●前言
●第1章 緒論
●1.1 可積數值算法
●1.2 數學基礎
●1.2.1 序列變換和收斂加速算法
●1.2.2 求和公式
●1.2.3 Pfaff式
●1.3 一些經典數值算法與可積繫統的聯繫
●1.3.1 ε―算法和η―算法
●1.3.2 p―算法
●1.3.3 對稱QR方法
●第2章 Boussinesq格方程在收斂加速算法中的應用
●2.1 Boussinesq格方程
●2.1.1 初值問題的行列式解
●2.1.2 一個新的收斂加速算法
●2.1.3 數值例子
●2.2 q―差分的Boussinesq格方程
●2.2.1 初值問題的行列式解
●2.2.2 基於q―差分Boussinesq格方程的加速算法
●2.2.3 數值例子......
內容簡介
孫建青、何益、胡星標、常向科編寫的《可積繫統與數值算法》旨在介紹可積繫統與數值算法交叉研究的背景及發展,繫統深入地講解可積繫統在數值算法設計中的應用,探討如何利用可積繫統自身的“可積性”設計穩定高效的數值算法,特別是設計收斂加速算法及矩陣特征值算法,並結合數值例子分析所得算法的各種性質。
本書內容新穎、創新性強、論述嚴謹、範例豐富,可供可積繫統理論與應用專業的研究生閱讀,也可供從事可積繫統與計算數學交叉研究的科研人員參考。