●1 緒論
1.1 概述
1.2 模型稀疏性
1.2.1 最小二乘估計
1.2.2 子集選擇方法
1.2.3 收縮方法
1.3 本書主要工作及結構安排
2 基於CCA的多變量回歸的收縮選擇
2.1 概述
2.2 多變量回歸模型
2.3 典型相關分析
2.4 最小二乘公式
2.5 理論性質
2.6 p,q發散時的漸近性質
2.7 結構維數
2.8 數值研究
2.8.1 模擬研究
2.8.2 實例分析
2.9 討論
3 高維多變量回歸中預測變量與響應變量的同時選擇
3.1 概述
3.2 理論方法
3.2.1 模型和記號
3.2.2 MT和NR的估計
3.2.3 求解Double Group LASSO的ADMM算法
3.2.4 NT的估計
3.3 數值研究
3.3.1 模擬研究
3.3.2 實例分析
4 超高維樸素貝葉斯分類器的統計顯著性檢驗
4.1 概述
4.2 模型和符號
4.3 理論方法
4.3.1 新的檢驗統計量
4.3.2 均值方差分析
4.3.3 糾偏的檢驗統計量
4.4 數值研究
4.4.1 經驗型誤與勢
4.4.2 變量選擇及預測精度
4.4.3 一個文本挖掘的例子
4.5 討論
5 高維帶狀精度矩陣帶寬的假設檢驗識別
5.1 概述
5.2 理論方法
5.2.1 符號和修正的Cholesky分解
5.2.2 檢驗統計量
5.2.3 改進的檢驗統計量
5.2.4 帶寬識別過程
5.3 數值研究
5.3.1 模擬研究
5.4 實例研究
5.4.1 前列腺癌數據
5.4.2 電話中心數據
5.5 結論
參考文獻
內容簡介
大數據時代,人們在生產生活中收集了大量的高維復雜數據。在針對這些數據進行統計分析的過程中,構建一個簡單高效的模型至關重要。一個簡單的稀疏模型不僅具有很好的解釋性,常常也具有很高的性能。本書的主要工作就是針對高維數據的稀疏統計建模研究。 本書是作者針對高維數據分析中的稀疏建模問題多年研究的全面總結,對該領域的研究提供了一些具有創新性的方法。本書適合數學、統計學、數據挖掘等相關專業的高年級本科生、研究生及相關研究人員閱讀。