●章五角星∥1
§1美麗的正五角星∥1
§2古今中外的五角星∥5
§3正五角星的畫法∥9
§4正五角星的基本性質∥13
§5正五角星的輪廓形∥19
§69樹10行問題和帕普斯定理∥23
§7與正五角星相關的連分數∥29
§8五角星與密克圓∥33
§9正五角星的面積∥39
§10五邊星形的頂角和∥43
第2章星形大觀48
§11星形的生成∥48
§12素星形與合星形∥52
§13星形的基本性質∥56
§14正星形自交點構成的子星形序列∥61
§15美國八年級教材裡關於星形的一個問題∥6
§16有向星形和廣義有向星形∥71
§17有向星形折線的圈秩∥78
§18生成星形折線的一般準則∥84
§19星形多邊形∥94
第3章一般折線論∥99
§20平面閉折線的基本概念∥99
§21平面閉折線的內角、頂角、折角及其關繫∥104
§22平面閉折線的銳角個數∥108
§23平面閉折線的環數∥116
§24平面閉折線環數的計算∥119
§25平面閉折線的自交數∥124
§26有優選自交數的平面閉折線∥128
§27平面閉折線的面積∥135
§28平面閉折線“兩邊夾角”的面積公式∥139
第4章平面閉折線的運用∥148
§29網格矩形的內接多邊形面積∥148
§30平面自交閉折線的自交點序號數列∥152
§31平面閉折線的等周定理156
§32平面閉折線中的三大定理161
§33關於閉折線的不等式∥164
§834空間閉折線的全曲率∥169
§35閉折線的k號心的一個應用∥172
§36繞折線初探∥175
§37簡單平面閉折線的種類數問題∥180
§38既簡的平面閉折線的一個猜想∥185
後記∥187
參考文獻∥189
編輯手記∥191
內容簡介
本書共分4章:章專門介紹五角星和正五角星的有趣知識,密切結合了中學數學內容,高中學生不難看懂;第2章對星形做了深入的研究,對其生成法則、結構性質和度量性質做了全面的介紹;第3章對一般平面閉折線的基本性質,尤其是結構性質做了較為深入的介紹;第4章介紹閉折線知識的一些運用。
本書可供高中學生和數學教師參考閱讀。