楊松林主編的《文科數學》在內容選取上，以“
體會數學思想。了解數學方法、感受簡潔與和諧的數
學之美”為宗旨。一方面，以學生易於接受的自然形
式來展開各章節的內容；另一方面，也盡量注意到數
學語言的邏輯性，保證了教材的繫統性和嚴謹性。
本書分三個部分：第一部分“微積分”。看似深
奧的微積分，能夠從直觀到抽像，用簡潔嚴謹的數學
語言來描述紛繁大干世界的運行，而其內部邏輯又極
其嚴密，是縝密的數學思維的典範。
第二部分“概率統計”。對於一類個性與共性並
存而共性決定其發展的現像，它短期會表現出不確定
性。概率統計正是研究這類非確定性問題的數學，它
對於我們的學生更可能會有直接的應用。
第三部分“運籌學”。運籌學是利用前述確定和
非確定性數學，運用繫統化的方法，經由建立數學模
型、求解、測試及修正，從而達到最優決策的一門科
學。其目的是為決策者提供科學的決策依據。

第一篇 微積分
第一章 導數、微分及其應用
第1節 函數
一、函數的概念
二、初等函數
第2節 數列和函數的極限
一、數列的極限
二、函數的極限-
第3節 連續
一、函數連續的概念
二、初等函數的連續性
三、閉區間上連續函數的性質
第4節 級數
第5節 函數的導數
一、導數的概念
二、函數可導與連續的關繫
三、基本求導公式和求導法則
四、高階導數
第6節 微分
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、基本微分公式
四、微分的四則運算法則
第7節 導數的應用
一、拉格朗日(Lagrange)中值定理
二、洛必達法則——求極限的一種方法
三、函數的單調性
四、函數的極值
五、函數的*大值和*小值
習題一
第二章 不定積分與定積分
第1節 不定積分
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的基本公式和性質
三、換元積分法和分部積分法
第2節 定積分
一、定積分的概念
二、定積分的幾何意義
三、定積分的存在性
第3節 微積分基本公式
一、微積分基本公式
二、定積分的性質
三、定積分的計算
四、無限區間上的廣義積分
第4節 定積分的應用
一、平面圖形的面積
二、立體的體積
三、其他應用
習題二
第二篇 統計學
第三章 隨機事件與概率
第1節 事件與概率
一、隨機現像
二、隨機試驗
三、隨機事件的關繫和運算
四、概率及性質
第2節 條件概率與獨立性
一、條件概率
二、獨立性
習題三
第四章 隨機變量及概率分布
第1節 隨機變量
第2節 離散型隨機變量
一、0-1分布
二、二項分布
第3節 隨機變量函數的分布
第4節 離散型隨機變量的數字特征
一、數學期望
二、方差
習題四
第五章 正態分布
第1節 連續型隨機變量的分布
第2節 正態分布及其特點
第3節 正態分布的重要性
習題五
第六章 統計學介紹
第1節 總體與樣本
第2節 樣本數據的整理與顯示
一、總體分布函數的估計
二、頻數表
第3節 常用統計量
第4節 參數估計的兩種表示方法
一、點估計
二、區間估計
第5節 假設檢驗
一、假設檢驗的基本思想與概念
二、假設檢驗的步驟
第6節 統計的工作流程
習題六
第三篇 運籌學
第七章 線性規劃
一、例子與數學模型
二、線性規劃的一般形式與標準形
三、線性規劃的圖解法
四、線性規劃的單純形法
五、線性規劃的兩階段解法
習題七
第八章 網絡優化問題
一、圖的基本概念
二、樹和網絡
三、*短路問題
四、歐拉圖
五、統籌法與項目管理
習題八
第九章 運輸問題
一、運輸問題的描述及數學模型
二、運輸問題表上作業法
三、應用舉例
習題九
附表 標準正態分布表
附錄一 微積分簡史
附錄二 Mathematica軟件使用入門
附錄三 數論與密碼
參考答案