，數學的故事貫穿歷史、古今、中外，遍及人類社會的每一個角落。
《數學的故事》共分三輯，共講述了20個如詩歌一般優美的數學故事。甲輯是中外或者東西合璧的7個數學故事；乙輯是8個有關數學家的故事，涉及10多位專業或業餘的數學家；丙輯的故事圍繞5個有趣的數學問題展開，深入淺出且具有一定的挑戰性。
為引發同學們、老師們甚至家長們的喜愛，作者在以下幾個方面做了努力：
可讀性：語言質樸自然，生動有趣，留有餘味。
可視性：圖文並茂，有些插圖是作者親自在故事發生地拍攝的。
想像力：每則故事都不隻是某一位數學家的故事，而是把不同年代、不同國度的數學家故事串聯起來，還會涉及數學之外的其他學科。
前沿性：把少數有代表性的前沿數學問題穿插於故事之中，將這些深淺不一或原創的問題用栩栩如生的故事展示出來。

在人類所有的發明中，數學和詩歌無疑是最古老的。可以說自從有了人類的歷史，就有了這兩樣東西。如果說牧羊人計算綿羊的隻數產生了數學，那麼詩歌則起源於祈求豐收的禱告。無論數學還是詩歌，它們的故事和觸角遍及人類社會的每一個角落，以及歷史和生命的每一個瞬時。 《數學的故事》共分三輯，共講述了20個如詩歌一般優美的數學故事。甲輯是中外或者東西合璧的7個數學故事；乙輯是8個有關數學家的故事，涉及10多位專業或業餘的數學家；丙輯的故事圍繞5個有趣的數學問題展開，深入淺出且具有一定的挑戰性。 為引發同學們、老師們甚至家長們的喜愛，作者在以下幾個方面做了努力： 可讀性：語言質樸自然，生動有趣，留有餘味。 可視性：圖文並茂，有些插圖是作者親自在故事發生地拍攝的。 想像力：每則故事都不隻是某一位數學家的故事，而是把不同年代、不同國度的數學家故事串聯起來，還會涉及數學之外的其他學科。 前沿性：把少數有代表性的前沿數學問題穿插於故事之中，將這些深淺不一或原創的問題用栩栩如生的故事展示出來。

蔡天新 浙江臺州人，曾是少年大學生，山東大學理學博士，浙江大學數學學院教授、博士生導師。同時是一位詩人、作家，旅行者、攝影師，近作有詩集《美好的午餐》《日內瓦湖》，隨筆集《輕輕掐了她幾下》《帶著數字和玫瑰旅行》，旅行記《美國，天上飛機在飛》《裡約的誘惑——回憶拉丁美洲》，攝影集《從看見到發現》，回憶錄《我的大學》，主編《現代詩110首》（藍、紅、黃卷）、《漫遊之詩》、《冥想之詩》。他的作品被譯成20多種語言，並有英、法、西班牙語等外版著作10餘種。 近年來，他應邀在海內外大中小學、圖書館、書店和企事業單位做過300多場公眾講座，先後在紀錄片《西湖》、《南宋》裡出鏡解說並受邀參加博鼇論壇、央視《朗讀者》節目和美國艾奧瓦大學國際寫作計劃。紐約、巴黎、劍橋、洛杉磯、法蘭克福、墨西哥城、內羅畢等城市舉辦過他的詩歌朗誦會，他的攝影展先後在深圳、杭州、南京、鄭州、合肥、上海、天津、休斯頓等城市舉辦。 他在上大學的路上第一次見到火車，如今足跡已遍及中國的每個省份和包括埃及、巴比倫、印度、腓尼基、迦太基、瑪雅、印加、波斯和希臘等古文明所在地在內的100多個國家。2013年，他獲得貝魯特Naji Naaman詩歌獎。2015年，他入選“首屆杭州十大創新人物”。2018年，他的著作《數學傳奇》獲得國家科學技術進步獎，《數學簡史》獲得吳大猷科學普及著作獎創作類佳作獎。

序 言　… III

甲輯 數學的故事 … 001
從大禹治水到丟勒畫《憂郁》 …003
馬可·波羅和阿拉伯數字的旅行 …014
公雞、母雞、雛雞與兔子 …025
黃金分割與五角星的故事 …035
自行車的發明與黎曼幾何學 …045
玄妙的統計：從諸葛亮借箭說起 …056
恩尼格瑪，從戚繼光到圖靈 …066

乙輯 數學家的故事 … 077
**個留名的泰勒斯 …079
疇人之家出身的祖衝之 …086
會造橋和打仗的秦九韶 …096
拿破侖與他的數學家師友 …107
皇帝、女皇與數學大咖 …119
婚禮，從婆什迦羅到拉曼紐揚 …127
馮·諾依曼的午餐和家教 …139
戰俘營、棉花店與講座教授 …150

丙輯 有趣的數學問題 … 161
陰陽**數的故事 …163
埃及分數與狄多女王 …176
回文數與角谷猜想 …185
布豐的實驗與蒙特卡羅 …194
堆球問題與開普勒猜想 …203

後 記　… 213

誰發明了獨輪車？ 自行車的發明，讓鄉村的小伙子們能夠去遙遠的村莊尋找他們心儀的女孩子。我所認識的已故美國作家戈爾·維達爾（G. Vidal）因此認定，自行車的發明使得世界人口有了少許增長。在自行車發明之前，人類早已發明了有輪子的手推車。大約在公元前 1500—前 900 年完成的印度醫學典籍《梨俱吠陀》（Rigveda）裡，就有這樣的詩句： 男人與女人相互平等 一如手推車的兩個輪子 這部典籍是印度醫學之源，也是吠陀教的經典文獻《吠陀》中的一部。全書用詩的語言寫成，“吠陀”的本義是知識，“梨俱”是贊美詩的意思。
直到 19 世紀 60 年代，為躲避宗教迫害，從東海岸的紐約移民到西部猶他州鹽湖城的摩門教徒們，在首領楊百翰（Brigham Young）的帶領下，依靠手推車完成遷移。如今，以楊百翰命名的大學作為美國*大的教會大學、歷史第三悠久的私立大學以及擁有一個頻繁參加**演出的歌舞團而聞名。
手推車通常分為獨輪、兩輪、三輪和四輪這 4 種。雖說多輪運貨車大約在 5 000 年前就已經出現，但獨輪車的發明卻要遲許多。一般認為，獨輪車是由古希臘人發明的，可是證據少得可憐，僅有兩張發現於阿提卡半島的古代建築物資清單，時間是公元前 408 年至前406 年。
清單上出現了 monokyklou、dikyklos 和 tetrakyklos 字樣，後兩者的意思分別為“雙輪車”和“四輪車”；而 mono 有單一之意，再加上非復數後綴，因此 monokyklou 被解釋為獨輪車是合理的。但實際上，在整個古希臘時期，都沒有其他關於獨輪車的文字、圖像或實物留存下來。
除了希臘，中國也被視為*早發明獨輪車的**。獨輪車的圖 像出現在四川和山東發掘的漢墓壁畫及浮雕中，按文字記載，獨輪車的概念來自三國時期的蜀國丞相諸葛亮。陳壽的《三國志》裡記載有“木牛流馬，皆出其意”，經後人考證，木牛流馬就是獨輪車。到了宋代，高承所撰《事物紀原》也將獨輪車的發明歸功於諸葛亮。
早些時候，在主要取材於西漢經學家劉向所著《孝子傳》的《二十四孝》一書中，有自幼喪母的董永用“鹿車”載父的故事。“鹿車載自隨”，鹿車正是獨輪車的別稱。董永後來賣身葬父，成為孝子的模範，他的故鄉湖北孝感因此得名。那裡還流傳著“董永與七仙女”的愛情故事和“一日夫妻百日恩”的俗語。
在範曄的《後漢書》裡，也有兩則與鹿車有關的故事。其一是“共挽鹿車”。大夫鮑宣的新娘少君出自有錢人家，嫁妝豐厚，但鮑宣拒*接受。於是少君便把華麗的服飾全部收起來，改穿簡樸衣裳，與鮑宣一起推著鹿車去了鮑宣家。拜見婆母後，她就提著水甕去汲水，奉行做媳婦的禮節，獲得鄉親稱贊。
自行車的發明者 1866 年，清朝派出**出洋考察團，19 歲的遼寧鐵嶺少年張德彝隨行。回國後他在遊記《航海述奇》裡使用了“自行車”一詞，這是該詞在漢語裡**出現。除了自行車，電報、螺絲等中譯名也是張德彝首先使用的，他還介紹了蒸汽機、升降機、縫紉機、收割機、管道煤氣、巧克力，等等。
關於自行車的發明，流傳著這樣一個故事：1790 年的**，一位叫西夫拉克的法國青年行走在巴黎的一條小街上，受疾馳而過的馬車啟發，設計出*初的自行車原型。不過，如今的歷史學家大多認為，自行車是在 19 世紀初纔誕生的。此時，離馬車（還有牛車、驢車）的誕生已過了 4 000 多年。大約在公元前 2000 年，黑海附近的草原部落騎馬來到底格裡斯和幼發拉底之間的兩河流域，並開始用馬來拉有輪子的車。這些馬車不僅拉貨運物，也載人。之後，馬車逐漸成為世界各國主要的交通和運輸工具。
1817 年，德國人德萊斯（K. Drais）給自行車裝上了車把，用來控制方向，次年在巴黎做了**次展示。實用的自行車則要等到 1861年，法國人米肖父子（P. Michaux 和 E. Michaux）在自行車的前輪上安裝了曲柄，無須踩地，用腳蹬就可以驅動車輪前進。第二年，他們制造了 140 多輛自行車，第 5 年的產量達到 400 輛。1879 年，英國人勞森（H. Lawson）為自行車裝上鏈條；1888 年，愛爾蘭獸醫鄧祿普（J. Dunlop）發明了充氣輪胎。
至於張德彝在他的遊記中所描述的在倫敦街頭見到的自行車，應該還沒有鏈條和充氣輪胎。“前後各一輪，一大一小，大者二尺，小者尺半，上坐一人，弦上輪轉，足動首搖，其手自按機軸，而前推後曳，左右顧視，趣甚。” 其實，中國也有關於自行車發明的史料記載，那是在清朝康熙年間，發明者是揚州人黃履莊。據《清朝野史大觀》記載：“黃履莊所制雙輪小車一輛，長三尺餘，可坐一人，不須推挽，能自行。行時，以手挽軸旁曲拐，則復行如初，隨住隨挽日足行八十裡。” 黃履莊的表兄弟為他書寫的小傳裡也提到此事，那年黃履莊還不到 28 歲。遺憾的是，黃履莊的自行車既沒有保留下來，也沒有得到推廣，這是一件**令人惋惜的事。黃履莊在工程機械制造方面有很深的造詣，除了自行車，他一生發明無數，被後人譽為“中國的愛迪生”。
黃履莊的發明遠近聞名，並傳到了安徽宣城梅文鼎的耳朵裡。梅文鼎是清代***的數學家，大學士李光地曾邀其住到京城自己的家中，向他學習數學和天文。後來經李光地**，康熙召見了梅文鼎，在南巡的御舟中兩人曾連續三天談論數學，康熙還親書“績學參微”四字以資鼓勵。黃履莊去世後，其墳墓由江寧織造、作家曹雪芹的父親奉旨建造。
梅文鼎聽到黃履莊發明許多奇器的傳言，將信將疑，親自到揚州登門拜訪。當他來到黃家，舉手敲門，門邊的一條狗突然朝他大叫，梅文鼎不知所措。這時候黃履莊開門來迎，隻見他拍拍狗的腦袋，它就乖乖地躺下，不再吠叫了。
梅文鼎頓時眼界大開，原來這是黃履莊特制的木狗，有人來敲門時就會發出狗叫聲，起到門鈴的作用。遺憾的是，作為數學家的梅文鼎並未發現，黃履莊發明自行車的亮點在於，用兩個圓圈代替兩條直線（行走的雙腿），也就是直線與圓概念的互換。在現代數學中，圓和直線是可以等價的。