| | | 當代數論引論 | 該商品所屬分類:孕產育兒 -> 孕育百科 | 【市場價】 | 579-838元 | 【優惠價】 | 362-524元 | 【介質】 | book | 【ISBN】 | 9787560353722 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:哈爾濱工業大學
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ISBN:9787560353722
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作者:劉弘泉
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頁數:244
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出版日期:2015-05-01
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印刷日期:2015-05-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:1
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印次:1
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字數:266千字
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《當代數論引論》作者劉弘泉是一位訓練有素的 數學家,長期從事數論方面的研究工作。本書涵蓋初 等數論的主要內容以及使用實分析的廣義初等數論的 一些內容,同時將超越數論和代數數論的一些重要內 容也吸收進去了(它們需要引入虛單位i,但並不使用 復變函數理論),特別是對Fermat問題、Goldbach問 題、Kloosterman和估計問題、算術級數中的 Dirichlet除數問題這些著名問題指出了迄今為止的 最佳結果(澄清了許多歷史錯誤),並給予詳細證明。 本書包含的技術性強而深的非正統內容,有的取材於 國內外一些數論名著,有的取材於作者已發表或尚待 發表的研究論文,有的則取材於作者近年來對數學一 些重要的基礎理論與問題的探究。 本書適合具有大學以上數學學歷的數論研究者閱 讀。
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第一章 整數的基本性質 §1.1 輾轉相除法 §1.2 算術基本定理 §1.3 Fibonacci數列的一個整除性質 §1.4 對餘弦函數COS(pπ/g)是否無理數的判別 §1.5 **數論的出發點,Liouville定理,e的**性 第二章 一次同餘式 §2.1 同餘的概念與性質 §2.2 完繫與縮繫 §2.3 一次同餘式 §2.4 聯立一次同餘式組 第三章 不定方程(Diophantine方程) §3.1 引 言 §3.2 一次不定方程 §3.3 方程x2+y2=x2 §3.4 方程x4+y4=z4 §3.5 Fermat方程x3+y3=z3和Fermat猜想 §3.6 方程x2-yp=1,**數論,虛二次域的類數問題 §3.7 應用某些二次域的性質研究不定方程 第四章 數論函數 §4.1 數論函數[x] §4.2 積性函數 §4.3 MObius函數μ(n)與Mobius變換 §4.4 Euler函數φ(n) §4.5 其他數論函數 第五章 高次同餘式的一般理論 §5.1 引言 §5.2 復合模的同餘式的解數 §5.3 模p的同餘式的解數 §5.4 模pα(α≥2)的同餘式的解數與解法 第六章 原根 §6.1 階、原根與指數的概念 §6.2 模戶的原根 §6.3 模pα及2pα的原根 §6.4 原根與指數對解二項同餘式的應用 §6.5 一般模的縮繫的乘方表示 第七章 二次同餘式 §7.1 模p的Legendre記號(n/p) §7.2 Gauss引理 §7.3 二次互反律 §7.4 二次同餘式的解數與解法 §7.5 模戶的二次非剩餘與原根 §7.6 含有Legendre記號的若干求和及其應用 第八章 Gauss和,Kloosterman和,Ramanujan和 §8.l Gauss和及其基本性質 §8.2 Gauss和的計算 §8.3 一般形式的Gauss和 §8.4 模p的*小二次非剩餘的一個上界估計 §8.5 Kloosterman和及其估計 §8.6 高次Gauss和的估計問題簡介 §8.7 Ramanujan和 第九章 幾個與素數有關的問題 §9.1 特殊算術級數中的素數 §9.2 素數表示為整數的平方之和 §9.3 關於素數個數的Chebyshev型不等式 §9.4 區間(x,2x]中的素數 §9.5 哥德巴赫(Goldbach)問題簡介 §9.6 篩法:Halberstam和Richert一個經典結果的改進以及 哥德巴赫問題的命題“6+6”的證明(附錄:Selberg非線 性下界篩法的錯誤以及Rosser-Iwaniec篩法的錯誤) 第十章 若干數論函數求和的漸近公式 §10.1 引言 §10.2 D.Suryanarayana的一個問題 §10.3 具有弱階的整數 §10.4 Euler函數冪的均值和 §10.5 Squarefull數在算術級數中分布的漸近公式 §10.6 算術級數中的Dirichlet除數問題 附錄 附錄1 抽屜原則(鴿子-籠原則) 附錄2 逐步淘汰原則(容斥原理) 參考文獻
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