●章 建立數學模型
1.1 從現實對像到數學模型
1.2 數學建模的重要意義
1.3 建模示例之一包餃子中的數學
1.4 建模示例之二路障間距的設計
1.5 建模示例之三椅子能在不平的地面上放穩嗎
1.6 數學建模的基本方法和步驟
1.7 數學模型的特點和分類
1.8 怎樣學習數學建模——學習課程和參加競賽
章 訓練題
第2章 初等模型
2.1 雙層玻璃窗的功效
2.2 劃艇比賽的成績
2.3 實物交換
2.4 汽車剎車距離與道路通行能力
2.5 估計出租車的總數
2.6 評選舉重總冠軍
2.7 解讀CPI
2.8 核軍備競賽
2.9 揚帆遠航
2.10 節水洗衣機
第2章 訓練題
第3章 簡單的優化模型
3.1 存貯模型
3.2 森林救火
3.3 傾倒的啤酒杯
3.4 鉛球擲遠
3.5 不買貴的隻買對的
3.6 血管分支
3.7 冰山運輸
3.8 影院裡的視角和仰角
3.9 易拉罐形狀和尺寸的最優設計
第3章 訓練題
第4章 數學規劃模型
4.1 奶制品的生產與銷售
4.2 自來水輸送與貨機裝運
4.3 汽車生產與原油采購
4.4 接力隊的選撥與選課策略
4.5 飲料廠的生產與檢修
4.6 鋼管和易拉罐下料
4.7 廣告投入與升級調薪
4.8 投資的風險與收益
第4章 訓練題
第5章 微分方程模型
5.1 人口增長
5.2 藥物中毒急救
5.3 捕魚業的持續收獲
5.4 資金、勞動力與經濟增長
5.5 香煙過濾嘴的作用
5.6 火箭發射升空
5.7 食餌與捕食者模型
5.8 賽跑的速度
5.9 萬有引力定律的發現
5.10 傳染病模型和SARS的傳播
第5章 訓練題
第6章 差分方程與代數方程模型
6.1 貸款購房
6.2 管住嘴邁開腿
6.3 市場經濟中的物價波動
6.4 動物的繁殖與收獲
6.5 信息傳播
6.6 原子彈爆炸的能量估計
6.7 CT技術的圖像重建
6.8 等級結構
6.9 中國人口增長預測
第6章 訓練題
第7章 離散模型
7.1 汽車選購
7.2 職員晉升
7.3 廠房新建還是改建
7.4 循環比賽的名次
7.5 公平的席位分配
7.6 存在公平的選舉嗎
7.7 價格指數
7.8 鋼管的訂購和運輸
第7章 訓練題
第8章 概率模型
8.1 傳送繫統的效率
8.2 報童的訣竅
8.3 航空公司的超額售票策略
8.4 作弊行為的調查與估計
8.5 軋鋼中的浪費
8.6 博彩中的數學
8.7 鋼琴銷售的存貯策略
8.8 基因遺傳
8.9 自動化車床管理
第8章 訓練題
第9章 統計模型
9.1 孕婦吸煙與胎兒健康
9.2 軟件開發人員的薪金
9.3 酶促反應
9.4 投資額與生產總值和物價指數
9.5 冠心病與年齡
9.6 蠓蟲分類判別
9.7 學生考試成績綜合評價
9.8 艾滋病療法的評價及療效的預測
第9章 訓練題
0章 博弈模型
10.1 點球大戰
10.2 擁堵的早高峰
10.3 “一口價”的戰略
10.4 不患寡而患不均
10.5 效益的合理分配
10.6 加權投票中權力的度量
0章 訓練題
參考文獻
內容簡介
本書版至第四版分別出版於1987年、1993年、2003年和2011年。基於編者長期從事數學建模和數學實驗教學、數學建模競賽組織和輔導，始終關注靠前外數學建模教學案例收集與研究的經驗，第五版在保持前四版基本結構和風格的基礎上，進行增刪與修訂，新增和改編的案例生動新穎、內涵豐富，接近案例總數的一半。全書紙質內容與數字化資源一體設計、緊密配合，數字課程涵蓋案例精講、基礎知識、拓展閱讀、更多案例、程序文件、數據文件等板塊，在提升課程教學效果的同時，為學生學習提供思維與探索空間，便於學生自主學習。
本書可作為高等學校各專業學生學習數學建模課程的教材和參加數學建模競賽的輔導材料，也可供科技工作者參考。
